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一轮复习专题01 集合的概念与运算（解析版）教案
展开这是一份一轮复习专题01 集合的概念与运算（解析版）教案，共8页。教案主要包含了知识梳理，题型训练等内容，欢迎下载使用。
01集合的概念与运算
一、知识梳理：
1．集合与元素
(1)集合元素的三个特征： 、 、 。
(2)元素与集合的关系是 或 关系，用符号 或 表示．
(3)集合的表示法： 、 、 。
(4)常见数集的记法
集合 | 自然数集 | 正整数集 | 整数集 | 有理数集 | 实数集 |
符号 | N | N*(或N＋) | Z | Q | R |
2.集合间的基本关系
(1)集合关系图解
关系 | 韦恩(Venn)图表示 | 符号表示 |
子集： | 真子集： | |
集合相等： |
(2)不含任何元素的集合叫做空集，记作 ，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的 。
3．集合的基本运算
| 集合的并集 | 集合的交集 | 集合的补集 |
图形 语言 | |||
符号 语言 | A∪B＝ | A∩B＝ | ∁UA＝ |
4、常用结论：A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB⇔A∩(∁UB)＝∅
自检自纠：
1.(1)确定性 互异性 无序性 (2)属于 不属于 ∈ ∉ (3) 列举法、描述法、图示法．
2.(1) A⊆B A⊂B A＝B (2)空集 ∅ 真子集．
3．{x|x∈A，或x∈B} {x|x∈A，且x∈B} {x|x∈U，且x∉A}
二、题型训练
题组一
1．已知集合，则（ ） ．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】试题分析：是由两集合的相同的元素构成的集合，因为
2．设集合，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】,所以
3．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∩（CUB）等于（ ）
A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3}
【答案】D
【解析】
4．已知全集，集合，，如图阴影部分所表示的集合为（ ）
A．B． C．D．
【答案】B
【解析】根据题意，可知，阴影部分为，所以求得的结果为，故选B．
根据题意及图像可知图中阴影部分为，所以答案为B．
5．已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于（ ）
A．{－1,2} B．{－1,0} C．{0,1}D．{1,2}
【答案】A
【解析】依题意知A＝{0,1}，（∁UA）∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}，选A．
6．设全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A．B． C． D．
【答案】B
【解析】，所以图中阴影部分所表示的集合是，故选B．
7．已知集合，，则 （ ）
A． B．{} C．{} D．{}
【答案】B
【解析】根据题意可知，，所以，故选B．
8．已知集合，，则=（）
（A） （B） （C） （D）
【答案】B
试题分析：由知．
9．设集合，，则集合（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】或,所以,所以．故B正确．
10．若集合，且，则集合可能是（ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
【解析】由知，故选．
题组二
11．设全集为，集合A，，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】：由的，所以，选A．
12．集合，，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】：，，两集合的公共元素只有0，所以
13．若全集，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
试题分析：∵，，∴．
14．设全集U=R，集合，，则( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】，
所以，故答案选
15．已知全集为R，集合A＝，B＝，则A∩（∁RB）等于（ ）
A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4} C．{x|0≤x<2或x>4} D．{x|0<x≤2或x≥4}
【答案】C
【解析】：集合，所以
16．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据题意可知，，所以，故选D．
17．若集合，则的元素个数为（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
【答案】C
试题分析： 集合A中的解集为，集合B中的解集为，集合A中只能取整数，集合B只能取实数，且需要取补集，所以为，所以交集只有0,1两个元素，故选C
18．集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】，，，故选B．
19．设全集为，集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】：，，所以．
20．已知集合（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，∴.
21．设全集，集合，则=（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】：或；，所以，故选D．
题组三
22．若集合,则 ( )
A．B． C． D．
【答案】C
【解析】，所以．
23．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵，，∴．
24．若集合，则（ ）
A． B． C． D．或
【答案】B
【解析】∵，∴，∴，∴，
∴，∴．
25．集合，，则（ ）
A． B． C．D．
【答案】A
【解析】,
26．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】,，所以故选B．
27．已知全集，设集合，集合则=（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】∵，，
∴．
28． 已知：A=，B=，则A∩B= ．
【答案】【解析】,所以．
29．已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为，因此直线与函数的图象无交点，则有，选D.
30．设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】集合
31.已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】：，，，，所以，选C．
32．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】：根据题意可知，，所以，顾选C．
33．已知集合，，则为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】，由，等价得，
且得，，
，故答案为D．
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