新人教版2022届一轮复习打地基练习 整式的加减

这是一份新人教版2022届一轮复习打地基练习 整式的加减，共24页。试卷主要包含了图1是长为a，宽为b，下列计算正确的是，如图，长为y，下列运算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
新人教版2022届一轮复习打地基练习 整式的加减
一．选择题（共19小题）
1．将四张边长各不相同的正方形纸片①、②、③、④按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若已知阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（　　）

A．① B．② C．③ D．④
2．已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（　　）
A．2m﹣4 B．2m﹣2n﹣4 C．2m﹣2n+4 D．4m﹣2n+4
3．图1是长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S为定值，则a，b满足的关系是（　　）

A．a＝2b B．a＝3b C．a＝4b D．a＝5b
4．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

A．4mcm B．4ncm C．2（m+n） cm D．4（m﹣n） cm
5．下列计算正确的是（　　）
A．4a﹣2a＝2 B．2（a+2b）＝2a+2b
C．7ab﹣（﹣3ab）＝4ab D．﹣a2﹣a2＝﹣2a2
6．若P和Q都是关于x的五次多项式，则P+Q是（　　）
A．关于x的五次多项式
B．关于x的十次多项式
C．关于x的四次多项式
D．关于x的不超过五次的多项式或单项式
7．如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（　　）
①小长方形的较长边为y﹣12；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+4；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．

A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④
8．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（　　）

A．−m2 B．m2 C．m3 D．−m3
9．长方形一边等于5x+8y，另一边比它小2x﹣4y，则此长方形另一边的长等于（　　）
A．3x﹣12y B．3x﹣4y C．3x+4y D．3x+12y
10．下列运算中，正确的是（　　）
A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3y
C．2（a+b）＝2a+b D．5x2﹣2x2＝3x2
11．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（　　）

A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1
12．下列运算正确的是（　　）
A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣（a﹣b）＝b+a D．2ab﹣ba＝ab
13．长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为（　　）
A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b D．a﹣4b
14．已知一个多项式的2倍与3x2+9x的和等于﹣x2+5x﹣2，则这个多项式是（　　）
A．﹣4x2﹣4x﹣2 B．﹣2x2﹣2x﹣1 C．2x2+14x﹣2 D．x2+7x﹣1
15．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（　　）
A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．﹣ab
16．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（　　）
A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13
17．把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为xcm，宽为ycm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是（　　）

A．2（x+y） cm B．4（x﹣y） cm C．4xcm D．4ycm
18．下列计算正确的是（　　）
A．3a+4b＝7ab B．x6+x6＝x12
C．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b D．2x2+3x2＝5x2
19．一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（　　）
A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b
二．填空题（共20小题）
20．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，那么|2a﹣b|+5（c﹣a）﹣4|b﹣c|＝　 　．

21．若式子2x2+ax﹣y﹣（bx2﹣3x+5y﹣1）的值与x无关，则2a+b＝　 　．
22．若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）（x，y≠0，1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是 　 　．
23．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是　 　．

24．已知A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，计算A﹣3B＝　 　．
25．关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k＝　 　．
26．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是　 　．
27．已知多项式4x2﹣2kxy﹣3（x2﹣5xy+x）不含xy项，则k的值为　 　．
28．两块相同大小的正方形盒子里各放了4个完全一样的长方形块（各块不重叠，无缝隙），已知长方形块较短边的长度为a，则两个盒子里未被长方形块覆盖的区域（阴影部分）周长差（用较大周长减较小周长）是　 　．（用含a的代数式表示）

29．一个长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则它的周长是　 　．
30．如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是 　 　．
（用含a的式子表示）

