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小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化教学设计
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这是一份小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化教学设计，共4页。教案主要包含了教材分析，设计意图，教学目标，教学重难点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
一、教材分析
本课是人教版实验教材四年级上册第七单元数学广角的第一课时“烙饼问题”，是要使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力、渗透“转化”的数学思想，并使学生逐渐养成节约时间的良好习惯。
四年级学生有着强烈的探究欲望，并具备一定的探究能力，因此本课是在老师指导学法的同时，让学生在自己的实际操作中寻找规律，得出结论。
二、设计意图
本课的新授过程由烙饼的视频导入，激发学生的学习兴趣，由烙两张饼的方法让学生明白应充分利用资源才能节省时间，通过烙三张饼的操作、交流、对比后发现“最优方法”，通过烙四张、五张饼的教学让学生学会从实际操作中考虑问题，寻找最佳方案，并学会从已有的发现中寻找联系，渗透“转化”的数学思想。然后让学生不再实际操作，而是把数学问题抽象出来，让学生小组讨论解决烙六张、七张饼的解决方案。当填完二至七张饼解决方案的表格后，引导学生观察表格、发现规律、总结方法、领会“转化”的数学思想。最后让学生运用规律找到烙八张、九张、十张饼的方法。
练习的设计则是让学生将“烙饼问题”运用到实际生活中，解决“做一做”的上菜问题。最后向学生介绍了著名数学家华罗庚的“优选法”，拓展学生视野，建立学生向数学家学习的信念。
三、教学目标
1. 使学生通过“烙饼”这一简单的事例，初步体会优化思想和转化方法在解决实际问题中的应用。
2. 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3. 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学重难点
1.教学重点：使学生通过“烙饼”这一简单的事例，初步体会优化思想和转化方法在解决实际问题中的应用。
2.教学难点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，并应用到实际生活中。
五、教学过程
1.视频导入、激发兴趣
同学们，你们吃过烙饼吗？咱们来看看是怎么烙的（播放视频）。
如果烙一面要3分钟，烙熟一张饼需要几分钟？
2.引导操作、探索新知
（1）两张饼
那2张饼呢？你是怎么烙的？ 还有不同的想法吗？
老师引导学生用手代替饼，全班演示烙饼过程。
（2）三张饼
小明一家3口，早餐每人吃一个烙饼，怎么烙，才能让大家尽快地吃上饼呢？最少用几分钟？（课件出示主题图）
①学生操作并填写表1(a 省时，b 不省时)
②展台反馈表格，二生黑板操作。
引导学生思考：这两种方法，哪个更节省时间？为什么这种方法更节省时间呢？
③放视频：咱们来看看小明的妈妈会用哪种方法呢？看来妈妈也用了这种“最优方法”。
④小结：刚才我们烙了两张饼，两张一起烙，烙了2次，最少用6分钟，烙三张饼，用最优方法，烙了3次，最少用9分钟。
（3）四张饼
那如果烙4张饼呢？那么请同学们从信封里再拿出4号饼，像刚才那样摆一摆，并记录在表2里。
①学生活动
②汇报，你们觉得哪种方法更方便？
③对比：引导学生发现烙四张饼和烙两张饼之间的联系。
（4）五张饼
那你们还能借助前面的发现继续探究出烙5张饼最少用几分钟吗？
①学生活动并填写表3.
②汇报
引导学生发现是先烙2张饼，剩下3张饼用最优方法，次数是2+3=5，时间是6+9=15
（5）六张、七张饼
不操作，学生小组讨论，并填写表四。
①汇报六张
②汇报七张
（6）八、九、十张饼
引导学生观察表格，发现规律。
师完成表格：
那8张怎么烙？需要几次，用了几分钟？那9张呢？10张呢？
汇报并板书：
次数Х一面时间=最少时间
3.应用知识、巩固新知
课件出示书上“做一做”
同学们，你们能用今天学的知识解决实际生活中的问题吗？
①学生独立思考并汇报
②为什么要这样上菜？为什么不先上前两桌再上第三桌呢？
4.总结揭题、拓展新知
其实我们今天研究的“烙饼中的数学问题”就是源自我国伟大的数学家华罗庚的优选法。
六、教学反思
“新课标”中提出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”
因为“烙饼问题”比较抽象的且数学味很浓，因此为了能更好的突破重难点，在本节课的设计中，我非常注重让学生操作体验的过程。因此在课前精心拍摄了烙饼的视频，既激发了学生的学习兴趣也引发了学生强烈的动手操作欲望。新授中，为学生准备了平底锅和饼的学具，烙三张、四张、五张饼都是先让学生操作，再汇报，最后对比小结得出结论的过程，让学生充分体验烙饼的过程和方法，在学生汇报的环节，让用不同方法的两位学生分别上台，边说边用黑板上的教具摆一摆，再让全班学生进行对比比较，优化出最佳方法。通过这些教学，效果良好，大部分学生均已能理解并掌握。
在前面充分体验的基础上，从烙第六张饼开始，让学生不再操作，而是运用之前的发现来解决，渗透了“转化”的数学思想。虽然整堂课老师并未提及“转化”二字，但是这个思想已经留在学生心里，为以后的数学学习奠定基础。饼数（张）
烙的方法
次数
时间
2
两张一起烙
2
6
3
最优方法
