人教版九年级上册23.2.1 中心对称备课课件ppt

这是一份人教版九年级上册23.2.1 中心对称备课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，从A旋转到C呢，从A旋转到D呢，中心对称的性质，提示圆的中心对称性，旋转角是180°，中心对称等内容，欢迎下载使用。

1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.(难点）3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点）
1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢?
问题1：观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.
如果把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180º，它能够与另一个图形(如△CDO)重合，那么就说这两个图形△ABO与图形△CDO关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心.
填一填： 如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则____是对称中心，点A与_____是对称点， 点B与____是对称点.
1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 °.
2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.
问题2 如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ .
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?
(1) OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）
2.中心对称的两个图形是全等形.
例1 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.
分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对称点，再顺次连接各对应点即可.
1.连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'；
2.同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'；
3.顺次连接A'，B'，C'，D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.
考考你:如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.
解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.
解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.
注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.
例2 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上的高为________.
解析：设AB边上的高为h，因为△AOB的面积是12，AB＝3，易得h＝8.又因为△AOB与△DOC成中心对称，△COD≌△AOB，所以△DOC中CD边上的高是8.
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
中心对称与轴对称的异同
趣味题1：一天，吝啬的地主被农夫救了一命，在众目睽睽下不得不奖励农夫，而这个地主还心有不甘，于是想难为农夫一下，地主说：我这有个圆盘和足够多的棋子，咱俩人轮流下棋，要求棋子不能重合，不能下出圆盘，最后哪个人棋子放不下了，那么这个人就算输，如果你胜了，我就给你金币.聪明的农夫略一思考就答应了地主的要求，但农夫要求先下，随后轻松的胜了地主.你知道农夫是怎么下的吗？
趣味题2：如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和.
1.判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ）
2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（　　） A.2　　　 B.4　　　　　　 C.6　　 D.8　　　
4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.
对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分
应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.