数学九年级上册22.5 综合与实践 测量与误差复习练习题
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22.5综合与实践测量与误差同步练习
沪科版版初中数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如图，为估算河的宽度河两岸平行，在河对岸选定一个目标点，在近岸取点，，，使得，，点在上，并且点，，在同一条直线上，若测得，，，则河的宽度等于
A. B. C. D.
- 如图，小明为了测量一凉亭的高度顶端到水平地面的距离，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶等高的台阶三点共线，把一面镜子水平放置在平台上的点处，测得然后沿直线后退到点处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端，测得，小明身高，则凉亭的高度为
A. B. C. D.
- 如图，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，则建筑物的高是
A.
B.
C.
D.
- 孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何意思是：如图，有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的标杆，它的影子长五寸提示：丈尺，尺寸，则竹竿的长为
A. 五丈 B. 四丈五尺 C. 一丈 D. 五尺
- 如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的高度，下午课外活动时她测得一根长为的竹竿的影长是但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，她先测得留在墙壁上的影高为，又测得地面上的影长为请你帮她算一下，树高是
A. B. C. D.
- 如图，一张等腰三角形纸片，底边长为，底边上的高为，现沿底边依次由下往上裁剪宽度均为的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是
A. 第张 B. 第张 C. 第张 D. 第张
- 如图，为了测量旗杆的高度，小明在地面上的处水平放置了一个小平面镜，他沿着方向移动，当移动到点时，他刚好在平面镜中看到旗杆的顶端的像，此时测得，若小明的眼睛与地面的距离，则旗杆的高度为
A. B. C. D.
- 如图，小明为了测量一凉亭的高度顶端到水平地面的距离，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶等高的台阶三点共线，把一面镜子水平放置在平台上的点处，测得然后沿直线后退到点处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端，测得，小明身高，则凉亭的高度约为
A. B. C. D.
- 如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点，在近岸取点，，，使得，，点在上，并且点，，在同一条直线上若测得，，，则河的宽度等于
A.
B.
C.
D.
- 高米的旗杆在水平地面上的影长为米，此时测得附近一个建筑物的影长为米，则该建筑物的高度为
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
- 已知，如图所示的一张三角形纸片，边的长为，边上的高为，在三角形纸片中从下往上依次裁剪去宽为的矩形纸条若剪得的其中一张纸条是正方形，则这张正方形纸条是
A. 第张
B. 第张
C. 第张
D. 第张
- 如图，在一直角三角形草坪上开辟出一块正方形花圃，正方形中有三个顶点在直角边上，一个顶点落在斜边上，且把斜边分成和两部分，则剩余草坪面积的总和为
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高
- 如图是一名同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好到古城墙的顶端处，已知，，测得，，，那么该古城墙的高度是 ．
- 如图，小明为了测量楼房的高度，在水平距离点的处放了一个平面镜，小明沿方向后退到点，正好从镜子中看到楼顶点若，小明的眼睛点离地面的高度为，则楼高 平面镜大小忽略不计．
- 如图是一名同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好到古城墙的顶端处，已知，，测得，，，那么该古城墙的高度是 ．
- 如图，是一块正三角形余料，边长为，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在边上，其余两个顶点、分别在、上，则这个正方形零件的边长是 ．
|
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 如图，和表示两根直立于地面的柱子，和表示起固定作用的两根钢筋，与的交点为，已知，，求点离地面的高度．
- 如图，某校计划对一块形状为锐角三角形的空地进行生态环境改造已知的边为米，高为米，学校计划将它分割成，，和矩形四部分，其中矩形的一边在边上，两个顶点，分别在边，上现计划在上种草，在，上种花，在矩形上建喷泉当为多少米时，种草的面积与种花的面积相等并求出此面积．
