人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法课前预习ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法课前预习ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了问题情景，知识回顾，探究新知，观察讨论，aaa，am+n，猜想证明，同底数幂的乘法性质，107+4，x2+5等内容，欢迎下载使用。
一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
列式：1015×103
=a·a· … ·a
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
1、乘方an(a≠0)的意义及各部分的含义是什么？
2、填空： （1） 32的底数是____,指数是____,可表示为________。（2）(-3)3的底数是___,指数是___,可表示为___________。（3）a5的底数是____,指数是____,可表示为_________ 。（4）（a+b）3的底数是_____,指数是_____,可表示为 _______________ 。
乘方表示几个相同因式积的形式
(-3)×(-3)×(-3)
a· a ·a · a· a
(a+b)(a+b)(a+b)
练一练 : （1） 25表示什么？ （2） 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = . 
10×10×10×10×10 = .
式子103×102中的两个因数有何特点？
（2×2×2）×（2×2）
a3×a2 = = a（ ） .
= a a a a a
我们把底数相同的幂称为同底数幂
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）
猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
= 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。
猜想: am · an= (m、n都是正整数)
am · an =
=am+n （乘方的意义）
由此可得同底数幂的乘法性质：
am · an = am+n (m、n都是正整数)
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
　请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
如 am·an·ap =
（m、n、p都是正整数）
幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
（1）107×104
（3） x2 • x5
（5） y • y2 • y3
（4）23×24×25
( -a15 )
（3） -a7 ·(-a)8
（2） x5 ·x3
（4） b5 · b
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）-y6 · y5 = y11 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 · x5 = x10
-y6 · y5 =-y11
c · c3 = c4
例1 计算：（1）（－3）7×（ －3）6； （2）（ ）9 ×（ ）；
（3） －x3 • x5； （4） b2m • b2m+1.
（1）（－3）7×（ －3）6 = （－3）7+6 = （－3）13 = －3
（3） －x3 • x5 = －x3+5 = －x8；
（4） b2m • b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m +1.
指数较大时,结果以幂的形式表示.
(1) -y · (-y)2 · y3
(2) (x+y)3 · (x+y)4
原式= -y · y2 · y3 = -y1+2+3=-y6
(x+y)3 · (x+y)4 =
am · an = am+n
(x+y)3+4 =(x+y)7
（1）am·an·ap=—— (m、n、p为正整数) （2）(x+y)m-1·(x+y)m+1·(x+y)3-m=——·
（1） － a3 · a6 ； （2） -x · (-x) 4·x 3
解：（1） 原式 = －a3 + 6
（4）原式 = x3m +2m—1
（3）(x-y)2· (y-x)3 (4) x3m · x2m—1（m为正整数）
同底数幂的乘法公式： am ·an = am+n
逆用: am+n =
填空：(1) x4· = x9(2) (-y)4 · =(-y)11(3) a2m · =a3m(4) (x-y)2 · =(x-y)5
填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
1、下列各式的结果等于26的是( ) A 2+25 B 2 x25 C 23x25 D
2、下列计算结果正确的是( ) A a3 · a3=a9 B m2 · n2=mn4 C xm · x3=x3m D y · yn=yn+1
１、x2m+2可写成( ) A 2m+1 B x2m+x2 C x2 ·xm+1 D x2m ·x2
２、ax=9,ay=81,则ax+y等于( ) A 　9 B 　81 C 　90 D 　729