数学八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式一课一练

这是一份数学八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式一课一练，共16页。试卷主要包含了0分），有下列结论，9+×0，【答案】C，【答案】A，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前19.2.3一次函数与方程、不等式同步练习人教版初中数学八年级下册注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）若直线与直线的交点坐标为，则解为的方程组是    A.  B.
C.  D. 如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，有下列结论：关于的方程的解为关于的方程的解为当时，当时，其中正确的是    A.
B.
C.
D. 已知在弹性限度内，甲、乙两弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数解析式分别是，，其图象如图所示，当所挂物体质量均为时，甲、乙两弹簧的长度与的大小关系为    A.
B.
C.
D. 不能确定在平面直角坐标系中，为坐标原点若直线分别与轴、直线交于点，，则的面积为    A.  B.  C.  D. 如图是直线的图象，点在该直线的下方，则的取值范围是A.
B.
C.
D. 若一次函数为常数且中与的部分对应值如下表，则方程的解是A.  B.  C.  D. 如图，直线经过点，，则关于的不等式的解集是A.
B.
C.
D. 若一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为                                                                                  A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，已知点和点，当直线为常数与线段有交点时，的取值范围为A. 或 B.
C. 或 D. 或如图，过点的一次函数与正比例函数的图象交于点，能表示这个一次函数图象的方程是     
A.  B.
C.  D. 如图所示，直线：与直线：交于点，不等式的解集是A.
B.
C.
D. 如图，函数、为常数，的图象如图，则关于的不等式的解集为A.
B.
C.
D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）如图，直线与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为，则关于的不等式的解集是___________．


  已知一次函数与的图象、如图所示，则二元一次方程组的解是______ ．


  函数与的图象如图所示，根据图象可知，不等式的解集是          ．
已知关于的方程的解为，则直线与轴的交点坐标是      ．直线与轴交点坐标为______________．三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）如图，直线与直线相交于点，并且直线经过轴上的点．求直线所对应的函数解析式求两条直线与轴围成的三角形的面积直接写出不等式的解集．






 用图象法解方程组






 已知一次函数与的图象的交点为求方程组的解和的值．






 小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离与小王的行驶时间之间的函数关系．

请你根据图象进行探究：
小王和小李的速度分别是多少？
求线段所表示的与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围．






 如图，在平面直角坐标系中，直线过点，且与轴交于点，把点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到点过点且与直线平行的直线交轴于点．求直线的解析式直线与交于点，将直线沿方向平移至经过点的位置结束，求直线在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围．






 ，两家超市平时以同样的价格出售相同的商品暑假期间两家超市都进行促销活动，促销方式如下：
超市：一次购物不超过元的打折，超过元后的价格部分打折；
超市：一次购物不超过元的按原价，超过元后的价格部分打折．
例如，一次购物的商品原价为元，
去超市的购物金额为：元；
去超市的购物金额为：元．
设商品原价为元，购物金额为元，分别就两家超市的促销方式写出关于的函数解析式；
促销期间，若小刚一次购物的商品原价超过元，他去哪家超市购物更省钱？请说明理由．







答案和解析1.【答案】
 【解析】略
 2.【答案】
 【解析】解：
由题中图象得，关于的方程的解为，正确关于的方程的解为，正确当时，，正确当时，，错误故选A．
 3.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了一次函数的应用，一次函数的图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，将点和点代入中求出和，将点和点代入中求出和，再将代入两式比较和大小．
【解答】
解：点和点在上，
得到方程组：，
解得：．

点和点代入上，
得到方程组为，
解得：．
．
当时，，，
．
故选A．  4.【答案】
 【解析】解方程组得到，，根据三角形的面积公式即可得到结论．
 5.【答案】
 【解析】略
 6.【答案】
 【解析】略
 7.【答案】
 【解析】略
 8.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查一次函数与一元一次不等式的关系以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握一次函数的图象与性质及解一元一次不等式的关系．
由一次函数图象过知且，由得，代入计算可得答案．
【解答】
解：由一次函数图象可知：一次函数经过点，且随的增大而减小，
，且，
则，
，
，
，
则，
即，
故选D．  9.【答案】
 【解析】略
 10.【答案】
 【解析】【分析】
设这个一次函数的解析式为，那么根据这条直线经过点和点，用待定系数法即可得出此一次函数的解析式。
【解答】
解：设这个一次函数的解析式为。
这条直线经过点和点，

