初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数综合与测试复习课件ppt

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2.用正、负数表示具有相反意义的量
1.小学学过的除0以外的数都是正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数
（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等
（1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值
（2）一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
(1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．
(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小．
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
除以一个数，等于乘以这个数的倒数.
(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
2．由近似数判断精确度
四舍五入到某一位，就说这个数近的似数精确到那一位．
（1）1≤a＜10 （2）n为原数的整数位减去1
把大于10的数记成a×10n的形式，其中
例1 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_____
【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故向西走2米记做+2米.
方法总结： 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米
2.上升9记作+9，那么下降8记作_____.
例2 判断: ①不带“－”号的数都是正数 （ ）
④一个有理数不是正数就是负数 （ ）
⑤ ０℃表示没有温度 （ ）
②如果a是正数，那么－a一定是负数（ ）
③不存在既不是正数，也不是负数的数（ ）
【解析】①0不带“－”号，但0不是正数，故①错误；②正数的相反数是负数，故②正确；③同①，故③错误；④同③，故④错误；⑤０℃并不是表示没有温度，它是介于正温度与负温度之间，故⑤错误.
方法总结： 0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身. 0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值.
例3 将下列各数分别填入下列相应的圈内：
， ， ， ， ， ， ，
【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于分数.故只有2个.
–5的绝对值是 .
， ， ， ， ， ， ，
例5 请你将下面的数在数轴上表示出来
5.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________.
， ， ， ， ， ， ，
例6 请你将下面的数用“＞”连接起来
解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列
＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞
解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
6.某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是 （ ） A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏
例7 将数13 445 000 000 000km用科学记数法表示______________m.
1.3445×1016
7.2015年末上海市常住人口总数为2415．27万人，用科学记数法表示为 人.
2.41527×107
例8 2015年我国全年出境旅游人数达1.35亿人次.这里的1.35亿精确到 位.
8.由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到 位，如果精确到万位可写成 .
（1）（2）（3）（4）
1.把减法转化为加法时，要注意符号．2.对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便
先确定商的符号，再把绝对值相除
注意：1.底数是带分数时，要先将带分数化成假分数.2.区分-24与(-2)4.
9.计算(1)(2)(3)(4)
交换律、结合律、分配律