初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质课文ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质课文ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新知，想一想，合作探究，解列表如下，－12，－15，－24，x增大，y减小等内容，欢迎下载使用。

1.会用描点法画反比例函数的图象。2.结合图象分析并掌握反比例函数的性质。3.体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法。
（2）试一试，你能在坐标系中画出这个函数的图象吗？
刘翔在2004 年雅典奥运会110 m 栏比赛中以 12.91s 的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人” .如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为 t s，平均速度为v m/s .
（1）你能写出用t 表示v 的函数表达式吗?
新知 反比例函数的图象和性质
用“描点法”画函数图象都有哪几步？
注：x的值不能为零，但可以以零为基础，左右均匀、对称地取值。
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出各点．
观察这两个函数图象，回答问题：
(1) 每个函数图象分 别位于哪些象限？(2) 在每一个象限内， 随着x的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？
（1）由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限，它们与 x 轴、y 轴都不相交；（2）在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.
1. (1)函数 图象在第_______象限，在每个象限内， y随x的增大而 ______.
解析：因为8＞0，且 A，B 两点均在该函数图象的第一象限部分，根据 x1＞x2，可知y1，y2的大小关系.
典例精析1 利用反比例函数的性质比较大小
回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数 (k＞0) 的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数 (k＜0)的图象和性质吗？
（1）由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限，它们与x轴、y轴都不相交；（2）在每个象限内，y随x的增大而增大.
反比例函数的图象和性质
由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;
当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限内;
当k>0时,在每一象限内, y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内, y随x的增大而增大.
反比例函数的图象无限接近于x、y轴,但永远不能到达x、y轴.
（1）反比例函数的图象是轴对称图形，也是中心对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；（2）反比例函数 与 的图象关于x轴对称,也关于y轴对称.
2.（1）已知点 A（－3，a），B（－2，b），在双曲线 ，则 a___b(填>、=或<).
（2）已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数 （k≠0) 的图象上,则下列结论中正确的是(　　) A.y1>y2>y3　　B.y1>y3>y2 C.y3>y1>y2 D.y2>y3>y1
解：由题意得a2+a－7=－1，且a－1<0． 解得 a=－3.
典例精析2 利用反比例函数的图象和性质求字母的值
解：由题意得 m2－10=－1，且 3m－8＞0． 解得m=3.
当k>0时,在每一象限内, y随x的增大而减小
当k﹤0时,在每一象限内, y随x的增大而增大
双曲线的两支无限靠近坐标轴，但无交点
既是轴对称图形也是中心对称图形
5．如图是三个反比例函数图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是__________________________．