人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明教学课件ppt

5.3.2  命  题、定理、证明

课堂学习检测

一、填空题

1．______一件事件的______叫做命题．

2．许多命题都是由______和______两部分组成．其中题设是____________，结论是______

_____．

3．命题通常写成“如果……，那么……．”的形式．这时，“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是______．

4．所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就______的命题．相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论______的命题．

二、指出下列命题的题设和结论

5．垂直于同一条直线的两条直线平行．

题设是___________________________________________________________；

结论是___________________________________________________________．

6．同位角相等，两直线平行．

题设是___________________________________________________________；

结论是___________________________________________________________．

7．两直线平行，同位角相等．

题设是___________________________________________________________；

结论是___________________________________________________________．

8．对顶角相等．

题设是___________________________________________________________；

结论是___________________________________________________________．

三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式

9．90°的角是直角．

__________________________________________________________________．

10．末位数字是零的整数能被5整除．

__________________________________________________________________．

11．等角的余角相等．

__________________________________________________________________．

12．同旁内角互补，两直线平行．

__________________________________________________________________．

综合、运用、诊断

一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题?

13．两条直线相交，只有一个交点．(    ) 14．不是有理数．(    )

15．直线a与b能相交吗?(    ) 16．连接AB．(    )

17．作AB⊥CD于E点．(    ) 18．三条直线相交，有三个交点．(  )

二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”)

19．0是自然数．(    )

20．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．(    )

21．相等的角是对顶角．(    )

22．如果AC＝BC，那么C点是AB的中点．(    )

23．若a∥b，b∥c，则a∥c．(    )

24．如果C是线段AB的中点，那么AB＝2BC．(    )

25．若x2＝4，则x＝2．(    )

26．若xy＝0，则x＝0．(    )

27．同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交．(    )

28．邻补角的平分线互相垂直．(    )

29．同位角相等．(    )

30．大于直角的角是钝角．(    )

拓展、探究、思考

31．已知：如图，在四边形ABCD中，给出下列论断：

①AB∥DC；②AD∥BC；③AB＝AD；④∠A＝∠C；⑤AD＝BC．

以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果……，那么……”的形式写出一个真命题．

答：_____________________________________________________________________．

32．求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行．

答案：

1．判断、语句．

2．题设，结论，已知事项，由已知事项推出的事项．

3．题设，结论．

4．一定成立，总是成立．

5．题设是两条直线垂直于同一条直线；结论是这两条直线平行．

6．题设是同位角相等；结论是两条直线平行．

7．题设是两条直线平行；结论是同位角相等．

8．题设是两个角是对顶角；结论是这两个角相等．

9．如果一个角是90°，那么这个角是直角．

10．如果一个整数的末位数字是零，那么这个整数能被5整除．

11．如果有几个角相等，那么它们的余角相等．

12．两直线被第三条直线截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行．

13．是，14．是，15．不是，16．不是，17．不是，18．是．

19．√，20．√，21．×，22．×，23．√，24．√，25．×，26．×，27．√，28．√，29．×，30．×．

31．正确的命题例如：

(1)在四边形ABCD中，如果AB∥CD，BC∥AD，那么∠A＝∠C．

(2)在四边形ABCD中，如果AB∥CD，BC∥AD，那么AD＝BC

(3)在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A＝∠C，那么AB∥DC．

32．已知：如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别交于M，N，MQ平分∠AMN，NH平分∠END．

求证：MQ∥NH．

证明：略．