31．已知x﹣y＝5，a+b＝﹣3，则（y﹣b）﹣（x+a）的值为 　 　．
32．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是　 　．
33．计算：2a2﹣（a2+2）＝　 　．
34．若m2+mn＝﹣7，n2﹣5mn＝﹣17，则m2+6mn﹣n2＝　 　．
35．已知A＝x2+mx，B＝2nx2﹣4x﹣1，且多项式3A+B的值与字母x的值无关，那么3m+2n＝　 　．
36．有甲、乙两桶油，甲桶盛的油比乙桶多78升，如果从甲桶取出14升倒入乙桶，则此时甲桶比乙桶还多　 　升．
37．已知a2﹣ab＝11，b2﹣ab＝8，则代数式3a2﹣3b2的值为　 　．
38．已知a2+2ab＝﹣3，b2+2ab＝8，则2a2﹣2ab﹣3b2＝　 　．
39．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关，则代数式a2b的值为　 　．
三．解答题（共8小题）
40．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：
（1）求所捂的二次三项式；
（2）若x＝﹣2，求所捂二次三项式的值．

41．计算：
（1）3（a+b）﹣（3a﹣2b）；
（2）xy2﹣[x+12（6y+2xy2）﹣3x]．
42．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．
（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；
（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？
43．小红做一道数学题：两个多项式A，B＝4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案为﹣7x2+10x+12（计算过程正确）．试求A+B的正确结果．
44．A、B、C、D四个车站的位置如图所示．求：

（1）A、D两站的距离；
（2）C、D两站的距离；
（3）若a＝3，C为AD的中点，求b的值．
45．如图，a，b在数轴上的位置．
（1）|b﹣（﹣b）|＝　 　；
（2）化简：|b|+|a+b|+|a|．

46．计算：
（1）6﹣2﹣（﹣1.5）；
（2）﹣（3﹣5）×32÷（﹣1）3；
（3）2（m2n+5mn3）﹣5（2mn3﹣m2n）；
（4）2x﹣2[x﹣（2x2﹣3x+2）]﹣3x2．
47．已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．
（1）求A．
（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，计算A的值．

新人教版2022届一轮复习打地基练习 整式的加减
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．将四张边长各不相同的正方形纸片①、②、③、④按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若已知阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（　　）

A．① B．② C．③ D．④
【分析】设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，用a、b、c、d表示出右下角、左上阴影部分的周长，利用整式的加减混合运算法则计算，得到答案．
【解答】解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差为l，
由题意得2（a+b﹣d+d）﹣2（b﹣a+a）＝l，
整理得2a＝l，
则知道l的值，不需测量就能知道正方形①的周长．
故选：A．
2．已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（　　）
A．2m﹣4 B．2m﹣2n﹣4 C．2m﹣2n+4 D．4m﹣2n+4
【分析】根据周长减去两边和求出第三边长即可．
【解答】解：根据题意得：（3m﹣n）﹣（m+n﹣4）＝3m﹣n﹣m﹣n+4＝2m﹣2n+4，
故选：C．
3．图1是长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S为定值，则a，b满足的关系是（　　）

A．a＝2b B．a＝3b C．a＝4b D．a＝5b
【分析】设BC＝n，先算求出阴影的面积分别为S1＝a（n﹣4b），S2＝2b（n﹣a），即可得出面积的差为S＝S1﹣S2＝（a﹣2b）n﹣2ab，因为S的取值与n无关，即a﹣2b＝0，即可得出答案．
【解答】解：设BC＝n，
则S1＝a（n﹣4b），S2＝2b（n﹣a），
∴S＝S1﹣S2＝a（n﹣4b）﹣2b（n﹣a）＝（a﹣2b）n﹣2ab，
∵当BC的长度变化时，S的值不变，
∴S的取值与n无关，
∴a﹣2b＝0，
即a＝2b．
故选：A．
4．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

A．4mcm B．4ncm C．2（m+n） cm D．4（m﹣n） cm
【分析】本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．
【解答】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，
∴L上面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a），
L下面的阴影＝2（m﹣2b+n﹣2b），
∴L总的阴影＝L上面的阴影+L下面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），
又∵a+2b＝m，
∴4m+4n﹣4（a+2b），
＝4n．
故选：B．
5．下列计算正确的是（　　）
A．4a﹣2a＝2 B．2（a+2b）＝2a+2b
C．7ab﹣（﹣3ab）＝4ab D．﹣a2﹣a2＝﹣2a2
【分析】依据合并同类项的法则、去括号的法则即可解决．
【解答】解：A、应为4a﹣2a＝2a，故选项错误；
B、应为2（a+2b）＝2a+4b，故选项错误；
C、应为7ab﹣（﹣3ab）＝10ab，故选项错误；
D、﹣a2﹣a2＝﹣2a2，故选项正确．
故选：D．
6．若P和Q都是关于x的五次多项式，则P+Q是（　　）
A．关于x的五次多项式
B．关于x的十次多项式
C．关于x的四次多项式
D．关于x的不超过五次的多项式或单项式
【分析】根据合并同类项法则判断即可．
【解答】解：若P和Q都是关于x的五次多项式，
则P+Q是关于x的不超过五次的多项式或单项式．
故选：D．
7．如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（　　）
①小长方形的较长边为y﹣12；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+4；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．