3
9
4
两张两张烙
4
12
5
先烙两张，后三张再用最优方法
5
15
6
两张两张的烙
6
18
7
两张两张的烙，最后三张用最优方法
7
21
8
两张两张的烙
8
24
9
两张两张的烙，最后三张用最优方法
9
27
10
两张两张的烙
10
30
一、教材分析
本课是人教版实验教材四年级上册第七单元数学广角的第一课时“烙饼问题”，是要使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力、渗透“转化”的数学思想，并使学生逐渐养成节约时间的良好习惯。
四年级学生有着强烈的探究欲望，并具备一定的探究能力，因此本课是在老师指导学法的同时，让学生在自己的实际操作中寻找规律，得出结论。
二、设计意图
本课的新授过程由烙饼的视频导入，激发学生的学习兴趣，由烙两张饼的方法让学生明白应充分利用资源才能节省时间，通过烙三张饼的操作、交流、对比后发现“最优方法”，通过烙四张、五张饼的教学让学生学会从实际操作中考虑问题，寻找最佳方案，并学会从已有的发现中寻找联系，渗透“转化”的数学思想。然后让学生不再实际操作，而是把数学问题抽象出来，让学生小组讨论解决烙六张、七张饼的解决方案。当填完二至七张饼解决方案的表格后，引导学生观察表格、发现规律、总结方法、领会“转化”的数学思想。最后让学生运用规律找到烙八张、九张、十张饼的方法。
练习的设计则是让学生将“烙饼问题”运用到实际生活中，解决“做一做”的上菜问题。最后向学生介绍了著名数学家华罗庚的“优选法”，拓展学生视野，建立学生向数学家学习的信念。
三、教学目标
1. 使学生通过“烙饼”这一简单的事例，初步体会优化思想和转化方法在解决实际问题中的应用。
2. 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3. 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学重难点
1.教学重点：使学生通过“烙饼”这一简单的事例，初步体会优化思想和转化方法在解决实际问题中的应用。
2.教学难点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，并应用到实际生活中。
五、教学过程
1.视频导入、激发兴趣
同学们，你们吃过烙饼吗？咱们来看看是怎么烙的（播放视频）。
如果烙一面要3分钟，烙熟一张饼需要几分钟？
2.引导操作、探索新知
（1）两张饼
那2张饼呢？你是怎么烙的？ 还有不同的想法吗？
老师引导学生用手代替饼，全班演示烙饼过程。
（2）三张饼
小明一家3口，早餐每人吃一个烙饼，怎么烙，才能让大家尽快地吃上饼呢？最少用几分钟？（课件出示主题图）
①学生操作并填写表1(a 省时，b 不省时)
②展台反馈表格，二生黑板操作。
引导学生思考：这两种方法，哪个更节省时间？为什么这种方法更节省时间呢？
③放视频：咱们来看看小明的妈妈会用哪种方法呢？看来妈妈也用了这种“最优方法”。
④小结：刚才我们烙了两张饼，两张一起烙，烙了2次，最少用6分钟，烙三张饼，用最优方法，烙了3次，最少用9分钟。
（3）四张饼
那如果烙4张饼呢？那么请同学们从信封里再拿出4号饼，像刚才那样摆一摆，并记录在表2里。
①学生活动
②汇报，你们觉得哪种方法更方便？
③对比：引导学生发现烙四张饼和烙两张饼之间的联系。
（4）五张饼
那你们还能借助前面的发现继续探究出烙5张饼最少用几分钟吗？
①学生活动并填写表3.
②汇报
引导学生发现是先烙2张饼，剩下3张饼用最优方法，次数是2+3=5，时间是6+9=15
（5）六张、七张饼
不操作，学生小组讨论，并填写表四。
①汇报六张
②汇报七张
（6）八、九、十张饼
引导学生观察表格，发现规律。
师完成表格：
那8张怎么烙？需要几次，用了几分钟？那9张呢？10张呢？
汇报并板书：
次数Х一面时间=最少时间
3.应用知识、巩固新知
课件出示书上“做一做”
同学们，你们能用今天学的知识解决实际生活中的问题吗？
①学生独立思考并汇报
②为什么要这样上菜？为什么不先上前两桌再上第三桌呢？
4.总结揭题、拓展新知
其实我们今天研究的“烙饼中的数学问题”就是源自我国伟大的数学家华罗庚的优选法。
六、教学反思
“新课标”中提出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”
因为“烙饼问题”比较抽象的且数学味很浓，因此为了能更好的突破重难点，在本节课的设计中，我非常注重让学生操作体验的过程。因此在课前精心拍摄了烙饼的视频，既激发了学生的学习兴趣也引发了学生强烈的动手操作欲望。新授中，为学生准备了平底锅和饼的学具，烙三张、四张、五张饼都是先让学生操作，再汇报，最后对比小结得出结论的过程，让学生充分体验烙饼的过程和方法，在学生汇报的环节，让用不同方法的两位学生分别上台，边说边用黑板上的教具摆一摆，再让全班学生进行对比比较，优化出最佳方法。通过这些教学，效果良好，大部分学生均已能理解并掌握。
在前面充分体验的基础上，从烙第六张饼开始，让学生不再操作，而是运用之前的发现来解决，渗透了“转化”的数学思想。虽然整堂课老师并未提及“转化”二字，但是这个思想已经留在学生心里，为以后的数学学习奠定基础。饼数（张）
烙的方法
次数
时间
2
两张一起烙
2
6
3
最优方法
3
9
4
两张两张烙
4
12
5
先烙两张，后三张再用最优方法
5
15
6
两张两张的烙
6
18
7
两张两张的烙，最后三张用最优方法
7
21
8
两张两张的烙
8
24
9
两张两张的烙，最后三张用最优方法
9
27
10
两张两张的烙
10
30
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