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一轮复习专题2.6 指数函数与对数函数（一）（解析版）教案

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这是一份一轮复习专题2.6 指数函数与对数函数（一）（解析版）教案，共7页。教案主要包含了必备知识，应用，课外作业等内容，欢迎下载使用。
06指数函数与对数函数(一)一、必备知识:1.有理指数幂运算性质：；；；；； 2.对数运算法则：且（1）；（2）；（3） 3.换底公式：，均大于0且不等于1。特别地：，即 4.指对数转换公式：，且5.常用指对数恒等式：且（1）；（2）；（3）；（4），（4）自查自纠：1. 2.；； 3. ，， 4. 5.（1）；（2）；（3）；（4），（4）二、应用：题组一1．已知，，则_________．【答案】45【解析】由题意可得：，由对数恒等式可知：，则.2．若函数，，则__________．【答案】【解析】=f()+g()=.3．若函数为偶函数，则__________．【答案】-2.【详解】函数为偶函数，则：，即：恒成立，.则.4．若，则______.【答案】【详解】，则课堂检测：5．已知，则______．【答案】【详解】因为，所以，所以.6．已知，则的值为____．【答案】【详解】，而，即.7．已知，若，则 .【答案】【解析】8．已知函数，，的图像都经过点，则的值为( )A． B． C． D．【答案】D【详解】函数f（x）=logax，g（x）=bx，的图象都经过点，∴=2，=2，解得a=，b=16．则ab=8．故选：D．9．若点在函数的图象上，则的零点为（）A．1 B． C．2 D．【答案】D【解析】根据题意，点在函数的图象上，则，变形可得：，则若，则．题组二：10．设，，则（）A． B． C． D．【答案】D【详解】，，则.故选：D11．若函数，则（）A． B． C． D．【答案】C【详解】f（x）＝1+|x|，∴f（﹣x）+f（x）＝2+2|x|，∵lglg2，lglg5，∴f（lg2）+f（lg）+f（lg5）+f（lg）＝2×2+2（lg2+lg5）＝6，故选：C12．观察下列各式：，，若，则=（）A．80 B．81 C．728 D．729【答案】C【解析】由于，则两边立方得：，选 C；课堂检测：13．已知，则（）A． B．2 C． D．4【答案】D【详解】由题可得，，，所以，所以．14．若函数则_____．【答案】6【详解】由题故答案为6题组三：15．方程的解为．【答案】；【解析】由题，，，得： 16．方程的解 .【答案】3【解析】分析：17．方程的解为 .【答案】2【解析】依题意，所以，令，所以，解得或，当时，，所以，而，所以不合题意，舍去；当时，，所以，，，所以满足条件，所以是原方程的解.课堂检测：18．方程的解=__________．【答案】-1【解析】由log2（1﹣2x）=﹣1可得（1﹣2x）=，解方程可求可得，x=﹣1 故答案为:﹣119．方程的解为【答案】【解析】因为，解一元二次方程可知=2，因此=x20．方程的解 .【答案】【解析】由已知得，即，，所以，．21．方程的解________。【答案】0【解析】由方程：化简可得.三、课外作业：1．__________．【答案】3【解析】，故答案为.2．________.【答案】【详解】根据题干得到故答案为：.3．__________．【答案】2【详解】由题意．4．，，则__________.【答案】2由，可得，则.5．若2a=3,b=log32，则ab=________,3b+3-b=________【答案】1 【详解】则即答案为(1). 1 (2). 6．已知，，则__________．【答案】【解析】由题即答案为.7．若幂函数在上为增函数,则____________ .【答案】【详解】在上为增函数，，解得，.8．已知函数，若，则________．【答案】-7【解析】根据题意有，可得，所以，故答案是.9．若且，则的最小值为______________【答案】【解析】因为，所以；因为，所以，即因此. 当且仅当时取等号10．已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为．【答案】18【解析】由log2a+log2b≥1得ab≥2，且a＞0，b＞0．又3a+9b=3a+32b≥2=2，因为a+2b≥2=2≥2=4，所以3a+9b≥2=18．即3a+9b的最小值为18．故答案为18．