所属成套资源：高考数学(文科)一轮复习教学案
一轮复习专题02 命题与充要条件（原卷版）教案
展开这是一份一轮复习专题02 命题与充要条件（原卷版）教案，共5页。教案主要包含了题型训练等内容，欢迎下载使用。
02 命题与充要条件
一、 知识要点：
1.命题：用语言、符号或式子表达的，可以 的陈述句叫做命题．
其中 的语句叫做真命题， 的语句叫做假命题．
2．四种命题及其关系
(1)四种命题：若原命题为“若p，则q”，则
逆命题是 ；否命题是 ；逆否命题是 .
(2)四种命题间的关系
(3)四种命题的真假关系
①两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性；
②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性 ．
3．充分条件、必要条件与充要条件
(1)“若p，则q”为真命题，记作：p⇒q，则 的充分条件， 的必要条件．
(2)如果既有p⇒q，又有q⇒p，记作：p⇔q，则p是q的 ，q也是p的 ．
4．充要条件常用的三种判断方法
(1)定义法：直接判断若p则q、若q则p的真假．
(2)等价法：利用A⇒B与¬B⇒¬A，B⇒A与¬A⇒¬B，A⇔B与¬B⇔¬A的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题， 一般运用等价法．
(3)利用集合间的包含关系判断：
若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；
若A＝B，则A是B的充要条件．
自查自纠：
1.判断真假 判断为真 判断为假
2．（1）若q，则p； 若¬p，则¬q； 若¬q，则¬p.(3) ①相同 ②没有关系．
3．(1)p是q q是p (2)充要条件 充要条件．
二、题型训练：
题组一
1．把命题“全等三角形一定相似”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题。
2．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中 （ ）
A．真命题与假命题的个数相同 B．真命题的个数一定是奇数
C．真命题的个数一定是偶数 D．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数
3．命题：“若，则”的逆否命题是（ ）
A．若，则或 B．若，则
C．若或，则 D．若或，则
4．命题“若，则或”的否命题是 （ ）
A．若，则或 B．若，则且
C．若，则或 D．若，则且
5．命题“若A∩B=A，则AB的逆否命题是（ ）
A．若A∪B≠A，则AB B．若A∩B≠A，则AB C．若AB，则A∩B≠A D．若AB，则A∩B≠A
6．设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是（ ）
（A）若方程有实根，则 （B）若方程有实根，则
（C）若方程没有实根，则 （D）若方程没有实根，则
7．下列命题中正确的是( )
①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若m>0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题；
④“若x－3是有理数，则x是有理数”的逆否命题．
A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．①④
8．下列4个命题：
①“如果，则、互为相反数”的逆命题
②“如果，则”的否命题
③在△ABC中，“”是“”的充分不必要条件
④“函数为奇函数”的充要条件是“”
其中真命题的序号是有 。
题组二
9．已知集合,则“”是“”的( )
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
10．“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．是的（ ）条件
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必要
12．设a，b∈R，“a＝0”是“复数a＋bi是纯虚数”的( )
（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
13． “”是“”的（ ）
（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
14．设点,则“且”是“点在直线上”的（ ）
（（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
15．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的( )
（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
16．设，则“”是“”的( )
（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
17．“”是“”的 （ ）
（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
18．设，则是的（ ）
（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
题组三
19．设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的（ ）.
（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
20．是不等式成立的（ ）
（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
21． “”是“” 的( )
（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
22．，则“”是“”的 （ ）
（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
23．下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ）
A． B． C． D．
24．以q为公比的等比数列{}中，，则“”是“”的（ ）
A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
25． 已知则“”是“”的（ ）
（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
题组四
26．已知直线的充要条件是=.
27．已知p：－4<x－a<4，q：(x－2)(x－3)<0，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围为________．
28．条件，条件；若p是q的充分而不必要条件，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
29．已知条件，条件，且的必要不充分条件，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
30．已知，，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
31． 使命题“对任意的∈[1,2],2-≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．≥4 B．≤4 C．≥5 D．≤5
32．“”是“任意的，恒成立”的（ ）
（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
相关教案
这是一份一轮复习专题02 命题与充要条件（解析版）教案，共9页。教案主要包含了题型训练等内容，欢迎下载使用。
这是一份一轮复习专题2.8 函数与方程（原卷版）教案，共7页。教案主要包含了必备知识，应用题组，课外作业等内容，欢迎下载使用。
这是一份一轮复习专题5.3 复数（原卷版）教案，共5页。教案主要包含了题型训练等内容，欢迎下载使用。