A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④
【分析】①观察图形，由大长方形的长及小长方形的宽，可得出小长方形的长为（y﹣12）cm，说法①正确；
②由大长方形的宽及小长方形的长、宽，可得出阴影A，B的较短边长，将其相加可得出阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（2x+4﹣y）cm，说法②错误；
③由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的周长计算公式可得出阴影A和阴影B的周长之和为2（2x+4），结合x为定值可得出说法③正确；
④由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的面积计算公式可得出阴影A和阴影B的面积之和为（xy﹣20y+240）cm2，代入x＝20可得出说法④正确．
【解答】解：①∵大长方形的长为ycm，小长方形的宽为4cm，
∴小长方形的长为y﹣3×4＝（y﹣12）cm，说法①正确；
②∵大长方形的宽为xcm，小长方形的长为（y﹣12）cm，小长方形的宽为4cm，
∴阴影A的较短边为x﹣2×4＝（x﹣8）cm，阴影B的较短边为x﹣（y﹣12）＝（x﹣y+12）cm，
∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣8+x﹣y+12＝（2x+4﹣y）cm，说法②错误；
③∵阴影A的较长边为（y﹣12）cm，较短边为（x﹣8）cm，阴影B的较长边为3×4＝12cm，较短边为（x﹣y+12）cm，
∴阴影A的周长为2（y﹣12+x﹣8）＝2（x+y﹣20）cm，阴影B的周长为2（12+x﹣y+12）＝2（x﹣y+24）cm，
∴阴影A和阴影B的周长之和为2（x+y﹣20）+2（x﹣y+24）＝2（2x+4），
∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法③正确；
④∵阴影A的较长边为（y﹣12）cm，较短边为（x﹣8）cm，阴影B的较长边为3×4＝12cm，较短边为（x﹣y+12）cm，
∴阴影A的面积为（y﹣12）（x﹣8）＝（xy﹣12x﹣8y+96）cm2，阴影B的面积为12（x﹣y+12）＝（12x﹣12y+144）cm2，
∴阴影A和阴影B的面积之和为xy﹣12x﹣8y+96+12x﹣12y+144＝（xy﹣20y+240）cm2，
当x＝20时，xy﹣20y+240＝240cm2，说法④正确．
综上所述，正确的说法有①③④．
故选：C．
8．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（　　）

A．−m2 B．m2 C．m3 D．−m3
【分析】设图中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．
【解答】解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为n，
根据题意得：x+2y＝m，x＝2y，即y=14m，
图①中阴影部分的周长为2（n﹣2y+m）＝2n﹣4y+2m，图②中阴影部分的周长2n+4y+2y＝2n+6y，
则图②与图①的阴影部分周长之差是2n+6y﹣（2n﹣4y+2m）＝10y﹣2m=52m﹣2m=m2．
故选：B．
9．长方形一边等于5x+8y，另一边比它小2x﹣4y，则此长方形另一边的长等于（　　）
A．3x﹣12y B．3x﹣4y C．3x+4y D．3x+12y
【分析】根据题意列式，然后利用整式加减运算法则进行计算求解．
【解答】解：由题意可得：（5x+8y）﹣（2x﹣4y）＝5x+8y﹣2x+4y＝3x+12y，
故选：D．
10．下列运算中，正确的是（　　）
A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3y
C．2（a+b）＝2a+b D．5x2﹣2x2＝3x2
【分析】直接利用去括号法则以及结合整式的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：A、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项错误；
B、﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+6y，故此选项错误；
C、2（a+b）＝2a+2b，故此选项错误；
D、5x2﹣2x2＝3x2，正确．
故选：D．
11．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（　　）

