初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数2 二次函数的图像与性质精品课后复习题

这是一份初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数2 二次函数的图像与性质精品课后复习题，共6页。试卷主要包含了抛物线y=ax2的图象一定经过等内容，欢迎下载使用。
2021年北师大版数学九年级下册2.2《二次函数的图像与性质》同步练习卷一、选择题1.将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1，4)的是(      ).A.向左平移1个单位                B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位                D.向下平移1个单位2.已知四个二次函数的图象如图所示，则a1，a2，a3，a4的大小关系是(     ).A.a1＞a2＞a3＞a4   B.a1＜a2＜a3＜a4   C.a2＞a1＞a4＞a3   D.a2＞a3＞a1＞a43.已知抛物线y=ax2(a＞0)过A(-2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式中一定正确的是(   ).A.y1＞0＞y2      B.y2＞0＞y1      C.y1＞y2＞0    D.y2＞y1＞04.抛物线y=ax2(a＜0)的图象一定经过(     ).A.第一、二象限   B.第三、四象限   C.第一、三象限   D.第二、四象限5.二次函数y=-x2＋bx＋c的图象的最高点是(-1，-3)，则b，c的值分别是(     )A.b=2，c=4      B.b=2，c=-4     C.b=-2，c=4      D.b=-2，c=-46.抛物线y=-x2+2x-2经过平移得到抛物线y=-x2,平移方法是(     )A.向右平移1个单位,再向下平移1个单位B.向右平移1个单位,再向上平移1个单位C.向左平移1个单位,再向下平移1个单位D.向左平移1个单位,再向上平移1个单位7.二次函数y=2x2-x-1的图象顶点坐标是(    )A.(0,-1)          B.(2,-1)          C.          D.8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.对于下列结论:①a<0;②b<0;③c>0;④2a+b=0;⑤a-b+c<0.其中正确的个数是(      )A.4          B.3          C.2          D.19.若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值为(     )A.-1或3       B.-1       C.3        D.-3或110.抛物线y=x2-2x＋m2＋2(m是常数)的顶点在(     )A.第一象限     B.第二象限      C.第三象限     D.第四象限二、填空题11.请写出一个对称轴为直线x=1，且图象开口向上的二次函数表达式         ．12.若抛物线y=(a+1)开口向下，则a=       ．13.已知点(-1,m)、(2,n)在二次函数y=ax2-2ax-1的图象上,如果m>n,那么a      0(用“>”或“<”连接). 14.已知抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的公共点是(-4，0)，(2，0)，则这条抛物线的对称轴是直线        .15.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分对应值如下表:则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时,y=　　　　.16.已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(-2，y3)都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是________.三、解答题17.已知二次函数y=-x2-x+．(1)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象．(2)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．(3)若将此函数图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的二次函数的表达式．     18.已知抛物线y=(x－1)2－3．(1)写出抛物线的开口方向、对称轴．(2)函数y有最大值还是最小值？求出这个最大值或最小值．(3)设抛物线与y轴的交点为点P，与x轴的交点为点Q，求直线PQ的函数表达式．            19.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的坐标(x,y)满足下表:(1)求这个二次函数的解析式;(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴.          20.已知抛物线y=x2+bx+3经过点A(-1,8),顶点为M.(1)求抛物线的表达式;(2)设抛物线对称轴与x轴交于点B,连接AB、AM,求△ABM的面积.
参考答案1.答案为：D.2.答案为：A.3.答案为：C.4.答案为：B.5.答案为：D.6.答案为：D.7.答案为：C.8.答案为：A.9.答案为：C.10.答案为：A.11.答案为：y=x2-2x.12.答案为：-2.13.答案为：>.14.答案为：-1.15.答案为：-8.16.答案为：y2＜y1＜y317.解：(1)图略(2)x＜-3或x＞1.(3)∵y=-（x+1）2+2，∴此图象沿x轴向右平移3个单位，平移后图象所对应的二次函数表达式为y=-（x-2）2+2.18.解：（1）开口向上，对称轴为直线x=1.（2）y有最小值.当x=1时，最小值为－3.（3）与y轴的交点为P（0，－），与x轴的交点为Q（3，0）或（－1，0）.∴①当P（0，－），Q（3，0）时，直线PQ的函数表达式为y=x－；②当P（0，－），Q（－1，0）时，直线PQ的函数表达式为y=－x－. 19.解：(1)由题意,得解得所以这个二次函数的解析式是y=x2+3x-2.(2)∵y=x2+3x-2=-,∴这个二次函数图象的顶点坐标为,对称轴是直线x=-1.5.20.解：(1)∵抛物线y=x2+bx+3经过点A(-1,8),∴8=(-1)2-b+3,解得b=-4,∴所求抛物线的表达式为y=x2-4x+3.(2)如图,过A作AH⊥BM于点H,由抛物线解析式y=x2-4x+3可得点M的坐标为(2,-1),易知点B的坐标为(2,0),∴BM=1,∵对称轴为直线x=2,A(-1,8),∴AH=3,∴△ABM的面积S=0.5×1×3=1.5.