初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式3.6 整式的加减精品课时作业

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《3.6整式的加减》同步达标测评（附答案）

一．选择题（共9小题，满分36分）

1．一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（　　）

A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b

2．三角形的周长为a，它的一边长是周长的，另一边长是周长与4的差的一半，则第三边的长为（　　）

A．（a﹣4） B．a﹣2 C．a+2 D．a+2

3．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．

（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2●，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（　　）

A．﹣xy B．+xy C．﹣7xy D．+7xy

4．多项式a2+b2与a2﹣b2的差是（　　）

A．0 B．2b2 C．﹣2b2 D．﹣2a2

5．一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3，则这个多项式是（　　）

A．a2﹣7a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣3a+4

6．设M＝x2+3x+7，N＝﹣x2+3x﹣4，那么M与N的大小关系是（　　）

A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．无法确定

7．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

8．小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a﹣5误认为是加上2a2+3a﹣5，求得的答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（　　）

A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2+a﹣4 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2﹣5a+6

9．若多项式3x2﹣3（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（　　）

A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣9

二．填空题（共5小题，满分30分）

10．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关，则代数式a2b的值为　 　．

11．已知A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，且多项式A﹣B的值与字母x取值无关，则a的值为　 　．

12．若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）（x，y≠0，1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是 　   　．

13．已知A＝2x+1，B是多项式，在计算B+A时，某同学把B+A看成了B÷A，结果得x2﹣3，则B+A＝　            　．

14．学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是　             　平方米．

三．解答题（共8小题，满分54分）

15．解答下列问题：先化简，再求值：（18a﹣3a2）﹣5（1+2a+a2），其中a2﹣a+3＝0．

16．先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．

17．已知X＝4a2+3ab，Y＝2a2﹣ab+2b2．

（1）化简X﹣3Y；

（2）当a＝2，b＝﹣1时，求X﹣3Y的值．

18．化简，求值：

（1）已知x3m﹣1y3与﹣x5y2n+1是同类项，求5m+3n的值；

（2）3a2﹣5b2+ab﹣5a2﹣b2﹣ab+4a2，其中a＝1，b＝﹣；

（3）已知x2+2x﹣5＝3，求代数式2x2+4x+8的值；

（4）三角形的一边长为2a+b，第二边比第一边长a+2b，第三边长3a+3b．

①用代数式表示三角形的周长；

②当a＝2，b＝3时，求三角形的周长．

19．先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．

20．化简求值：2a2b+2ab2﹣1﹣[3（a2b﹣1）+ab2+2]，其中a＝﹣1，b＝2．

21．先化简，再求值：3a2b+2（ab﹣a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a＝2，b＝﹣．

22．先化简，再求值：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2+1）+3（﹣2ab2+a2b），其中a＝﹣2，b＝1．

参考答案

一．选择题（共9小题，满分36分）

1．解：由题意可知：长方形的长和宽之和为：＝3a+4b，

∴另一边长为：3a+4b﹣（2a﹣b）＝3a+4b﹣2a+b＝a+5b，

故选：C．

2．解：第三边的长＝a﹣a﹣（a﹣4）＝a﹣a﹣a+2＝a+2．

故选：C．

3．解：原式＝﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2＝﹣x2﹣xy，

则被墨汁遮住的一项应是﹣xy．

故选：A．

4．解：（a2+b2）﹣（a2﹣b2）

＝a2+b2﹣a2+b2

＝2b2，

故选：B．

5．解：根据题意得：（6a2﹣5a+3）﹣（5a2+2a﹣1）＝6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1＝a2﹣7a+4，

