华师大版八年级上册3 积的乘方教学演示课件ppt

这是一份华师大版八年级上册3 积的乘方教学演示课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了x10，am+n，amn，复习引入，底数不变，指数相乘，指数相加，其中mn为正整数，amnamn，am·anam+n等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点）2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.（难点）
1.计算： （1） 10×102× 103 =______ ； （2） (x5 )2=_________.
2.（1）同底数幂的乘法 ：am·an= ( m，n为正整数)；
（2）幂的乘方：(am)n= (m,n为正整数）.
【想一想】同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
【问题1】下列两题有什么特点？
底数为两个因式相乘，积的形式.
我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
【问题2】根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算：
【思考】积的乘方(ab)n =?
由此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
(ab)n=anbn (n为正整数)
这就是说，积的乘方，把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.
(ab)n = anbn （n为正整数）
【想一想】三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
【例1】 计算： (1) (2a)3 ； (2) (-5b)3 ； (3) (xy2)2 ； (4) (-2x3)4.
(-2)4·(x3)4
解题技巧：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．
【例2】 计算:
an·bn = (ab)n
am+n =am·an
注意：逆用积的乘法法则，有时可使运算更加简便快捷！
(1)（ab2)3=ab6 ( )
(2) (3xy)3=9x3y3 ( )
(3) (-2a2)2=-4a4 ( )
(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )
1.判断：
2.下列运算正确的是（ ） A. x.x2=x2 B. (xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
(1) (ab)8 ; (2) (2m)3 ; (3) (-xy)5; (4) (5ab2)3 ; (5) (2×102)2 ; (6) (-3×103)3.
解：(1)原式=a8·b8.
(2)原式= 23 ·m3=8m3.
(3)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5.
(4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125a3b6.
(5)原式=22×(102)2=4×104.
(6)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010.
（1) 2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7; （2）(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) ; （3）(-2x3)3·(x2)2.
解：原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0.
解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4.
解：原式= -8x9·x4 =-8x13.
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后加减.
5.如果（an·bm·b)3=a9b15，求m，n的值.
 （an）3·（bm）3·b3=a9b15，
 a3n ·b3m·b3=a9b15，
 a3n ·b3m+3=a9b15，
 3n=9，3m+3=15.
解：∵（an·bm·b)3=a9b15，
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m，n为正整数)
am+n =am · an amn =(am)n (ab)n= an·bn（可使某些计算简捷）
公式中的a，b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆用（混合运算要注意运算顺序）