A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．
【解答】解：由数轴可知﹣2＜b＜﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，
∴a+b＞0，
则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|＝a+b﹣（a﹣1）+（b+2）＝a+b﹣a+1+b+2＝2b+3．
故选：B．
12．下列运算正确的是（　　）
A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣（a﹣b）＝b+a D．2ab﹣ba＝ab
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式＝2a，错误；
B、原式不能合并，错误；
C、原式＝﹣a+b，错误；
D、原式＝ab，正确，
故选：D．
13．长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为（　　）
A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b D．a﹣4b
【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：∵长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，
∴此长方形的另一边为：2a﹣3b﹣（a﹣b）＝2a﹣3b﹣a+b＝a﹣2b．
故选：C．
14．已知一个多项式的2倍与3x2+9x的和等于﹣x2+5x﹣2，则这个多项式是（　　）
A．﹣4x2﹣4x﹣2 B．﹣2x2﹣2x﹣1 C．2x2+14x﹣2 D．x2+7x﹣1
【分析】根据题意得出等式，进而移项合并同类项得出答案．
【解答】解：设这个多项式为：M，
由题意可得：2M+3x2+9x＝﹣x2+5x﹣2，
故2M＝﹣x2+5x﹣2﹣（3x2+9x）
＝﹣4x2﹣4x﹣2，
则M＝﹣2x2﹣2x﹣1．
故选：B．
15．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（　　）
A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．﹣ab
【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可．
【解答】解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）﹣（5a2﹣6b2）
＝2a2+3ab﹣b2+3a2﹣ab﹣5b2﹣5a2+6b2＝2ab．
故选：A．
16．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（　　）
A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13
【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差＝被减式﹣减式可得出这个多项式．
【解答】解：由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），
＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，
＝﹣x2+5x﹣3．
故选：C．
17．把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为xcm，宽为ycm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是（　　）

A．2（x+y） cm B．4（x﹣y） cm C．4xcm D．4ycm
【分析】设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，由图形分别表示阴影部分两长方形的长与宽，进而表示出阴影部分的周长和，去括号合并后，即可得到结果．
【解答】解：设图1小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，

根据题意得：两块阴影部分的周长和为2[m+（y﹣n）]+2[n+（y﹣m）]
＝2（m+y﹣n+n﹣m+y）
＝2×2y
＝4y（cm）．
故选：D．
18．下列计算正确的是（　　）
A．3a+4b＝7ab B．x6+x6＝x12
C．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b D．2x2+3x2＝5x2
【分析】根据同类项定义、合并同类项法则、去括号法则逐一判断即可得．
【解答】解：A、3a与4b不是同类项，不能合并，此选项错误；
B、x6+x6＝2x6，此选项错误；
C、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，此选项错误；
D、2x2+3x2＝5x2，此选项正确；
故选：D．
19．一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（　　）
A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b
【分析】根据长方形的周长公式即可求出另一边的长．
【解答】解：由题意可知：长方形的长和宽之和为：6a+8b2=3a+4b，
∴另一边长为：3a+4b﹣（2a﹣b）＝3a+4b﹣2a+b＝a+5b，
故选：C．
二．填空题（共20小题）
20．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，那么|2a﹣b|+5（c﹣a）﹣4|b﹣c|＝　﹣7a+5b+c　．

