还剩2页未读，继续阅读

下载需要5学贝 1学贝=0.1元

使用下载券免费下载

加入资料篮

立即下载

所属成套资源：高考数学(文科)一轮复习教学案

成套系列资料，整套一键下载

浏览整套资料 (共101份)

专题8.62抛物线及其性质（二）（原卷版）教案

展开

这是一份专题8.62抛物线及其性质（二）（原卷版）教案，共4页。教案主要包含了四象限分别交于两点，则的值等于等内容，欢迎下载使用。

抛物线及其性质（二）

一、学习目标：

1.理解抛物线的定义及其标准方程；

2.理解抛物线的基本性质；

3.会解焦点弦和中点弦有关的简单问题。

二、教学过程

（一）必备知识：

1．抛物线的定义

平面内与一个定点F和一条定直线l(F ∉______)距离相等的点的轨迹叫做抛物线．

点F叫做抛物线的________，直线l叫做抛物线的________．

2．抛物线的标准方程及几何性质

标准方程		y2＝2px(p＞0)	y2＝－2px(p＞0)	x2＝2py(p＞0)	x2＝－2py(p＞0)
图形
性质	焦点	①	②	③	④
	准线	⑤x＝－	⑥	⑦y＝－	⑧
	范围	⑨x≥0，y∈R	⑩	⑪	⑫y≤0，x∈R
	对称轴	⑬		⑭y轴
	顶点	⑮原点O(0，0)
	离心率	⑯
	开口	⑰	⑱向左	⑲向上	⑳

3.抛物线的一些常用结论：

（1）过抛物线焦点的弦与抛物线交于，则焦半径 , ,焦点弦长为；过抛物线焦点的弦与抛物线交于，则焦半径 , ,焦点弦长为 .

（2）若抛物线焦准距为且过抛物线焦点的弦与抛物线交于，则 .

（3）以抛物线上的点和焦点为直径两端点的圆必与轴，以抛物线上的点和焦点为直径两端点的圆必与相切，而以抛物线焦点弦为直径的圆必与相切.

（4）若过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，则，若直线斜率为，为中点，则.

自查自纠：

1．l　焦点　准线　

2．①③⑥x＝　⑧y＝ ⑩x≤0，y∈R　⑪y≥0，x∈R　⑬x轴　⑯e＝1⑰向右⑳向下

3. （1）, , ；, , ；（2）（3）相切，轴，准线

（二）题组训练：

题组一：

例1.已知F是抛物线y2＝x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|＋|BF|＝3,则线段AB的中点到y轴的距离为（）

A． B．1 C． D．

例2.已知直线过抛物线焦点且与抛物线相交于两点.若线段AB的中点为，则______.

例3.已知抛物线的顶点坐标为原点，焦点在轴上，直线与抛物线交于两点．若为线段的中点，则抛物线的方程为________________．

课堂练习：

1．已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）

A． B． C． D．

2．过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（）

A．10 B．8 C．6 D．4

3．已知点是抛物线的焦点，是该抛物线上两点，，则中点的横坐标为（）

A． B． C． D．

题组二：

例1．过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若且，则中点坐标为 .

例2．如图，已知抛物线焦点为，直线与抛物线交于两点，则.

课堂练习：

1．直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知，，则（）

A. B. C. D.

2．己知直线的斜率为k，它与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若＝2，则|k|＝（）

A．2 B． C． D．

3．已知抛物线C：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与C的一个交点．若，则＝（）

A． B． C． D．

4．过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则的值等于（）

A．5 B．4 C．3 D．2

5．已知抛物线的焦点为，为抛物线上两点，若，为坐标原点，则的面积为（）

A． B． C． D．

6．已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴交点为，点在抛物线上且，则的面积为（）

A. B. C. D.

7．已知点A，抛物线C：的焦点F．射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=（）

A． B． C． D．

8．已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为(　　)

A． B． C． D．

强化培优：

1．设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，，，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（）

A． B．C．D．

2.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（）

A．16 B．14 C．12 D．10