物理选择性必修 第二册3 带电粒子在匀强磁场中的运动课后作业题

这是一份物理选择性必修 第二册3 带电粒子在匀强磁场中的运动课后作业题，共8页。试卷主要包含了带电粒子在匀强磁场中的运动等内容，欢迎下载使用。
第一章安培力与洛伦兹力3.带电粒子在匀强磁场中的运动课后篇素养形成必备知识基础练1.如图所示,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为              (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.2 B. C.1 D.解析设带电粒子在P点时初速度为v1,从Q点穿过铝板后速度为v2,则Ek1=,Ek2=;由题意可知Ek1=2Ek2,即=m,则。由洛伦兹力提供向心力,即qvB=,得r=,由题意可知,所以,故选项D正确。答案D2.(多选)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示的正方形虚线为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是(　　)A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大解析由于粒子比荷相同,由r=可知入射速度相同的粒子运动半径相同,运动轨迹也必相同,B正确;对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示,由图可知,粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同,运动时间都为半个周期,而由T=知所有粒子在磁场中运动周期都相同,A、C错误;再由t=T=可知D正确。故选B、D。答案BD3.(多选)如图所示,a、b、c、d为4个正离子,电荷量均为q,同时沿图示方向进入速度选择器后,a粒子射向P1板,b粒子射向P2板,c、d两粒子通过速度选择器后,进入另一磁感应强度为B2的磁场,分别打在A1和A2两点,A1和A2两点相距Δx。已知速度选择器两板电压为U,两板距离为l,板间磁感应强度为B1,则下列判断正确的是(　　)A.粒子a、b、c、d的速度关系va<vc=vd<vbB.粒子a、b、c、d的速度关系va>vc=vd>vbC.粒子c、d的质量关系是mc>mdD.粒子c、d的质量差Δm=答案AD4.如图所示,有界匀强磁场边界线SP∥MN,速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直;穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角,设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2,则t1∶t2为(重力不计)(　　)A.1∶3 B.4∶3C.1∶1 D.3∶2解析如图所示,可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90°。从b点射出的粒子对应的圆心角为60°。由t=T,可得t1∶t2=3∶2,故选项D正确。答案D5.(多选)如图所示,在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成θ=30°角的方向以相同的速度v射入磁场中,则关于正、负电子,下列说法正确的是(　　)A.在磁场中的运动时间相同B.在磁场中运动的轨道半径相同C.出边界时两者的速度相同D.出边界点到O点的距离相等解析根据正、负电子的受力情况可知,正电子做圆心角为300°的圆周运动,负电子做圆心角为60°的圆周运动,如图所示。正、负电子在做圆周运动时的周期是相等的,故它们在磁场中运动的时间不相同,A错误;根据R=可知,它们在磁场中运动的轨道半径相同,B正确;正、负电子出边界时都是以原来的速度大小,且与水平方向成30°角的方向斜向右下方射出的,故两者的速度相同,C正确;出边界的位置到O点的距离是相等的,故D正确。答案BCD6.一磁场宽度为L,磁感应强度为B,如图所示,一电荷质量为m、电荷量为-q,不计重力,以某一速度(方向如图)射入磁场。若不使其从右边界飞出,求电荷的最大速度。解析若要电荷不从右边界飞出,当达到最大速度时电荷运动轨迹如图所示由几何知识可得r+rcosθ=L解得r=,又Bqv=所以v=。答案7.如图所示,一个质量为m、电荷量为-q、不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限,求:(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小。(2)穿过第一象限的时间。解析(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹,由图中几何关系知Rcos30°=a,得R=Bqv=m,得B=。(2)带电粒子在第一象限内运动的时间t=。答案(1)　(2)关键能力提升练8.(多选)如图所示,a为带正电的小物块,b是一不带电的绝缘物块,a、b叠放于粗糙的水平地面上,地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场。现用水平恒力F拉b物块,使a、b一起无相对滑动地向左加速运动,在加速运动阶段(　　)A.a、b一起运动的加速度减小B.a、b一起运动的加速度增大C.a、b物块间的摩擦力减小D.a、b物块间的摩擦力增大解析(1)以a为研究对象,分析a的受力情况:a向左加速→受洛伦兹力方向向下→对b的压力增大。(2)以a、b整体为研究对象,分析整体受到的合外力:b对地面压力增大→b受的摩擦力增大→整体合外力减小→加速度减小。(3)再分析a,b对a的摩擦力是a受到的合外力:a的加速度减小→a受到的合外力减小→a、b间的摩擦力减小。答案AC9.如图所示,在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限,随后垂直于y轴进入第一象限,最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为              (　　)A. B. C. D.解析粒子在磁场中做匀速圆周运动,其运动轨迹如右图所示。根据半径公式r=可求得r2=2r1由几何关系得r2cosθ=r2-r1,求得θ=60°=粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间t=在第二象限中运动的时间t1=在第一象限中运动的时间t2=故粒子在磁场中运动的时间为t=t1+t2=故选B。答案B10.如图所示,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用,则v2∶v1为(　　)A.∶2 B.∶1　C.∶1 D.3∶解析相同的带电粒子垂直匀强磁场入射均做匀速圆周运动,设粒子均向上偏转(均向上或均向下偏转不影响最终结果)。粒子以v1入射时,一端点为入射点P,对应圆心角为60°(对应六分之一圆周)的弦PP'必为垂直该弦入射粒子运动轨迹的直径2r1,如图甲所示,设圆形区域的半径为R,由几何关系知r1=R。其他不同方向以v1入射的粒子的出射点在PP'对应的圆弧内。同理可知,粒子以v2入射时,如图乙所示。由几何关系知r2=Rsin60°=R,可得r2∶r1=∶1。因为m、q、B均相同,由公式r=可得,v2∶v1=∶1。故选C。答案C11.如图,边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射源O,可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k,则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为(　　)A.kBl,kBl B.kBl,kBlC.kBl,kBl D.kBl,kBl解析本题考查带电粒子在有界磁场中的运动。当电子从a点射出时,电子在磁场中运动的半径为ra=l,而Bqva=m,即va=kBl;当电子从d点射出时,电子在磁场中运动的半径为rd,如图,根据几何关系得=l2+(rd-)2,解得rd=l,所以,vd=kBl,B正确,A、C、D错误。答案B12.在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,电场方向竖直向上,有一质量为m、带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端,这时小球对斜面的正压力恰好为零,如图所示。若迅速把电场方向反转为竖直向下,小球能在斜面上连续滑行多远?所用时间是多少?解析电场反转前,有mg=qE ①电场反转后,小球先沿斜面向下做匀加速直线运动,到对斜面压力减为零时开始离开斜面,此时有qvB=(mg+qE)cosθ ②小球在斜面上滑行距离s=vt=at2 ③a= ④联立①②③④得s=所用时间为t=。答案