【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，判断出a，b及c的大小，进而确定出2a﹣b，c﹣a与b﹣c的大小，利用绝对值的代数意义化简绝对值运算，合并即可得到结果．
【解答】解：由数轴上点的位置可得：a＜0＜b＜c，
∴2a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，
∴|2a﹣b|+5（c﹣a）﹣4|b﹣c|＝﹣2a+b+5c﹣5a+4b﹣4c＝﹣7a+5b+c．
故答案为：﹣7a+5b+c．
21．若式子2x2+ax﹣y﹣（bx2﹣3x+5y﹣1）的值与x无关，则2a+b＝　﹣4　．
【分析】先将原式去括号，合并同类项，然后根据其结果与x无关，则含x的项的系数之和为0，从而列方程求解．
【解答】解：原式＝2x2+ax﹣y﹣bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+1，
∵式子2x2+ax﹣y﹣（bx2﹣3x+5y﹣1）的值与x无关，
∴2﹣b＝0，a+3＝0，
解得：b＝2，a＝﹣3，
∴2a+b＝2×（﹣3）+2＝﹣6+2＝﹣4，
故答案为：﹣4．
22．若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）（x，y≠0，1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是 　﹣2　．
【分析】先去括号、合并同类项，再根据题意可得﹣3x3ym和3xny是同类项，进而可得答案．
【解答】解：﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）
＝﹣3x3ym+1+3xny+3，
＝﹣3x3ym+3xny+4，
∵经过化简后的结果等于4，
∴﹣3x3ym与3xny是同类项，
∴m＝1，n＝3，
则m﹣n＝1﹣3＝﹣2，
故答案为：﹣2．
23．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是　2a﹣b﹣c　．

【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【解答】解：∵由图可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，
∴a﹣b＞0，a﹣c＜0，
∴原式＝a﹣b+a﹣c＝2a﹣b﹣c．
故答案为：2a﹣b﹣c．
24．已知A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，计算A﹣3B＝　x2﹣7xy+16y2　．
【分析】把A与B代入A﹣3B中，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：∵A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，
∴A﹣3B＝4x2﹣4xy+y2﹣3（x2+xy﹣5y2）
＝4x2﹣4xy+y2﹣3x2﹣3xy+15y2
＝x2﹣7xy+16y2．
故答案为：x2﹣7xy+16y2．
25．关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k＝　3　．
【分析】直接利用合并同类项法则得出关于k的等式进而得出答案．
【解答】解：原式＝﹣3kxy+3y+9xy﹣8x+1
＝（﹣3k+9）xy+3y﹣8x+1，
由题意知﹣3k+9＝0，
解得k＝3，
故答案为：3．
26．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是　x2+7x﹣4　．
【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．
【解答】解：所捂住的多项式是﹣x2+5x﹣3+2x2+2x﹣1＝x2+7x﹣4，
故答案为：x2+7x﹣4．
27．已知多项式4x2﹣2kxy﹣3（x2﹣5xy+x）不含xy项，则k的值为　7.5　．
【分析】首先去括号再合并同类项，根据题意可得xy的系数为0，再解即可．
【解答】解：原式＝4x2﹣2kxy﹣3x2+15xy﹣3x
＝x2+（15﹣2k）xy﹣3x，
∵不含xy项，
∴15﹣2k＝0，
解得：k＝7.5，
故答案为：7.5．
28．两块相同大小的正方形盒子里各放了4个完全一样的长方形块（各块不重叠，无缝隙），已知长方形块较短边的长度为a，则两个盒子里未被长方形块覆盖的区域（阴影部分）周长差（用较大周长减较小周长）是　2a　．（用含a的代数式表示）

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：由第二个图可知小长方形的长为2a．
第一个图阴影部分周长为：6个小长方形的长，加上8个小长方形的宽．
∴第一个图阴影部分周长为：20a．
第二个图阴影部分周长为：18a．
∴周长差为：20a﹣18a＝2a．
故答案为：2a．
29．一个长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则它的周长是　10a﹣2b　．
【分析】根据长方形周长＝2（长+宽），表示出周长，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：2（3a+2a﹣b）＝2（5a﹣b）＝10a﹣2b．
则长方形的周长为10a﹣2b．
故答案为：10a﹣2b．
30．如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是 　﹣0.8a　．
（用含a的式子表示）

