初中数学苏科版七年级上册2.8 有理数的混合运算优秀课时作业
展开2021-2022学年苏科版七年级数学上册《2.8有理数的混合运算》同步练习题(附答案)
1.下面是嘉淇计算的过程,现在运算步骤后的括号内填写运算依据.其中错误的是( )
解:原式=(有理数减法法则)
=(乘法交换律)
=(加法结合律)
=(﹣5)+0(有理数加法法则)
=﹣5
A.有理数减法法则 B.乘法交换律
C.加法结合律 D.有理数加法法则
2.若等式3□(﹣4)=﹣1成立,则“□”内的运算符号是( )
A.+ B.﹣ C.× D.÷
3.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=2,|n|=1.且mn<0,那么式子(mn)3﹣(a+b)2021+(﹣cd)2021的值是( )
A.7 B.﹣7 C.9 D.﹣9
4.如图,有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D,若a+c=0,则d(b+c)的值( )
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不确定
5.已知三个有理数a,b,c的积是负数,它们的和是正数,当x=时,代数式x19﹣x+2的值为( )
A.0 B.2 C.4 D.5
6.定义a※b=a2÷(b﹣1),例如3※5=32÷(5﹣1)=9÷4=,则(﹣3)※4的结果为( )A.﹣3 B.3 C. D.
7.设α,β为有理数,现规定一种新运算“⊕”,满足α⊕β=α×β+1,则2⊕(﹣3)的值是( )
A.5 B.7 C.﹣5 D.﹣7
8.按照下面的操作步骤,若输入x=﹣4,则输出的值为( )
A.3 B.﹣3 C.﹣5 D.5
9.在某一段时间里,计算机按如图所示程序工作,如果输入的数是2,那么输出的数是( )
A.﹣54 B.54 C.﹣558 D.558
10.规定a〇b=,则(6〇4)〇3等于( )
A.4 B.13 C.15 D.30
11.按图中计算程序计算,若开始输入的值为﹣2,则最后输出的结果是 .
12.若m,n互为相反数,a,b互为倒数,c的绝对值为5,则(m+n)÷c﹣c²+ab的值是 .
13.在学习完《有理数》后,小明对运算产生了浓厚的兴趣,借助有理数的运算,定义了一种新运算“⊕”,规则如下:a⊕b=a×b+2×a,则﹣2⊕3的值为 .
14.定义新运算:a☆b=10a×10b,则12☆3的值为 .
15.小江同学与小北同学约定了一种新运算:a△b=3a﹣2b.小江同学尝试计算2△5=3×2﹣2×5=6﹣10=﹣4,现在请小北同学计算2△(﹣5)= .
16.如果规定a※b=+1,则2※(﹣3)的值为 .
17.计算:﹣23+(﹣)3= .
18.规定一种运算:x*y=x2﹣2y.则2*(﹣3)= .
19.某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,﹣3,+12,﹣7,﹣10,﹣3,﹣8,+1,0,+10.
(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?
(2)10名同学中,低于80分的所占的百分比是多少?
(3)10名同学的总成绩是多少?平均成绩是多少?
20.计算:
(1)(﹣21)﹣(﹣9)+|﹣8|﹣(﹣12);
(2)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13;
(3)﹣12×(﹣5)÷[(﹣3)2+2×(﹣5)];
(4).
21.计算
(1);
(2)﹣(﹣3)﹣|﹣10|+|﹣7|﹣|﹣2|+(﹣2);
(3);
(4);
(5);
(6).
参考答案
1.解:由题目中的解答过程可知,第二步的依据是加法的交换律,而不是乘法交换律,
故选:B.
2.解:∵3+(﹣4)=﹣1,
∴等式3□(﹣4)=﹣1成立,“□”内的运算符号是+.
故选:A.
