初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定课文内容ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定课文内容ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，平行线分线段成比例，基本事实，判定三角形相似，回顾旧知，导入新知，合作探究，符号语言，巩固新知，归纳新知等内容，欢迎下载使用。

1.复习已经学过的三角形相似的判定定理。2.掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法，并能进行相关计算。
类似于判定三角形全等的 SSS 方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？
通过测量不难发现∠A=∠A' ，∠B=∠B'，∠C=∠C'，又因为两个三角形的边对应成比例，所以 △ABC ∽△A′B′C′. 下面我们用前面所学的定理证明该结论.
证明：在线段 AB (或延长线) 上截取 AD=A′B′，
过点 D 作 DE∥BC ，交AC于点 E.
∵ DE∥BC ，∴ △ADE ∽ △ABC.
∴ DE=B′C′，EA=C′A′.
∴△ADE≌△A′B′C′，△A′B′C′ ∽△ABC.
利用三边判定两个三角形相似的定理： 三边成比例的两个三角形相似．
∴ △ ABC ∽ △A′B′C′.
1.已知 △ABC 和 △DEF，根据下列条件判断它们是否相似.
(3) AB=12， BC=15， AC＝24， DE＝16，EF＝20， DF＝30.
(2) AB=4， BC=8， AC＝10， DE＝20，EF＝16， DF＝8；
(1) AB=3， BC=4， AC＝6， DE＝6， EF＝8， DF＝9；
2.图中每个小方格都是边长为1的正方形，若 A，B，C，D，E，F 都是格点，试说明 △ABC ∽△DEF.
证明：由已知条件得 AB = 2 A′B′，AC = 2 A′C′，
∴ △ A′B′C′∽△ABC.
∴ BC 2 = AB 2－AC 2 = ( 2 A′B′ )2－( 2 A′C′ )2 = 4 A′B′ 2－ 4 A′C′ 2 = 4 ( A′B′ 2－A′C′ 2 ) = 4 B′C′ 2 = ( 2 B′C′ )2.
三边对应成比例的两个三角形相似.
4.如图，△ABC中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，求证：△ABC∽△EFD．
∴ △ABC∽△EFD.
证明：∵△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC， CA的中点，
三边成比例的两三角形相似
6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E分别是边AB，AC上的点，且AD·AB＝AE·AC，求证：DE⊥AB.
8．如图，点O是△ABC内任一点，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，则图中相似三角形有( )A．1对　　 B．2对　　 C．3对 　　 D．4对9．在△ABC中，AB＝10，AC＝5，点M在边AB上，且AM＝2，点N在边AC上．当AN＝___________时，△AMN与原三角形相似．