一轮复习专题2.7 函数的图像（原卷版）教案

07函数的图像

一、必备知识：

1．作函数的图象有两种基本方法：

(1)利用描点法作图，其一般步骤为：

①确定函数定义域；

②化简函数解析式；

③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、最值等)；

④描点并作出函数图象．

(2)图象变换法．

2．图象变换的四种形式

(1)平移变换

①水平平移：y＝f(x)的图象向左平移a(a＞0)个单位长度，得到________的图象；y＝f(x－a)(a＞0)的图象可由y＝f(x)的图象向________平移a个单位长度而得到．

②竖直平移：y＝f(x)的图象向上平移b(b＞0)个单位长度，得到________的图象；y＝f(x)－b(b＞0)的图象可由y＝f(x)的图象向________平移b个单位长度而得到．

总之，对于平移变换，记忆口诀为“左加右减，上加下减”．

(2)对称变换

①y＝f(－x)，y＝－f(x)，y＝________－f(－x)三个函数的图象与y＝f(x)的图象分别关于________、________、________对称；

②若对定义域内的一切x均有f(m＋x)＝f(m－x)，则y＝f(x)的图象关于直线________对称．

(3)伸缩变换

①要得到y＝Af(x)(A>0)的图象，可将y＝f(x)的图象上每点的纵坐标伸(A>1时)或缩(A<1时)到原来的_____________；

②要得到y＝f(ax)(a>0)的图象，可将y＝f(x)的图象上每点的横坐标伸(a<1时)或缩(a>1时)到原来的_____________．

(4)翻折变换

①y＝|f(x)|的图象作法：作出y＝f(x)的图象，将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，上方的部分不变；

②y＝f(|x|)的图象作法：作出y＝f(x)在y轴右边的图象，以y轴为对称轴将其翻折到左边得y＝f(|x|)在y轴左边的图象，右边的部分不变．

自查自纠：

2．(1)①y＝f(x＋a)　右　②y＝f(x)＋b　下　(2)①y轴　x轴　原点　②x＝m　(3)①A倍　②倍

二、应用题型

题组一：

1．已知函数的图像如左图所示，则函数的图像不可能是（    ）

A.（1）             B.（2）             C.（3）           D.（4）

2．函数的图象为（   ）

A.B.C.D.

3．函数的图象的大致形状是（  ）

A.       B.      C.       D.

4．曲线的部分图像是（  ）

5．函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（    ）

6．如果我们定义一种运算：   已知函数，那么函数y=的大致图象是（    ）

课堂检测：

1.函数的图像大致是（  ）

2．函数的图象是（    ）

3．函数的图象大致为（   ）

A．               B．              C．           D．

题组二：

1．函数（e是自然对数的底数）的部分图象大致是（   ）

2．函数的图象大致为（   ）

12．函数的图象大致为（     ）

课堂检测：

3．函数的图象大致是（   ）

4．函数（且）的图象可能（   ）

5．函数的图象大致为（    ）

6．函数的图象大致是（    ）

7．函数的大致图像为（    ）

8．函数 的图像大致是（   ）

题组三：

1．函数与函数在同一坐标系中的大致图象正确的是（  ）

2．已知，且则函数与函数的图像可能是（    ）

3．已知，，函数，，在同一坐标系中的图象可能是（   ）

4．已知函数，则它们的图象可能是（   ）

5．在同一个坐标系中画出函数，的部分图像，其中且，则下列所给图像可能正确的是（    ）

课堂检测：

1． 在同一坐标系中画出函数的图象, 可能正确的是（    ）

2．若函数（其中为常数）的图象如右图所示，则函数 的大致图象是

3．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是图中的（    ）

A               B                C               D

题组四：

1．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是（    ）

2．如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆.垂直于x轴的直线经过原点O向右平行移动,l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分）,若函数的大致图像如右图,那么平面图形的形状不可能是

3．如图，点在边长为的正方形的边界上运动，设是边的中点，当点沿着匀速率运动时，点经过的路程为自变量，三角形的面积为，则函数图像的形状大致是（  ）.

4．如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，函数的图象大致是(   )

课堂检测：

1．某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂八年来这种产品的年产量y可用图像表示的是（    ）. 

2．如图：为等腰直角三角形，.直线与相交.且，直线截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为.点到直线的距离为.则的图像大致为（    ）

3．如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为，原点O到弦AP的长为d，则函数d＝f（）的图像大致是(  )

三、课外作业：

1．下列函数图象中不正确的是（  ）

2．已知函数，则函数的大致图象为（   ）

3．函数的大致图象为

4．下列图象中，可能是函数图象的是（   ）

5．函数的图象大致是（   ）

6．定义运算“”为：.若函数，则该函数的图象大致是（  ）．

7．函数与 在同一直角坐标系中的图象可能是（    ）

8．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（　　）

A．B．C．D．

9．如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数的图象大致是　　

A．B．C．D．