小学冀教版3.简单应用教学设计

2.3.2《按比例计算》

教学设计

教学目标：

1.结合具体情境，经历综合运用比和比例的知识解决按比例分配问题的过程。

2.能根据比例关系列方程，掌握已知两个数的比和一个部分量，求另一个部分量的按比例分配问题的解题方法。

3.感受数学与生活的密切联系，体验解决同一问题策略的多样化。

教学重点：

掌握已知两个数的比和一个部分量，求另一个部分量的按比例分配问题的解题方法。

教学难点：

确定哪两个量的比值相等。

教学过程：

导入：

这节课我们一起来学习按比例分配的问题。

新授：

一、已知两个数的比和一个部分量，求另一个部分量的按比例分配问题的解题方法。

用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖药粉和水的质量的比是1：9。

8.5千克药粉需要加入多少千克水？

讲解：

1.读题、观图，理解题意

已知葡萄糖药粉和水的质量的比是1：9，一个部分量(药粉)的质量为8.5千克，求另一个部分量，即水的质量。

2.探究解法

方法一根据比例关系列方程解答。

(1)解题思路:用葡萄糖药粉和水按1：9的质量比配制葡萄糖注射液，说明药粉的质量和加入的水的质量的比值是固定不变的。根据比值相等可以列出含有未知数的方程，通过解方程可以求出未知数的值。

(2)列方程解答。

解：设8.5千克药粉需要加入x千克水。

1/9= 8.5/x

x=8.5×9

x=76.5

方法二 用乘除法解答。

(1)解题思路：葡萄糖药粉和水的质量的比是1：9，也就是1份药粉的质量对应9份水的质量，可以先求出1份药粉的质量，再求出9份水的质量。

(2)列式解答。

8.5÷1=8.5(千克)

8.5×9=76.5(千克)

方法三 用分数除法解答。

(1)解题思路：葡萄糖药粉和水的质量的比是1：9，如果把水的质量看作单位“1”，那么葡萄糖药粉的质量是水(即单位“1”)的1/9，

求水的质量，用除法计算。

(2)列式解答。

8.5÷1/9=76.5(千克)

方法四 用倍比关系解答。

(1)解题思路：葡萄糖药粉和水的质量的比是1：9，从倍比关系上看，水的质量是药粉质量的9倍。药粉是8.5千克，求它的9倍是多少，用乘法计算。

(2)列式解答。

8.5×9=76.5(千克)

答：8.5千克药粉需要加入76.5千克水。

3. 总结

已知两个数的比和一个部分量，求另一个部分量的按比例分配问题的解题方法：

(1)根据部分量之间的比值不变，设另一个部分量为x，根据比例关系列方程解答。

(2)求出1份的数量，用1份的数量乘另一个部分量的份数，求出另一个部分量。

(3)把其中一个部分量看作单°位“1”，利用除法求出另一个部分量。(4)利用部分量之间的倍比关系，用乘法求出另一个部分量。

二、练习巩固：

   22页练一练1.2.3.4题。