北师大版八年级上册2 中位数与众数课文ppt课件

这是一份北师大版八年级上册2 中位数与众数课文ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，小明说谎了吗，新课引入，新课讲解，随堂即练，众数是600，中位数是600，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
1.掌握中位数、众数的意义．（重点）2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断．（难点）
数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.
【思考】阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去……
我们好几人工资都是1800元.
我的工资是1900元，在公司中算中等收入.
我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元.
这个公司员工收入到底怎样呢?
1.经理说平均工资有2700元是否欺骗了应聘者？
2.职员C说他的工资1900元居中等水平什么意思？
3.职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点?
没有，月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，说明公司每月将支付工资总计2700×9=24300（元）
1900元恰好居于所有员工工资的“正中间”---称为中位数
1800元出现次数最多，称为众数
1.你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？2. 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？
由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉高”了.
★中位数和众数的定义：
我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以．
【思考2】众数是否唯一？
【思考1】中位数怎么确定？
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
思考：中位数有何意义？
【思考1】：中位数怎么确定？
下面两组数据的中位数是多少？
（1）5，6，2，3，2
（2）5，6，2，4，3，5
提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.
解：（1） 中位数是3.
（2）中位数是4.5.
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.
（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.
【思考2】：众数是否唯一？
它们从不同角度描述了一组数据的“平均水平”.
【思考】平均数、中位数和众数有哪些特征?
（1）计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响,应用最为广泛.
（2）中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关.但不能充分利用所有数据的信息.
（3）众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的. 不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义.
【例1 】 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：____________________________________________________________________这组数据的中位数为_________________________的平均数，即______________.答：样本数据的中位数是_______.
124129136140145146148154158165175180
处于中间的两个数146, 148
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
（3）由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约——————.选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.
【例2】 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.
解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等 ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4 ∴x＝8 (10+x)÷2＝9 ∴这组数据的中位数是9.
【练习】一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.
分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为7