3.解:∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=2,|n|=1,
∴a+b=0,cd=1,m=±2,n=±1,
又∵mn<0,
∴m=2,n=﹣1或m=﹣2,n=1,
当a+b=0,cd=1、m=2、n=﹣1时,
原式=(﹣1×2)3﹣02021+(﹣1)2021=﹣8﹣1=﹣9;
当a+b=0,cd=1、m=﹣2、n=1时,
原式=(﹣2×1)3﹣02021+(﹣1)2021=﹣8﹣1=﹣9;
综上,(mn)3﹣(a+b)2021+(﹣cd)2021的值是﹣9;
故选:D.
4.解:∵a+c=0,
∴a,c互为相反数,
∴原点是AC的中点,
∴c>0,b>0,d<0,
∴b+c>0,
∴d(b+c)<0,
故选:B.
5.解:∵三个有理数a,b,c的积是负数,
∴这三个数是两正一负或三负,
又∵这三个数的和是正数,
∴这三个数是两正一负,
不妨设a>0,b>0,则c<0,
∴x==1+1﹣1=1,
∴x19﹣x+2
=119﹣1+2
=1﹣1+2
=2,
故选:B.
6.解:∵a※b=a2÷(b﹣1),
∴(﹣3)※4
=(﹣3)2÷(4﹣1)
=9÷3
=3,
故选:B.
7.解:∵α⊕β=α×β+1,
∴2⊕(﹣3)
=2×(﹣3)+1
=﹣6+1
=﹣5.
故选:C.
8.解:把x=﹣4代入得:(﹣4+3)3﹣4=﹣1﹣4=﹣5,
故选:C.
9.解:把x=2代入计算程序中得:(2﹣8)×9=﹣54,
把x=﹣54代入计算程序中得:(﹣54﹣8)×9=﹣558,
则输出结果为﹣558,
故选:C.
10.解:∵a〇b=,
∴(6〇4)〇3=〇3=5〇3==4.
故选:A.
11.解:把﹣2代入计算程序得:(﹣2)+5=3<9,
把3代入计算程序得:3+5=8<9,
把8代入计算程序得:8+5=13>9,
则最后输出的结果为13.
故答案为:13.
12.解:依题意得 m+n=0,ab=1,c=±5;
∴c2=25,
则原式=0﹣25+1=﹣24.
故答案为:﹣24.
13.解:∵a⊕b=a×b+2×a;
∴﹣2⊕3=﹣2×3+2×(﹣2)=﹣6﹣4=﹣10.
故答案为:﹣10.
14.解:∵a☆b=10a×10b,
∴12☆3=1012×103=1015.
故答案为:1015.
15.解:由题意得:2△(﹣5)
=3×2﹣2×(﹣5)
=6+10
=16.
故答案为:16.
16.解:2※(﹣3)
=
=+1
=7+1
=8.
故答案为:8.
17.解:﹣23+(﹣)3
=﹣8﹣
=﹣8.
故答案为:﹣8.
18.解:∵x*y=x2﹣2y,
∴2*(﹣3)
=22﹣2×(﹣3)
=4+6
=10,
故答案为:10.
19.解:(1)最高分为80+12=90(分),
最低分为80﹣10=70(分);
(2)低于80分的同学有5位,
所占百分比为 ×100%=50%;
(3)8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10
=31﹣31
=0,
∴10名同学的总成绩是80×10=800(分),平均成绩是800÷10=80(分).
20.解:(1)原式=﹣21+9+8+12
=8;
(2)原式=﹣20﹣14+18﹣13
=﹣29;
(3)原式=﹣1×(﹣5)÷[9+(﹣10)]
=﹣5;
(4)∵原式=÷(﹣+)
=÷
=×
=.
21.解:(1)
=×
=;
(2)﹣(﹣3)﹣|﹣10|+|﹣7|﹣|﹣2|+(﹣2)
=3﹣10+7﹣2﹣2
=10﹣14
=﹣4;
(3)
=2.25﹣5﹣(7.5﹣8.73)
=2.25﹣5+1.23
=﹣1.52;
(4)
=﹣××
=﹣;
(5)
=13×+6×
=(13+6)×
=20×
=4;
(6)
=﹣1﹣(﹣)×(16﹣16)
=﹣1﹣(﹣)×0
=﹣1﹣0
=﹣1.
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