故选：A．

6．解：M﹣N＝x2+3x+7+x2﹣3x+4＝2x2+11＞0．

∴M＞N．

故选：C．

7．解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，

∴2x3﹣8x2+x﹣1﹣（3x3+2mx2﹣5x+3）

＝﹣x3﹣（8+2m）x2+6x﹣4，

∴8+2m＝0，

解得：m＝﹣4．

故选：D．

8．解：设原多项式为A，则A+2a2+3a﹣5＝a2+a﹣4，

故A＝a2+a﹣4﹣（2a2+3a﹣5）

＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5

＝﹣a2﹣2a+1，

则﹣a2﹣2a+1﹣（2a2+3a﹣5）

＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5

＝﹣3a2﹣5a+6．

故选：D．

9．解：3x2﹣3（5+y﹣2x2）+mx2

＝3x2﹣15﹣3y+6x2+mx2

＝（9+m）x2﹣3y﹣15，

∵多项式3x2﹣3（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，

∴9+m＝0，

解得m＝﹣9，

故选：D．

二．填空题（共5小题，满分30分）

10．解：∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关，

∴（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）

＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x+5y+1

＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+4y+7，

∴2﹣2b＝0，a+3＝0，

解得：b＝1，a＝﹣3，

∴a2b＝（﹣3）2＝9．

故答案为：9．

11．解：A﹣B＝（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣1）

＝x2﹣ax﹣1﹣x2+ax+

＝﹣ax﹣，

∵多项式A﹣B的值与字母x取值无关，

∴﹣a＝0，即a＝0．

故答案为：0．

12．解：﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）

＝﹣3x3ym+1+3xny+3，

＝﹣3x3ym+3xny+4，

∵经过化简后的结果等于4，

∴﹣3x3ym与3xny是同类项，

∴m＝1，n＝3，

则m﹣n＝1﹣3＝﹣2，

故答案为：﹣2．

13．解：根据题意列出B＝（2x+1）（x2﹣3）＝2x3﹣6x+x2﹣3＝2x3+x2﹣6x﹣3，

则B+A＝（2x3+x2﹣6x﹣3）+（2x+1）＝2x3+x2﹣4x﹣2．

故答案为：2x3+x2﹣4x﹣2．

14．解：如图所示，将四块草坪平移到一块儿整体计算；

草坪的面积S＝（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣（a+b）x+x2．

三．解答题（共8小题，满分54分）

15．解：（18a﹣3a2）﹣5（1+2a+a2），

＝18a﹣3a2﹣5﹣10a﹣5a2，

＝﹣8a2+8a﹣5，

∵a2﹣a+3＝0，

∴a2﹣a＝﹣3，

∴﹣8a2+8a﹣5，

＝﹣8（a2﹣a）﹣5，

＝﹣8×（﹣3）﹣5，

＝24﹣5，

＝19．

16．解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣[a2﹣3b+（3ab+3b）]

＝3a2﹣6ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）

＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b

＝2a2﹣9ab，

当a＝﹣3，b＝时，原式＝2×（﹣3）2﹣9×（﹣3）×＝18+9＝27．

17．解：（1）X﹣3Y＝4a2+3ab﹣3（2a2﹣ab+2b2）

＝4a2+3ab﹣6a2+3ab﹣6b2

＝﹣2a2+6ab﹣6b2；

（2）当a＝2，b＝﹣1时，X﹣3Y＝﹣2×22+6×2×（﹣1）﹣6×（﹣1）2＝﹣8﹣12﹣6＝﹣26．

18．解：（1）因为x3m﹣1y3与﹣x5y2n+1是同类项，

所以3m﹣1＝5，2n+1＝3，

解得m＝2，n＝1，

∴5m+3n＝10+3＝13；

（2）3a2﹣5b2+ab﹣5a2﹣b2﹣ab+4a2

＝2a2﹣6b2，

当a＝1，b＝﹣时，

原式＝2×（）2﹣6×（﹣）2

＝2×﹣6×

＝﹣

＝3；

（3）因为x2+2x﹣5＝3，

所以x2+2x＝8，

所以2x2+4x＝16，

所以2x2+4x+8＝16+8＝24；

（4）因为三角形的一边长为2a+b，第二边比第一边长a+2b，第三边长3a+3b．

①所以三角形的周长为（2a+b）+（2a+b+a+2b）+（3a+3b）＝8a+7b；

②当a＝2，b＝3时，

三角形的周长＝8×2+7×3＝16+21＝37．

19．解：原式＝3x2y﹣（2xy﹣2xy+x2y）﹣xy

＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy

＝2x2y﹣xy，

当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝﹣8﹣2＝﹣10．

20．解：原式＝2a2b+2ab2﹣1﹣（3a2b﹣3+ab2+2）

＝2a2b+2ab2﹣1﹣3a2b+3﹣ab2﹣2

＝﹣a2b+ab2，

当a＝﹣1，b＝2时，

原式＝﹣（﹣1）2×2+（﹣1）×22

＝﹣2﹣4

＝﹣6．

21．解：原式＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣（2ab2﹣3ab2+ab）

＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣2ab2+3ab2﹣ab

＝ab2+ab，

当a＝2，b＝﹣时，

原式＝2×（﹣）2+2×（﹣）

＝2×﹣1

＝﹣1

＝﹣．

22．解：原式＝5a2b﹣2a2b+4ab2﹣2﹣6ab2+3a2b

＝6a2b﹣2ab2﹣2

＝2ab（3a﹣b）﹣2，

把a＝﹣2，b＝1代入上式，

原式＝2×（﹣2）×1×[3×（﹣2）﹣1]﹣2＝26．