小学数学人教版六年级上册1 分数乘法教案设计

这是一份小学数学人教版六年级上册1 分数乘法教案设计，共21页。教案主要包含了复习旧知，引出课题，创设情境，探究分数乘整数，全课小结.，全课小结，练习等内容，欢迎下载使用。

教学内容
分数乘整数
第 1 课 时
课型
新授
教学目标
知识与技能
结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。
过程与方法
借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。
情感态度与价值观
在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点
理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点
理解分数乘整数的计算方法。
教具准备
课件
教学过程
一、复习旧知，引出课题。
1.出示复习题。
(1)列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少?
提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？
（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）
(2)计算： ＋＋＝ ＋＋＝
计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、创设情境，探究分数乘整数
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？
（1）分析演示：
题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个”意思什么？（每人吃了整
个蛋糕的）
确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的，是把整个蛋糕看作标准量
（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。
借助示意图理解题意
？个
= 1 \* GB3 ①根据题意列出加法算式 ＋＋
= 2 \* GB3 ②观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。
= 3 \* GB3 ③比较和12×5两种算式异同：
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
= 4 \* GB3 ④概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）
2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）
（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）
观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：
请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。
（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）
3.反馈练习：
看图写算式：做一做、练习一第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
三、全课小结.
教学内容
一个数乘分数的意义
第 2 课 时
课型
新授
教学目标
知识与技能
通过直观操作理解一个数乘分数的意义。
过程与方法
通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
情感态度与价值观
通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点
理解一个数乘分数的意义。
教学难点
理解一个数乘分数的意义。
教具准备
课件
教学过程
一、复习导入
1.计算
×42 32× ×9×7
2.一个正方形的边长是m，它的周长是多少米？
二、创设情境，探究整数乘分数
1.借助情境理解整数乘分数的意义。
1桶水有12L。3桶共多少L？ EQ \F(1,2) 桶是多少L？ EQ \F(1,4) 桶是多少L？
（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量
（2）根据题意列出算式：
3桶水共多少L？12×3
EQ \F(1,2) 桶是多少L？12× EQ \F(1,2)
EQ \F(1,4) 桶是多少L？12× EQ \F(1,4)
（3）探究每道算式的意义
12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
EQ \F(1,2) 是一半，12× EQ \F(1,2) 表示12L的一半，也就是求12L的 EQ \F(1,2) 是多少。
12× EQ \F(1,4) 表示求12L的 EQ \F(1,4) 是多少。
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
（4）解决问题。
12×3＝36（L）
6
12×＝＝6（L）
1
3
12×＝EQ \F(12×1,4)＝3（L） 答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。
1
2.完成做一做
一袋面粉重3㎏.已经吃了它的，吃了多少千克？
学生独立解答后汇报。
3.在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的。一班男、
生做了多少件？
（分析：男生做了总数的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”，把总数
15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。）
4.归纳总结：
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5.练习： EQ \F(2,9) ×6= 12× EQ \F(3,4) = EQ \F(3,10) ×4=
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。
6.说一说下题错误的原因是（ ）
×3 A、整数与分子约分了
5 1 B、整数与分子相乘了
＝×3 C、整数与分母相乘了
＝
三、巩固练习，反馈提高
1.练习一：第2、3题。
四、全课小结
板书设计

教学内容
分数乘分数
第 3 课时
课型
新授课
教学目标
知识与技能
理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
过程与方法
通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
情感态度与价值观
通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点
理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。
教学难点
理解一个数乘分数的意义。
教具准备
每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。
教学过程
一、复习导入
（1）先说说下面算式的意义，再计算
EQ \F(1,10)×5＝ EQ \F(7,9)×5＝ 2×EQ \F(3,7)＝ 25×EQ \F(7,50)＝
（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，EQ \F(1,4)小时清理草坪多少平方米？
二、引入新课。
1.创设情境：李伯伯家有一块 EQ \F(1,2) 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 EQ \F(1,5) ，种玉米的面积占 EQ \F(3,5) .根据题目所给信息，你能提出什么问题？
预设：种土豆的面积是多少公顷？
种玉米的面积是多少公顷？
（1）理解题意：这块地共有 EQ \F(1,2) 公顷，种土豆的面积占这块地的 EQ \F(1,5) ，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求 EQ \F(1,2) 公顷的 EQ \F(1,5) 是多少？用乘法计算，列式为 EQ \F(1,2) × EQ \F(1,5)
（2）揭示课题：请你观察 EQ \F(1,2) × EQ \F(1,5) 这个算式，它有什么特点？
板书课题：分数乘分数
三、操作探究算理。
1.提问： EQ \F(1,2) × EQ \F(1,5) 究竟等于多少呢？
2.提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂
一涂的方法，说明 EQ \F(1,2) × EQ \F(1,5) ＝ EQ \F(1,10) 。
3.学生动手操作，教师巡视。
4.小组汇报研究成果。
先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 EQ \F(1,2) ，再把这 EQ \F(1,2) 部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的 EQ \F(1,10) 。说明 EQ \F(1,2) × EQ \F(1,5) ＝ EQ \F(1,10) 。
5.结合课件演示进行归纳。
用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的 EQ \F(1,2) ，又把这 EQ \F(1,2) 平均成
5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的 EQ \F(1,10) 。由此可以得到：
EQ \F(1,2) × EQ \F(1,5) ＝＝ EQ \F(1,10) （板书算式）
四、迁移延伸，归纳法则。
1.理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（ EQ \F(1,2) 公顷）的 EQ \F(3,5) ，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求 EQ \F(1,2) 公顷的 EQ \F(3,5) 是多少，用乘法计算，列式为
EQ \F(1,2) × EQ \F(3,5) 。
2.小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 EQ \F(1,2) 的 EQ \F(3,5) 。怎样计算？
3.交流计算方法和思路。
预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：
（板书算式）
4.提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？
5.通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
五、练习。
1.完成“做一做”的第1、2题。
2.计算题。
教学内容
分数乘分数
第 4 课 时
课型
新授课
教学目标
知识与技能
掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。
过程与方法
能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。
情感态度与价值观
经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。
教学重点
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点
熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
教具运用
小黑板
教学过程
一、复习导入
1.算一算
×30＝ 12×＝ ＝ ＝
交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。
二、探索新知
1.出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。
2.解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？
（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：
①乌贼的速度是千米/分。
②李叔叔的游泳速度是千米/分的。
（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：
（㎞）
（3）启发思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以
进行先约分呢？该怎样进行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
（4）交流讨论。
组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，
分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：
（㎞）
3.解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？
理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题
已知条件 速度：乌贼的速度是EQ \F(9,10)千米/分
时间：30分钟
所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？
已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为EQ \F(9,10)×30
（1）学生独立解答，约分：（㎞）
（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：（㎞）
强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。
4.试一试。
还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。）
5.小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。
三、巩固练习
1.完成课本“做一做”第1题。
这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练
习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。
2. 完成课本“做一做”第2题。
问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式， 再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。
3. 完成课本“做一做”第3题。
四、课堂小结。
教学反思
教学内容
小数乘分数
第 5 课时
课型
新授课
教学目标
知识与技能
在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
过程与方法
经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
情感态度与价值观
体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
教学重点
掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点
灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教具准备
教学过程
一、复习导入。
1．计算下面各题。
＝ ＝ ＝
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2．把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.2 0.4 3.5 1.25
让学生说一说怎样将一个小数化成分数？
二、探索新知
1．出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐
乐的身体长2.4分米。
（1）提取题中的已知条件和所求问题
已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的EQ \F(3,4)，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。
所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
（2）确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的EQ \F(3,4)”可知，应把“松鼠欢欢的身
体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的EQ \F(3,4)是多少，用乘法计算，列式为2.1×EQ \F(3,4)
启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？
（3）探讨小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。汇
报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数：＝＝（分米）
分数化成小数：＝2.1×0.75＝1.575（分米）
3．解决问题二。
（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？
（2）学生独立解答。
组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。
学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整
数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？
当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板
书：
小数和分母约分：（分米）
4．观察比较，回顾思考。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流
讨论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）
三、巩固练习。
1．教材 “做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。
2．教材 “练习二”第2题。
3．教材 “练习二”第3题。
板书设计
教学内容
分数混合运算和简便计算
第 6 课时
课型
新授课
教学目标
知识与技能
懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
过程与方法
知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
情感态度与价值观
在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
教学重点
会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点
根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教具准备
教学过程
一、复习导入。
1．提问：整数混合运算顺序是怎么样的？
预设：先算乘、除法，再算加、减法。
2．追问：遇到有括号的题该怎么来计算？
预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3．出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）
二、探索新知
1．向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，
学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
eq \f(1,3) ×EQ \F(3,5) +1 1－EQ \F(5,7)×EQ \F(21,25) 学生独立完成，小组内订正。
2．分数混合运算
出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？
3．学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是EQ \F(4,5)m，宽是EQ \F(1,2)m，求做这个画框所需要的木条
的长度，就是求这个长方形画框的周长。
4.学生独立列式。
或
启发自学，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
（1）请学生自学教材相关内容。
（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
5．学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？
（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级
运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）
6．分数乘法的简便计算。
（1）出示算式。
○ ○ ○
学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
（2）指导观察，发现规律。
观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？
引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组
是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。
（3）总结规律。
在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、
分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
7．应用规律进行简便计算。
（1）出示例题7.

(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习
1．教材 “做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比
较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。
2．教材 “做一做”第2题。
教学内容
解决问题（一）
第 7 课时
课型
新授课
教学目标
知识与技能
理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
过程与方法
经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观
感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。
教学重点
理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
教学难点
理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。
教具准备
课件
教学过程
一、创设情境，探索新知。
1．揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（课件出示例8情境图，但不出示问题）
这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的EQ \F(1,4)
2．提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？
根据题意，完成以下填空。
整个大棚的面积是 。
萝卜地的面积占整个大棚面积的 。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。
3．分析与解答
（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
①认识一半用分数表示就是
②学生折一折。
让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。
③计算出萝卜地的面积：480×＝240（㎡）
（2）折出红萝卜地的面积。
①交流：怎样折出红萝卜地的面积？
（红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。）
②学生动手折一折。
③计算出红萝卜地的面积：240×＝60（㎡）
（3）列综合算式解答。 480××＝60（㎡）
（4）探讨不同的解题方法。
①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚
面积的几分之几吗？
②小组交流。
提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？
学生独立思考后进行小组交流。
③组织汇报。
先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：
再求出红萝卜地的面积：480×＝60（㎡）
列成综合算式：480×（×）＝60（㎡）
4．回顾与反思
（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？
（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。
（3）组织全班交流。
二、巩固练习
教材 “做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。
三、课堂小结
教学反思
教学内容
解决问题（二）
第 8 课时
课型
新授课
教学目标
知识与技能
理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。
过程与方法
经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。
情感态度与价值观
提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点
理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。
教学难点
灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。
教具准备
教学过程
一、复习导入。
1．读题并说出单位“1”。
（1）黑兔只数是白兔的EQ \F(4,5)。 （2）黑兔只数的EQ \F(4,5)等于白兔只数。
（3）苹果的数量相当于梨的EQ \F(5,8) 。 （4）苹果树占果园面积的EQ \F(5,8)。
（5）钢笔的价钱比圆珠比贵EQ \F(1,3) 。
2．口头列式
（1）小红有120元压岁钱，买文具用了EQ \F(1,3)，买文具用了多少钱？
（2）汽车每小时可行80千米，火车每小时比汽车快EQ \F(4,5)，火车每小时比汽车多行多少千米？
二、探索新知
1．出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟
心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？
（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。
（2）分析与解答。
①找单位“1”。提问：题目中的是把谁看作单位“1”？
（青少年每分钟心跳的次数）
②画线段图进行分析。
交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；
画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。
教师结合学生的交流情况板书线段图：


青少年：
“1”
75次
婴儿：
？次 比青少年多
③交流解题思路。
学生结合线段图，在小组内交流解题思路。
④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。
⑤全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。
解法一：75+75× 解法二：75×（1+）
＝75+60 ＝75×
＝135（次） ＝135（次）
（3）回顾与反思。
①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
②检验计算结果的合理性。
2．教材 “做一做”
（1）学生读题，理解题意。
（2）介绍有关“噪音危害”的知识。
（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。
（4）组织全班交流。
3．小结。“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数” 的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。
三、全课小结
板书设计
教学内容
分数乘法的整理与复习
第 9课时
课型
复习
教学目标
知识与技能
使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
过程与方法
回顾、整理、练习、订正。
情感态度与价值观
培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。
教学重点
引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
教学难点
让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教具准备
课件
教学过程
一、汇报本单元内容
回忆整理方法
师：我们已经学习了分数乘法这一单元的内容，今天这节课我们就对这些知识进行整理。大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习？
学生回忆单元整理与复习的方法（先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题）
师：下面我们就按照这个环节来完成本单元的整理。
二、回顾整理，建构网络。
1．让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点评）
2．学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，形成较为全面的知识体系图。展示自己整理好的分数乘法的知识。
3．小组合作，优化整理。（课件演示）
分数乘整数
求几个相同分数和的简便运算
计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
一个数乘分数
求一个数的几分之几是多少
分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用
灵活运用运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律：a．b=b．a;
乘法结合律a．b．c=a．(b．c);
乘法分配律(a+b).c=a.c+ b.c;
乘法分配律的逆运算：a.c+b.c=(a+b).c
解决问题
1、求一个数的几分之几 是多少。
2、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。
关系式：单位“１”的量（一个数）×问题所对应的几分之几＝所求问题
三、自主检评，完善提高。
1.(1)2个1/5千克是（ ），30米的2/5是( )。
(2)计算3/4×7时，只把（ ）和（ ）相乘，分母是（ ）。
(3)2时的2/3是( )时,( )分。
(4)某商品打七折,是指现价是原价的 ( )。
(5)一妈妈买了一桶色拉油，重5L,用去1/5,用去（ ）L,还剩（ ）L。
(6)在( )里填上＜、＞、= 3/7×5( )3/7 3/7×5( ) 5×3/7
(7)幼儿园给小朋友分糖,每天分出1/5千克,3天一共分出( )千克。
(8)18的2/3比12的1/6多（ ）。
2.判断
(1)4/5米的 5倍和5个4/5米一样长.( )
(2)甲的1/4和乙的1/5一样大，甲数比乙数大（ ）
(3)20千克增加它的1/4后，再减少1/4,还是20千克( )
(4)6/7乘30,6和30可以进行约分.( )
3.计算2/9×4= 5/7×2= 5 ×3/10= 3 × 4/15=
4．下面各题怎样计算比较简便？
1/3×5/16×3/5 （1/5+2/3）×15 4/7×5/9+3/7×5/9
5.列式计算。3个2/7是多少？ 3/8的10倍是多少？
6.解决问题
（1）骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的1/5，一头体重225千克的骆驼，驼峰里含有多少脂肪？
（2）广州平均每年日照1608小时，北京年日照时间比广州多1/2，北京年日照时间大约多少小时？一辆汽车每分钟走9/10千米,20分钟走了多少千米？一小时呢？
拓展应用
一瓶可乐约500克,笑笑买了5瓶,一共重多少克?淘气喝了1.5瓶,喝去了多少克?智慧爷爷喝了1/2瓶,还剩多少克?
四、课堂小结。
我们今天复习了有关分数乘法的知识，还是到生活中去发现问题，解决问题吧。