考点30 用样本估计总体（练习） （原卷版）

考点30  用样本估计总体

【题组一 茎叶图中的特征数】

1．如图是某学生在七次周考测试中某学科所得分数的茎叶图，则这组数据的众数和中位数分别为（    ）

A．， B．， C．， D．，

2．如图，茎叶图记录了某数学兴趣小组五名学生在一次数学竞赛测试中的成绩（单位：分），若这组数据的众数是12，则的值为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．在2014-2015赛季中，某篮球运动员前10场比赛得分的茎叶图如图所示，则该运动员这10场比赛得分的众数是（     ）

A．12 B．22 C．26 D．33

4．在某技能测试中，甲乙两人的成绩（单位：分）记录在如下的茎叶图中，其中甲的某次成绩不清晰，用字母代替．已知甲乙成绩的平均数相等，那么甲乙成绩的中位数分别为（    ）

A．20    20 B．21    20 C．20    21 D．21    21

5．已知甲､乙两组数据的茎叶图如图所示，则甲组数据的众数与乙组数据的中位数分别是（    ）

A．52，65 B．52，66 C．73，65 D．73，66

6．已知甲乙两组数据的茎叶图如图所示，若甲的众数与乙的中位数相等，则图中的值为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．6

7．设样本数据，，…，的平均数和方差分别为1和4，若（a为非零常数，，2，…，5），则，，…，的平均数和方差分别为（    ）

A．1，4 B．， C．，4 D．1，

8．如果数据的平均数为，方差为，则，，…，的平均数和方差分别为（    ）

A．， B．， C．， D．，

9．某地有两个国家AAAA级旅游景区——甲景区和乙景区.相关部门统计了这两个景区2019年1月至6月的月客流量（单位：百人），得到如图所示的茎叶图.关于2019年1月至6月这两个景区的月客流量，以下结论错误的是（    ）

A．甲景区月客流量的中位数为12950人

B．乙景区月客流量的中位数为12450人

C．甲景区月客流量的极差为3200人

D．乙景区月客流量的极差为3100人

10．已知数据的方差是8，则数据的方差是（    ）

A．8 B．4 C．2 D．1

【题组二  频率直方图中的特征数】

1．秉持“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，为推动新能源汽车产业迅速发展，有必要调查研究新能源汽车市场的生产与销售.下图是我国某地区年至年新能源汽车的销量（单位：万台）按季度（一年四个季度）统计制成的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值，并估计销量的中位数；

（2）请根据频率分布直方图估计新能源汽车平均每个季度的销售量（同一组数据用该组中间值代表），并以此预计年的销售量.

2．某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的物理成绩（均为整数）分成六段：，，，…，后得到如图频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图，估计众数和中位数；

（2）用分层抽样的方法从的学生中抽取一个容量为5的样本，从这五人中任选两人参加补考，求这两人的分数至少一人落在的概率.

3．某班主任利用周末时间对该班级年最后一次月考的语文作文分数进行统计，发现分数都位于之间，现将所有分数情况分为、、、、、、共七组，其频率分布直方图如图所示，已知.

（1）求频率分布直方图中、的值；

（2）求该班级这次月考语文作文分数的平均数和中位数.（每组数据用该组区间中点值作为代表）

4．某网站举行“卫生防疫”的知识竞赛网上答题，共有120000人通过该网站参加了这次竞赛，为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100人的成绩进行统计，其中成绩分组区间为，，，，，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：

（1）求的值；

（2）成绩不低于90分的人就能获得积分奖励，求所有参赛者中获得奖励的人数；

（3）根据频率分布直方图，估计这次知识竞赛成绩的平均分（用组中值代替各组数据的平均值）.

【题组三 综合运用】

1．演讲比赛共有10位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从10个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到8个有效评分．8个有效评分与10个原始评分相比，不变的数字特征是（    ）．

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差

2．高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，，…，，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（    ）

A．，，…，的标准差 B．，，…，的平均数

C．，，…，的最大值 D．，，…，的中位数

3．某公司位员工的月工资（单位：元）为，，…，，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）

A．， B．，

C．， D．，

4．现对有如下观测数据

记本次测试中，两组数据的平均成绩分别为，两班学生成绩的方差分别为，，则（    ）

A．， B．，

C．， D．，

5．已知一组数据的平均数是，方差是，将这组数据的每个数都乘以得到一组新数据，则下列说法正确的是（    ）

A．这组新数据的平均数是 B．这组新数据的平均数是

C．这组新数据的方差是 D．这组新数据的标准差是

6．在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（    ）

A． B．

C． D．