解得
故这个一次函数的解析式为
即：
故选D．  11.【答案】
 【解析】解：由图象可知：当时，直线：在直线：的上方，即，
所以不等式的解集是．
故选：．
利用函数图象写出直线：与在直线：上方所对应的自变量的范围即可．
本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于或小于的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
 12.【答案】
 【解析】解：函数的图象经过点，并且函数值随的增大而减小，
所以当时，函数值小于，即关于的不等式的解集是．
故选：．
从图象上得到函数的增减性及与轴的交点的横坐标，即能求得不等式的解集．
本题考查了一次函数与不等式组的关系及数形结合思想的应用，注意几个关键点交点、原点等，做到数形结合．
 13.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象，数形结合是解题关键根据一次函数的性质得到随的增大而增大，结合图象即可得到答案．
【解答】
解：直线交坐标轴于、，
一次函数随的增大而减小，
且时，
当时．
故答案为．  14.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了一次函数与二元一次方程组：满足一次函数解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．直接利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案．
【解答】
解：一次函数与的图象的交点坐标为，
二元一次方程组的解为．
故答案为．  15.【答案】
 【解析】解：  根据图象可知两函数图象的交点为，所以不等式的解集为．
 16.【答案】
 【解析】略
 17.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象上的点的坐标一定满足该函数的解析式．
当直线与轴相交时，；将代入函数解析式求值．
【解答】
解：根据题意知，当直线与轴相交时，，
，解得；
直线与轴的交点坐标是；
故答案是：．  18.【答案】解：把代入中，得，
，

把，代入中得，
，，
一次函数的解析式是；

设直线与轴交于点，则
；
不等式可以变形为，
结合图象得到解集为：．
 【解析】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是能够根据题意确定直线的解析式，难度不大．
首先确定点的坐标，然后利用点的坐标利用待定系数法确定直线的解析式即可；
首先根据直线的解析式确定直线与轴的交点坐标，从而利用三角形的面积公式求得三角形的面积；
将不等式变形后结合函数的图象确定不等式的解集即可．
 19.【答案】解：由，可得．由，可得．在同一平面直角坐标系内作出一次函数的图象和的图象，
如图所示，通过观察可得和的交点坐标为．方程组的解为．
 【解析】错解：，得，．把代入，得．原方程组的解为．
 20.【答案】解：由题意，可得方程组的解为将代入，得，
 
 【解析】略
 21.【答案】解：由图可得，
小王的速度为：，
小李的速度为：，
答：小王和小李的速度分别是、；
小李从乙地到甲地用的时间为：，
当小李到达甲地时，两人之间的距离为：，
点的坐标为，
设线段所表示的与之间的函数解析式为，
，得
即线段所表示的与之间的函数解析式是．
 【解析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
根据题意和函数图象中的数据可以分别求得小王和小李的速度；
根据中的结果和图象中的数据可以求得点的坐标，从而可以解答本题．
 22.【答案】解：直线过点，
，
点的坐标为，
易得点的坐标为，
由题可设直线的解析式为，
把代入，得，
解得，
故直线的解析式为；
对于，令，得，
故平移前，直线与轴交点的横坐标为，
易得，当直线平移至经过点时，
设其解析式为，
把代入，得，
，
令，得，
故平移至经过点时，直线与轴交点的横坐标为，
综上，直线在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围为
 【解析】本题主要考查待定系数法求一次函数关系式，一次函数与几何变换，平移的性质．
先求解，两点坐标，再利用待定系数法求解直线的解析式；
先求解点坐标，进而求解解析式，根据其余轴的交点坐标，可求解横坐标的取值范围．
 23.【答案】解：由题意可得，当时，；当时，，
故；
当时，；
；
由题意，得，解得，
时，到超市更省钱；
，解得，
，到超市更省钱；
，解得，
当时，两家超市一样；
，解得，
当时，到超市更省钱；
综上所述，当到超市更省钱；当时，两家超市一样；当时，到超市更省钱．
 【解析】根据题意，可以写出两家超市的促销方式下关于的函数解析式；
根据题意和中的函数解析式，利用分类讨论的方法可以解答本题．
本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．