2021学年平行四边形的面积教案

《平行四边形的面积》教学设计

【教学内容】新人教版第九册第88-89页

【教学目标】

    1.知识与能力目标：使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 

    2．过程与方法目标：通过操作、观察、比较等活动，掌握平行四边形的割补法，渗透转化的思想，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 

    3.情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系 

【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。

【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。

【教具】平行四边形、剪刀、多媒体及课件。

【教学过程】

一、 创设情境引入新课  

1、师：同学们请看，老师这里有一个长方形框架，它的长是40厘米，宽是20厘米，大家说它所围成的长方形面积会是多少呢？（800平方厘米）怎么得到的？（40×20=800）为什么用40×20？（因为长方形的面积=长×宽） 

2、真不错，学过的知识同学们都能记住了。现在老师捏住这个长方形的一组对角，然后往外拉（教师演示学生看），变成什么图形了？（平行四边形）围成平行四边形的四条边还是刚才的四条边，那这个平行四边形的面积会不会还是800平方厘米呢？大家猜猜看！这个平行四边形的面积到底发生什么变化呢？这节课我们就一起来学习“平行四边形的面积”这个内容。师板书：平行四边形的面积

二、自主探索学习新知

（一）用数方格的方法计算平行四边形的面积。

 （1）我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。（出示课件）现在请同学们用这个方法数出这个平行四边形和这个长方形的面积。（都是18平方厘米）

 （2）比较这两个图形，你发现了什么？跟你的同桌说一说。

 （3）汇报：平行四边形的底等于长方形的长、平行四边形的高长方形的宽相等及它们的面积也分别相等；这个平行四边形面积等于底乘高；这个长方形的面积等于长乘宽。

 （4）用数方格的方法也可以得到这个平行四边形的面积，可是以前啊，有个地主，他给两个儿子分地。给大儿子分长方形的地，给小儿子分平行四边形的地，两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老地主偏心。如果老地主也用数方格来证明这两块地的大小是一样的，你们认为这方法方法怎么样？（生：麻烦，不容易数，不精确）那应该怎样做才即方便又科学呢？（算）可是该怎么算呢？平行四边形的面积等于底乘高。这只是我们的猜想，可是猜想必须要经过一定的科学验证才具有说服力，所以我们得想个法子来验证我们的猜想才行。有办法吗？你打算怎么做，能说一说吗？（把平行四边形转换成长方形）嗯，长方形的面积我们学过，如果能转换成长方形那应该是可以的是吧？听起来挺有道理的，到底行不行呢？请同学们利用老师给你们准备的教具动手验证吧。

（二）动手操作，深入探究 

    1、小组动手验证，教师参与。

    2、汇报：学生用展台展示剪拼的过程并进行解说。

生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。追问：为什么要沿高剪？（生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。）真棒！掌声送给他们组。

追问：除了这样剪、拼，还有别的吗？

生2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。还有不一样的剪法吗？ 

生3：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右平移，能拼成一个长方形。

3、老师这里也有几种剪拼，我们一起来看看。课件展示剪拼方法。（出示课件）老师的方法也是沿着平行四边形的高剪，然后再平移，同样拼出来长方形。

4、图形是转换好了，公式呢，又该怎么转换呀？请同学们仔细观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？然后前后两桌一起讨论频幕上的这几个问题，同时还要完成老师准备的学习卡。

小组讨论：

1、转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

学习卡：在 ⃝ 填“>”、“<”或“=”

1、长方形的面积 ⃝ 平行四边形的面积

2、长方形的长 ⃝ 平行四边形的底

1、长方形的宽 ⃝ 平行四边形的高

因为：长方形的面积 = 长 × 宽，

所以：平行四边形的面积 = （    ） × （    ）

5、学生汇报：长方形面积等于平行四边形的面积，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为：长方形的面积 = 长 × 宽，所以平行四边形的面积 = （ 底 ） × （ 高 ）。

师：大家同意这个小组的观点吗？说明大家都听清楚XX同学所说的咯？那请大家复述一下刚才所说的内容。（说明大家都注意倾听同学的回答，表现真棒！）

6、①通过剪、拼，我们把平行四边形转换成了长方形，剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。（师板书：平行四边形的面积）因为面积相等，所以可以用平行四边形的面积换掉长方形的面积（出示课件）因为剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，所以用底换掉长。而长方形的宽和平行四边形的高相等，可以用高换掉宽。所以，平行四边形的面积=底×高。（师板书：=底×高）请同学们齐读公式。（两次） 

7、（出示课件）如果用字母S表示面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：S=ah（师板书：S=ah）

8、请同学们看着黑板（白板）（齐读公式两次）请同学们闭上眼晴，脑子里想想平行四边形面积等于什么呢？能想起来吗？大声的把它说出来！从我们转化得到的结果说明刚才大家的猜测是（对的），也说明大家都是聪明的孩子！掌声送给聪明而优秀的自己吧！

9、公式是记住了，老师还想问，如果要计算平行四边形的面积，必须知道什么？（平行四边形的底和高）请大声的再说一次。   

10、小结：通过剪拼，我们把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式，下面让我们带着我们的收获来解决问题，有没有信心？  

  三、巩固新知 

1、（课件出示：例1）平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？并指名学生板演：（生：S=ah=6×4=24m² 答：它的面积是24m²）注意强调： 面积单位要有“平方”。

2、老师听说咱们班的同学玩闯关游戏最厉害了，所以老师今天也带来了一个关于平行四边形面积的闯关游戏练习，大家敢挑战吗？那我们一起来闯第一关吧：（出示课件）

1、现学现用

（1）平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

（2）口算出下面每个平行四边形的面积:

（3）判断:

 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米           (    )

 a=5分米,h=2米,S=100平方分米。                      (    )

平行四边形的底越长，面积越大。                       (    )

师：轻松闯过第一关，请看第二关题目。

2、体验成功

选一选：

（1）     一个平行四边形零件的面积是16平方 厘米，它的底和高相等，它的底是多少？（         ）

A、4平方厘米      B、8厘米       C、4厘米        D、8平方厘米

（2）     下图中平行四边形的面积是（         ）

          6    

         厘     8厘米        9厘米

         米

师： 注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的

闯关游戏一般都是一关比一关还难，大家还还敢闯吗？（敢）勇气可嘉，那我们就勇往直前吧。

3、勇往直前

（1）一个长方形框架，抓住一组对角往外拉，得到的平行四边形的面积跟原来长方形的面积一样吗？为什么？

（2）比较下列平行四边形的面积

恭喜大家闯关成功，可见爱动脑筋的孩子就是聪明的，老师非常喜欢你们哦。

 四、全课小结 

通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

板书设计： 

                        平行四边形的面积

             平行四边形的面积 = 底  × 高 

                            S = ah