【分析】先由图①②得出大长方形的长、宽与小长方形的长、宽之间的关系，再表示出两个阴影部分的周长，求出周长差．
【解答】解：设大长方形的宽为b，小长方形的长为x，宽为y，
由①得，a＝3y+x，x＝2y，
∴x＝0.4a，y＝0.2a，
由②得，b＝3y＝0.6a，
设图①阴影部分周长为C1，图②阴影部分周长为C2，
∴C1＝2a+2（b﹣x）＝2a+2（0.6a﹣0.4a）＝2.4a，
C2＝2（a﹣x）+2×3y+2×2y＝2（a﹣0.4a）+6×0.2a+4×0.2a＝3.2a，
∴C1﹣C2＝2.4a﹣3.2a＝﹣0.8a．
故答案为：﹣0.8a．
31．已知x﹣y＝5，a+b＝﹣3，则（y﹣b）﹣（x+a）的值为 　﹣2．　．
【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝y﹣b﹣x﹣a
＝﹣（x﹣y）﹣（a+b）
当x﹣y＝5，a+b＝﹣3时，
原式＝﹣5+3
＝﹣2．
故答案为：﹣2．
32．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是　x2﹣15x+9　．
【分析】根据多项式加法的运算法则，用和减去这个多项式，即可求出另外一个．
【解答】解：2x2﹣x+3﹣（x2+14x﹣6）＝2x2﹣x+3﹣x2﹣14x+6＝x2﹣15x+9．
原来的多项式是x2﹣15x+9．
33．计算：2a2﹣（a2+2）＝　a2﹣2　．
【分析】整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项进行化简．
【解答】解：原式＝2a2﹣a2﹣2＝a2﹣2，
故答案为：a2﹣2．
34．若m2+mn＝﹣7，n2﹣5mn＝﹣17，则m2+6mn﹣n2＝　10　．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：m2+mn＝﹣7，n2﹣5mn＝﹣17，
∴（m2+mn）﹣（n2﹣5mn）
＝m2+6mn﹣n2
＝﹣7﹣（﹣17）
＝17﹣7
＝10，
故答案为：10．
35．已知A＝x2+mx，B＝2nx2﹣4x﹣1，且多项式3A+B的值与字母x的值无关，那么3m+2n＝　1　．
【分析】直接利用整式的加减运算法则合并，进而得出2n，3m的值，进而计算得出答案．
【解答】解：∵A＝x2+mx，B＝2nx2﹣4x﹣1，且多项式3A+B的值与字母x的值无关，
∴3（x2+mx）+2nx2﹣4x﹣1＝（3+2n）x2+（3m﹣4）x﹣1，
则3+2n＝0，3m﹣4＝0，
故2n＝﹣3，3m＝4，
则3m+2n＝4﹣3＝1．
故答案为：1．
36．有甲、乙两桶油，甲桶盛的油比乙桶多78升，如果从甲桶取出14升倒入乙桶，则此时甲桶比乙桶还多　38　升．
【分析】要计算甲桶比乙桶的油多多少，就是甲桶取出14升倒入乙桶时，甲桶盛的油﹣乙桶盛的油．
【解答】解：设乙桶盛的油为x升，则甲桶盛油为（x+78）升
若从甲桶取出14升倒入乙桶，此时甲桶有油（x+78−14）升，
乙桶有油（x+14）升，
此时甲桶比乙桶的油多（x+78−14）﹣（x+14）
＝x+78−14−x−14
=38（升）
故答案为：38
37．已知a2﹣ab＝11，b2﹣ab＝8，则代数式3a2﹣3b2的值为　9　．
【分析】直接结合已知变形得出a2﹣b2＝3，再代入原式求出答案．
【解答】解：∵a2﹣ab＝11，b2﹣ab＝8，
∴a2﹣ab﹣（b2﹣ab）＝11﹣8，
则a2﹣b2＝3，
则代数式3a2﹣3b2＝3（a2﹣b2）＝3×3＝9．
故答案为：9．
38．已知a2+2ab＝﹣3，b2+2ab＝8，则2a2﹣2ab﹣3b2＝　﹣30　．
【分析】根据2（a2+2ab）﹣3（b2+2ab）＝2a2﹣2ab﹣3b2，从而可以得出答案．
【解答】解：∵a2+2ab＝﹣3，b2+2ab＝8，
∴2（a2+2ab）＝2a2+4ab＝﹣6，
3（b2+2ab）＝3b2+6ab＝24，
∴2a2﹣2ab﹣3b2
＝2a2+4ab﹣（3b2+6ab）
＝﹣6﹣24＝﹣30，
故答案为：﹣30．
39．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关，则代数式a2b的值为　9　．
【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，进而得出a，b的值，进而得出答案．
【解答】解：∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关，
∴（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）
＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x+5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+4y+7，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得：b＝1，a＝﹣3，
∴a2b＝（﹣3）2＝9．
故答案为：9．
三．解答题（共8小题）
40．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：
（1）求所捂的二次三项式；
（2）若x＝﹣2，求所捂二次三项式的值．

