2021-2022学年度八年级上学期期中数学测试卷

2021-2022学年度八年级上学期期中数学测试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1. 中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2..三角形的三条高在(　　)．

A．三角形的内部     B．三角形的外部

C．三角形的边上     D．三角形的内部、外部或边上

3.如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形这样做的数学根据是（　　）

A．对顶角相等 B．两点之间，线段最短 

C．三角形具有稳定性 D．垂线段最短

4.已知△BCD≌△ABE，下面说法正确的有（    ）个

①AB＝BC  ②∠BDC＝∠EBA  ③∠DBC＝∠BAE  ④BD＝EA

A、1    B、2    C、3    D、4

5.如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为（　　）

A.2    B.2．5    C.3    D.4

6.下列说法中，正确的个数有　　

①若一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为4；

②三角形的高相交于三角形的内部；

③三角形的一个外角大于任意一个内角；

④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加；⑤对角线共有5条的多边形是五边形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（　　）

8.如图，已知，点、、、…在射线ON上，点、、、…在射线OM上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为(　　)

A. 16 B. 64 C. 128 D. 256

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

9.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为　 　．

10.如图，∠3＝120°，则∠1－∠2＝________°.

11. ．如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形.在图2中，的度数为__________．

12.如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．

14. 如图，点是平分线上一点，，于，，如果是上一动点，则线段的取值范围是　　．

15．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝　         　时，才能使△ABC和△APQ全等．

16. 在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________，MA+MB=________。

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分）

17. (8分)等腰三角形的两边长满足|a﹣5|+（b﹣9）2＝0．求这个等腰三角形的周长．

18. (8分)如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一条角平分线 ,

求∠ADB的度数。

19. (8分) 如图：AD=AE，∠DAB=∠EAC，AM=AN。求证：AB=AC。

20. (8分)图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)．

21. (8分)如图，已知△ABC，∠C＝∠B＝∠EDF＝50°，DE＝DF，求证：BC＝BE＋CF

22. (10分)在边长为1的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图．

（1）在图中画出△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；

（2）求出△ACB1的面积；

（3）在所给的网格内，在直线m上找一点P，使△PAC的面积等于△ABC的面积．

23. (10分)综合与实践：

问题情境：23.已知在中，，，点为直线上的动点（不与点，重合），点在直线上，且，设．

（1）如图1，若点在边上，当时，求和的度数；

拓广探索：

（2）如图2，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，试猜想和的数量关系，并说明理由；

（3）当点运动点的右侧时，其他条件不变，请直接写出和的数量关系．

24. (12分)（1）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=α，∠BCD=180°−α，BD平分∠ABC．

①如图1，若α=90°，请直接写出AD与CD之间的数量关系________；

②在图2中，①中结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

（2）根据（1）的解题经验，请解决如下问题：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC．