初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.3 正多边形和圆背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.3 正多边形和圆背景图ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了正多边形的定义，中心角，半径R，边心距r，思考题，每个外角，正多边形边数，边心距，怎样画正多边形，连接OB则OBR等内容，欢迎下载使用。

正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
问题1：什么样的图形是正多边形？
问题2：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？
问题3:将一个圆分成五等份，依次连接各分点得到一个五边形，这个五边形一定是正五边形吗？如果是，请证明这个结论.
怎样找圆的内接正三角形？
怎样找圆的内接正方形？
怎样找圆的内接正n边形？
弦相等（多边形的边相等）弧相等— 周角相等（多边形的角相等）
把圆分成n（n≥3）等份：依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形；
判断：各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?为什么?
思考：各角相等的圆内接多边形是否是正多边形？
正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.
正多边形的半径:外接圆的半径
正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.
正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.
(1) 正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角αn与外角的大小有什么关系？
正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是：
正多边形的中心角与该正多边形一个外角的关系是：
(2) 正n边形的半径R，边心距r，边长a又有什么关系？
例1：有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).
练习 完成下表中有关正多边形的计算： P108习题24.3 第1题
　步骤： 1、利用圆心角找到圆周的n等分点。
　2、顺次连结各分点，即可得到一个正n边形。
方法1.用量角器等分圆
方法2.尺规作图等分圆
练习：分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.
解：作等边△ABC的BC边上的高AD,垂足为D
在Rt△OBD中 ∠OBD=30°,
在Rt△ABD中 ∠BAD=30°,
解：连接OB，OC 作OE⊥BC垂足为E， ∠OEB=90° ∠OBE= ∠ BOE=45°
在Rt△OBE中为等腰直角三角形