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）所捂的多项式为：x2﹣5x﹣（﹣3x﹣1）＝x2﹣2x+1
（2）当x＝﹣2时，
原式＝4+4+1＝9
41．计算：
（1）3（a+b）﹣（3a﹣2b）；
（2）xy2﹣[x+12（6y+2xy2）﹣3x]．
【分析】（1）根据去括号法则即可求出答案．
（2）根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝3a+3b﹣3a+2b
＝5b．
（2）原式＝xy2﹣（x+3y+xy2﹣3x）
＝xy2﹣（3y+xy2﹣2x）
＝xy2﹣3y﹣xy2+2x
＝2x﹣3y．
42．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．
（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；
（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？
【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；
（2）设“□”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为6知二次项系数为0，据此得出a的值．
【解答】解：（1）（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）
＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2
＝﹣2x2+6；

（2）设“□”是a，
则原式＝（ax2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）
＝ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2
＝（a﹣5）x2+6，
∵标准答案是6，
∴a﹣5＝0，
解得a＝5．
43．小红做一道数学题：两个多项式A，B＝4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案为﹣7x2+10x+12（计算过程正确）．试求A+B的正确结果．
【分析】因为A﹣B＝﹣7x2+10x+12，且B＝4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B
【解答】解：A＝﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6＝﹣3x2+5x+6，
则A+B＝﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6＝x2．
44．A、B、C、D四个车站的位置如图所示．求：

（1）A、D两站的距离；
（2）C、D两站的距离；
（3）若a＝3，C为AD的中点，求b的值．
【分析】（1）根据题意列出关系式，合并即可得到结果；
（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；
（3）根据中点的定义列出方程计算即可求解．
【解答】解：（1）a+b+3a+2b＝4a+3b．
故A、D两站的距离是4a+3b；
（2）3a+2b﹣（2a﹣b）
＝3a+2b﹣2a+b
＝a+3b．
故C、D两站的距离是a+3b；
（3）依题意有a+b+2a﹣b＝a+3b，
则3+b+6﹣b＝3+3b，
解得b＝2．
故b的值是2．
45．如图，a，b在数轴上的位置．
（1）|b﹣（﹣b）|＝　﹣2b　；
（2）化简：|b|+|a+b|+|a|．

【分析】（1）根据数轴上点的位置判断出b为负数，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果；
（2）根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，
（1）原式＝|2b|
＝﹣2b；

（2）原式＝﹣b﹣a﹣b+a
＝﹣2b．
46．计算：
（1）6﹣2﹣（﹣1.5）；
（2）﹣（3﹣5）×32÷（﹣1）3；
（3）2（m2n+5mn3）﹣5（2mn3﹣m2n）；
（4）2x﹣2[x﹣（2x2﹣3x+2）]﹣3x2．
【分析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．
（3）去括号合并同类项得出答案；
（4）去括号合并同类项得出答案．
【解答】解：（1）6﹣2﹣（﹣1.5）
＝6+（﹣2）+1.5
＝5.5；
（2）﹣（3﹣5）×32÷（﹣1）3
＝﹣（﹣2）×9÷（﹣1）
＝﹣2×9÷1
＝﹣18．
（3）原式＝2m2n+10mn3﹣10mn3+5m2n＝7m2n；
（4）原式＝2x﹣2x+4x2﹣6x+4﹣3x2＝x2﹣6x+4．
47．已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．
（1）求A．
（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，计算A的值．
【分析】（1）根据题意可得A＝2B+（7a2﹣7ab），由此可得出A的表达式．
（2）根据非负性可得出a和b的值，代入可得出A的值．
【解答】解：（1）由题意得：A＝2（﹣4a2+6ab+7）+7a2﹣7ab＝﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab＝﹣a2+5ab+14．
（2）根据绝对值及平方的非负性可得：a＝﹣1，b＝2，
故：A＝﹣a2+5ab+14＝3．