数学26.2 实际问题与反比例函数授课ppt课件

这是一份数学26.2 实际问题与反比例函数授课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，与力学的综合，与电学的综合等内容，欢迎下载使用。
1.通过对“欧姆定律”“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生体会数学建模思想和学以致用的数学 理念，并能从函数的观点来解决一些实际问题. (重点、难点)2.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科的整合思想.(重点、难点)
电学知识告诉我们，用电器的功率 P (单位：W)、两端的电压 U (单位：V)以及用电器的电阻 R(单位： Ω)有如下关系：PR=U 2．这个关系也可写为P= 　，或 R=　 　．
知识点1 反比例函数与电学的结合
一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110～220 Ω. 已知电压为 220 V，这个用电器的电路图如图所示.(1) 功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系?
(2) 这个用电器功率的范围是多少?
结合问题(2) ，想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？
在某一电路中，电源电压 U 保持不变，电流 I (A)与电阻 R (Ω)之间的函数关系如图所示． (1)写出 I 与 R 之间的函数解析式；
在电路中，电压一定时，电流与电阻成反比例.
(2)结合图象回答当电路中的电流不超过 12 A 时，电路中电阻 R 的取值范围是多少Ω？
知识点2 反比例函数在力学中的应用
阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡. 后来人们把它归纳为“杠杆原理”. 通俗地说，杠杆原理为：
阻力×阻力臂=动力×动力臂.
例 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1200 N 和 0.5 m.(1) 动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系? 当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力?
解：根据“杠杆原理”，得 Fl =1200×0.5，
(2) 若想使动力 F 不超过题 (1) 中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少?
3-1.5 =1.5 (m).
审：审清题意，找出题目中的常量、变量，并厘清常量 与变量之间的关系.设：根据常量与变量之间的关系，设出函数解析式，待 定的系数用字母表示.列：由题目中的已知条件列出方程，求出待定系数.写：写出函数解析式，并注意解析式中变量的取值范围.解：用反比例函数的图象与性质解决实际问题.
用反比例函数解决实际问题的一般步骤
物理学科中的反比例函数
“杠杆原理”：动力×动力臂=阻力×阻力臂
1.某闭合电路中，其两端电压恒定，电流 I (A)与电阻 R (Ω)成反比例函数关系，其图象如图所示，根据图象回答下列问题.(1)写出电流 I 关于电阻 R 的函数解析式；
(2)如果一个用电器的电阻为 5 Ω，其允许通过的最大电流是 1 A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧毁？请说明理由；
(3)若允许通过的电流不超过 4 A，那么电阻 R 应该控制在什么范围？
2.已知某电路的电压 U (V)，电流 I (A)，电阻 R (Ω)三者之间有关系式 U = IR，且电路的电压 U 恒为 220 V． (1)求出电流 I 关于电阻 R 的函数解析式；
(2)如果该电路的电阻为 250 Ω，则通过它的电流是多少？
(3)如图，怎样调整电阻箱 R 的值，可以使电路中的电流 I 增大？若电流 I =1.1 A，求电阻 R 的值．
2.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I (单位：A)与电阻 R (单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过 6 A，那么用电器的可变电阻 R 应控制在( )A.R≥2 Ω B.0 Ω＜R≤2 ΩC.R≥1 Ω D.0 Ω＜R≤1 Ω
当压力一定时，减小了受力面积，增大了压强，所以切菜时用同样大小的力，更容易把菜切断．