考点02 解析式（讲解）（解析版）练习题

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考点2：解析式【思维导图】【常见考法】考点一：待定系数法1.已知是一次函数，且，求的解析式.【答案】或【解析】设，则，得，解得或.因此，或.2.已知二次函数满足 试求：求 的解析式；             【答案】 【解析】设，则有，对任意实数恒成立，，解之得，.考点二：换元法1．已知，则的解析式为            。【答案】．，且 【解析】令t=，得到x=，∵x≠1，∴t≠1且t≠0，∴且t≠0)∴且x≠0)，2.已知函数，则函数的解析式为             。【答案】【解析】令则，且，，3.已知，则的解析式为        。【答案】【解析】令，得，∴，∴．4.已知f(x)是(0，＋∞)上的增函数，若f[f(x)－ln x]＝1，则f(x)＝             .【答案】f(x)＝ln x＋1【解析】根据题意，f(x)是(0，＋∞)上的增函数，且f[f(x)－ln x]＝1，则f(x)－ln x为定值．设f(x)－ln x＝t，t为常数，则f(x)＝ln x＋t且f(t)＝1，即有ln t＋t＝1，解得t＝1，则f(x)＝ln x＋1。5.设若，则f(x)=         .【答案】【解析】考点三：配凑法1．已知,则________．【答案】【解析】，又∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)，∴．故答案为：  已知，则的解析式为      。【答案】【解析】，，，，因此，.考点四：解方程组1．已知函数满足，则        。【答案】【解析】因为①，所以用替换，得 ②由得2．已知函数的定义域为，且，则______．【答案】【解析】在，用代替x，得，联立得    ，将代入中，可求得．故填：3．已知函数满足，则=          。【答案】【解析】由,将换成有,即,故有 ,两式相减化简得考点五：利用解析式求值1．已知函数满足，则          。【答案】【解析】在中,分别令和得:   ①,   ②,联立①②消去, 解得:.2．设函数对的一切实数都有，则=___________【答案】-2017【解析】时，，当时， 即  ，解得.故填：-2017.3．已知函数满足，则______．【答案】【解析】由题意可得：，解得：，令可得：，则.