冀教版长方体和正方体的体积教学设计

第6课时 容积和容积的计算

教学内容：容积和容积的计算

教学目标：

1、知识与技能：通过实例。了解体积的意义，认识体积的度量单位”立方米、立方分米、立方厘米“，能进行简单地体积单位之间的换算，感受感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。

2、过程与方法：结合具体情境探索长方体、正方体的体积计算方法，会解答简单地体积计算问题。

情感目标：经历参与数学学习活动，对现实生活中和体积、容积有关的事物感兴趣，感受体积计算在现实生活中的广泛应用。有自主尝试解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：了解体积的意义及度量单位，感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。

教学难点：结合具体情境探索长方体、正方体的体积计算方法；在解决问题的过程中，认识体积单位之间的关系。

教学方法：启发式教学和实践法相结合。

教学课型：新授课

教具准备：课件

教学过程：

复习引入
师:同学们这节课之前，老师要提问你们几个问题。

体积是指什么？常用的体积单位有哪些?举例说明1立方厘米,1立方分米,1立方米有多大？

生：

1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。

3、 一立方厘米---有一个大豆粒那么大。

一立方分米---有二瓶酒那么多。

一立方米----比一个电冰箱的体积还要大些。

师：长方体、正方体体积的计算方法是什么？

生：长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长方体的长=体积÷宽÷高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a3

探究新知

教师：一个带盖的长方体木箱，从外面测量的尺寸如下图。（单位：米）

1、这个木箱的体积是多少？

生：体积：1.25×0.55×0.45=0.309375立方米

师：2、已知模板的厚度是0.025米。如果在里面装满小麦，那么能装多少立方米小麦？

生：（1.25-0.025×2）×（0.55-0.025×2）×（0.45-0.025×2）=0.24立方米

师：比较1、2题，你发现了什么？

生：我的发现：有厚度的容器的体积和容积是不同的。

生：我的计算方法：要计算容器内壁的长宽高来计算容积。

师：怎样计算箱子的容积？

生：先算出从里面量的长、宽、高各是多少；再用长方形的体积公式计算。

所以上题的解题步骤为：

长：1.25-0.025×2=1.2米

宽：0.55-0.025×2=0.5米

高：0.45-0.025×2=0.4米

容积：1.2×0.5×0.4=0.24立方米

师：计算体积和容积有什么相同点和不同点？

师：

不同点：体积是指自身所占的空间；容积是指容纳其他物体的体积。

含义不同。如一只铁桶的体积是指它所占空间部分的大小，而这只铁桶的容积却是指它容纳物体的多少。一种物体有体积，可不一定有容积。

求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。

体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米；固体、气体的容积单位与体积单位相同，而液体的容积单位一般用升、毫升

相同点：容积与体积的计算方法相同。

巩固练习

教师：一个长方体水箱，从里面测量得到长、宽、高的数据如下：长=5分米，宽=4分米，高=3分米。

（1）    这个长方体水箱的容积是多少立方分米？

5×4×3=60立方分米

计量液体的体积通常用“升”和“毫升”做单位。

1升=1立方分米  1毫升=1立方厘米

所以水箱的容积是60升。

（2）    如果这个水箱装3/5的水，那么水箱中的水有多少升？

60× =36升

课堂小结       

容积和容积的计算

容积是指容纳其他物体的体积

容积的计算公式：容积=长×宽×高。

容积和体积并不相同。

课后作业

在大屏幕上出示本节课的课后习题，

师：一个正方体水箱，棱长是0.8米，这个水箱能装多少升水？（铁皮的厚度略去不计）

生：8×8×8=512立方分米=512升

师：一种冷藏车，车厢师长方体。从里面量，长是3米，宽师2.2米，高是2米。它的容积是多少立方米？

生：3×2.2×2=13.2 立方米。

师：聪聪家有个养鱼缸，尺寸如下图。两个养鱼缸各能盛多少升水？（单位：厘米）

生：（1）6×4×5=120 升 

（2）5×5×5=125 升

师：一辆汽车的油箱是长方体。从里面量，长是8分米，宽是3分米，高是25厘米。

生：8×3×25=600升

600÷12×100=5000千米

教学反思

在这节课的学习与探究中，我很好的利用生活中的长方体和正方体对学生们进行课堂导入，让学生很好的进入课堂学习中，在进行本课的学习。                                              在教学过程中，我要立足于教师的教与学生的学相结合，我引导学生通过观察长方体和正方体的框架，认识正方体和长方体顶点以及棱长的特征。但是，在这里我应该给学生一点练习题，多让学生对新知识加以消化和理解。