数学第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程第二课时精练

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和政一中课时教案学科：   数学      年级：   九年级       主备人：              审批：             课题第2课时 实际问题与一元二次方程（2）课型新授周次 序号8教学目标1.继续探索实际问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型；2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.3经历将实际问题抽象为数学问题的过程，体验解决问题策略的多样性，发展数学应用意识.4通过构建一元二次方程解决身边的问题，体会数学的应用价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.教学重点列一元二次方程解决应用问题教学难点寻找问题中的等量关系.一、情境导入，初步认识问题1 通过上节课的学习，请谈谈列方程解应用题的一般步骤是怎样的？关键是什么?问题2 现有长19cm，宽为15cm长方形硬纸片，将它的四角各剪去一个同样大小的正方形后，再折成一个无盖的长方形纸盒，要使纸盒的底面积为77cm2，问剪去的小正方形的边长应是多少？你能解决这一问题吗？不妨试试看.二、思考探究，获取新知探究教材20页探究3.三、典例精析，掌握新知例1 有一张长6尺，宽3尺的长方形桌子，现用一块长方形台布铺在桌面上，如果台布的面积是桌面面积的2倍，且四周垂下的长度相同，试求这块台布的长和宽各是多少？（精确到0.1尺）分析：设四周垂下的宽度为x尺时，可知台布的长为(2x+6)尺，宽为（2x+3）尺，利用台布的面积是桌面面积的2倍构建方程可获得结论.例2 如右图是长方形鸡场的平面示意图，一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成，且竹篱笆总长为35m.（1）若所围的面积为150m2，试求此长方形鸡场的长和宽；（2）如果墙长为18m，则(1)中长方形鸡场的长和宽分别是多少？（3）能围成面积为160m2的长方形鸡场吗？说说你的理由.分析:如图,若设BC=xm，则AB的长为m,若设AB=xm,则BC=(35-2x)m,再利用题设中的等量关系，可求出（1）的解；在（2）中墙长a=18m意味着BC边长应小于或等于18m,从而对（1）的结论进行甄别即可；（3）中可借助（1）的解题思路构建方程，依据方程的根的情况可得到结论.四、运用新知，深化理解1.直角三角形的两条直角边的和为7，面积是6，则斜边长为（     ）A.       B.5        C.        D.72.从正方形铁皮的一边切去一个2cm宽的长方形，若余下的长方形的面积为48cm2，则原来正方形的铁皮的面积为           .3.如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，地毯中间的矩形图案的长为6m，宽为3m，若整个地毯的面积为40m2，求花边的宽.五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，谈谈你对列一元二次方程解决实际问题的体会和收获？你认为有哪些地方需要特别注意？1.布置作业：从教材“习题21.3”中选取.2.完成练习册.札记