课题	24.1　一元二次方程	课时	1课时	上课时间
教学目标	1.知识与技能 (1)理解一元二次方程和一元二次方程解的概念. (2)掌握一元二次方程的一般形式,正确认识二次项系数、一次项系数及常数项. 2.过程与方法 (1)通过一元二次方程的引入,培养学生建模思想,归纳、分析问题及解决问题的能力,渗透方程的思想. (2)通过解决实际问题体会数学来源于生活,又回归生活的理念. 3.情感、态度与价值观 (1)培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识. (2)在运用数学解决问题中体会学数学的价值,激发学生学数学的兴趣.
教学重难点	重点:一元二次方程的概念及一般形式. 难点:正确识别一元二次方程中的“项”及“系数”.
教学活动设计					二次设计
课堂导入	比一比,看谁能解决. 一个长为10 m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端A处到地面的距离为8 m.如果梯子的顶端沿墙面下滑1 m,那么梯子的底端B在地面上滑动的距离也是1 m吗?你能列方程解决这个问题吗?
探索新知合作探究	自学指导 1.勾股定理和长方形的面积公式你还记得吗? 2.你还记得一元一次方程的定义吗? 3.类比一元一次方程的定义,观察分析所列方程的未知数的个数和未知数的次数有何特点? 4.类比一元一次方程的一般形式,分析一元二次方程的一般形式. 5.自学课本P34~35,列表分析一元二次方程的项和项的系数. 学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 合作探究 1.讨论小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生分析实际问题列出方程. 3.组织学生探究所列方程的特征得出一元二次方程的定义和一般形式. 4.组织学生认识一元二次方程的根以及方程根的判断方法. 5.一元二次方程ax2+bx+c=0中,a,b和c的取值范围有何不同?

探索新知合作探究	教师指导 1.易错点: (1)忽略了二次项系数不能为0; (2)忘记每一项的系数都包含前面的符号; (3)在写出方程的项和系数时忘记化为一般形式; (4)判断一元二次方程时忘记必须是整式方程. 2.归纳小结: (1)一元二次方程概念需要满足三个条件: ①是整式方程;②只含有一个未知数;③未知数的最高次数是2. (2)一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0),一定要注意 a≠0. (3)确定一元二次方程的项与系数时一定先化成一般形式,注意包括前边的符号. 3.规律方法: (1)判断一元二次方程可分3步:一看(看整式,看未知数次数),二数(数有几个未知数),三判断. (2)列方程的基本步骤:一找(已知数量),二定(等量关系),三设(未知数),四列(代入列方程).
当堂训练	1.下列方程是一元二次方程的有　　　　　　　　　. (1)5x2+6=3x(2x+1);(2)8x2=x; (3)4x2=3y;(4)-x2=0; (5)=1;(6)x(5x-1)=x(x+3)+4x2. 2.一元二次方程2x2-3x=1的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A)a=2,b=3,c=-1 (B)a=2,b=1,c=-3 (C)a=2,b=-3,c=-1 (D)a=2,b=-3,c=1 3.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项: (1)3x2=5x-1; (2)(x+2)(x-1)=6; (3)4-7x2=0.
板书设计
24.1　一元二次方程 1.教材所列方程 2.归纳一元二次方程的定义 3.归纳一元二次方程的一般形式
教学反思