- 如图，在离某建筑物处有一棵树，在某时刻，的竹竿垂直地面放置，影子长为，此时树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在建筑物的墙上，墙上的影子高为，那么这棵树的高度是多少
- 如图，用曲尺测量大坝的高度，使，分别顶住地面和大坝的斜面，且与地面垂直，现量出，，，，试求大坝的高度．
- 如图，一条小河的两岸有一段是平行的，在河的一岸每隔有一棵树，在河的对岸每隔有一根电线杆，在有树的一岸离岸边处可看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度．
|
- 在公园里有两个垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两个圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为敏敏观察到高度为矮圆柱的影子落在地面上，其影长为而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．
已知落在地面上的影子皆与墙面互相垂直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题：
若敏敏的身高为，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少厘米
若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为，则高圆柱的高度为多少厘米请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．
- 阅读下面材料，完成学习任务．
数学活动：测量树的高度．
在物理学中我们学过光的反射定律，数学综合实践小组想利用光的反射定律测量池塘对岸一棵树的高度，测量和计算的部分步骤如下：
如图，在地面上的点处放置了一块平面镜，小华站在的延长线上，当小华从平面镜中刚好看到树的顶点时，测得小华到平面镜的距离米，小华的眼睛到地面的距离米
将平面镜从点沿的延长线移动米到点处，小华向后移动到点处时，小华的眼睛又刚好在平面镜中看到树的顶点，这时测得小华到平面镜的距离米
计算树的高度设米，米．
，，
∽，
任务：请你根据材料中得到的测量数据和计算步骤，将剩余的计算部分补充完整．
- 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知纸板的两条边，，测得边离地面的高度，，求树高．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：，，
．
又，
∽．
，即．
．
2.【答案】
【解析】解：由题意知．
，
∽．
．
．
．
．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】解：由题意知．
，
∽．
．
．
．
．
9.【答案】
【解析】，，
，
∽，
，
，，，
，
，故河的宽度等于．
故选B．
10.【答案】
【解析】在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，设建筑物的高度是米，则，解得故该建筑物的高度为米故选B．
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】解：根据“两角对应相等的两个三角形相似”，可知∽，
则，
即，
解得．
故答案为：
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】解析，，
，
，
∽．
，即，
．
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】
【解析】点拨：如图，作的高，交于点．
为正三角形，
，
由勾股定理得 ．
设正方形的边长为，
则，
．
，
∽，．
即，
解得．
加工成的正方形零件的边长是．
18.【答案】解： ，
∽，
，
，
，
，
∽，
，
，
点离地面的高度为
【解析】见答案
19.【答案】解：设米，则米．
∽．
．
米，米，
．
．
．
种草的面积与种花的面积相等，
，解得．
米，米．
平方米．
答：当为米时，种花的面积和种草的面积相等，均为平方米．
【解析】见答案
20.【答案】解：方法一 作延长线延长与地面交于点，如图所示．
由知．
又，，，
．
∽∽．
，，，
，
．
，
．
，
．
故这棵树的高度是．
方法二 作垂线过点作于点，如图所示．
易知∽．
，，，，
，
．
故这棵树的高度是．
【解析】见答案
21.【答案】解：如图，过点作于点．
，，，
，．
由勾股定理，得，
．
由图可知，
∽，
，即，
．
【解析】见答案
22.【答案】解：如图，过点作，垂足为，并延长交于点．
，
∽．
，，
．
．
．
解得，
．
即河的宽度为．
【解析】见答案
23.【答案】解：设敏敏的影长为．
由题意得，解得．
经检验，是分式方程的解．
答：敏敏的影长为．
如图，连接，作，交于．
，
四边形是平行四边形．
．
设，由题意知落在地面上的影长为，
，
．
．
答：高圆柱的高度为．
【解析】见答案．
24.【答案】解：，，
∽，
，
．
，，
∽，
，
，
，
．
把代入中，得，
，
树的高度为米．
【解析】见答案．
25.【答案】解：，，
∽，
，
，，，，
由勾股定理得，
，
，
米．
故树高为米．
【解析】见答案
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