初中数学北师大版九年级下册1 锐角三角函数精品习题

2021年北师大版数学九年级下册

1.1《锐角三角函数》同步练习卷

一、选择题

1.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则tanA的值为（     ）

  A.0.6                B.0.8               C.0.75                D.

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，那么cosA的值是（          ）

   A.                  B.               C.               D.

3.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=4,则sinA的值为（    ）

   A.               B.                 C.                   D.

4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D．若AC=，BC=2,则sin∠ACD的值为（   ）

  A.             B.          C.              D.

5.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是(        )

   A.2                B.                C.              D.

6.如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（   ）

  A.0.75                  B.               C.0.6                  D.0.8

7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（     ）

  A.                B.              C.                  D.

8.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（     ）

  A.               B.           C.            D.

9.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧AmB上的一点，则cos∠APB的值是（     ）

  A.45°             B.1                  C.                D.无法确定

10.如图,两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起,且它们的夹角为α,则它们重叠部分(图中阴影部分)面积是（     ）

A.          B.           C.sinα           D.1

二、填空题

11.如图，圆O的直径CD=10 cm，且AB⊥CD，垂足为P，AB=8 cm，则sin∠OAP=_______.

12.在△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，则AB边的长是________.

13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7.则sinB=________.

14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是________.

15.如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD交于点E，连接AC，BD.若AC=2，

则cosD=________.

16.已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为10 cm，则底角的正切值为________.

三、解答题

17.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=2，求AC，AB的长.

18.如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DE⊥AB，sinA=，求DE的长和菱形ABCD的面积.

19.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB＋cosB的值.

20.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24.

(1)求AB的长；

(2)求sinA，cosA，tanA的值.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.A

5.B

6.B

7.A

8.D

9.C

10.A

11.答案为：.

12.答案为：9

13.答案为：

14.答案为：

15.答案为：　

16.答案为：

17.解：∵在△ABC中，∠C=90°，sinA=，

∴=.∴AB=4BC=4×2=8.

∴AC====2.

18.解：∵DE⊥AB，∴∠AED=90°.

在Rt△AED中，sinA=.即=.解得DE=6.

∴菱形ABCD的面积为：10×6=60(cm2).　

19.解：在Rt△ACD中，CD=6，tanA=，

∴==，即AD=4.

又AB=12，∴BD=AB－AD=8.

在Rt△BCD中，BC==10.

∴sinB===，cosB===.

∴sinB＋cosB=＋=.　

20.解：(1)由勾股定理得AB===25.

(2)sinA==，cosA==，tanA==.