冀教版九年级上册23.1 平均数与加权平均数教案

课题

23.1平均数与加权平均数

课时

1课时

上课时间

教学目标

1.知识与技能

(1)理解平均数、加权平均数以及“权”的意义.

(2)会用计算器计算一组数据的平均数;会计算一组数据的算术平均数或加权平均数.

(3)知道算术平均数和加权平均数的联系和区别,能利用它们进行合理地分析问题.

2.过程与方法

(1)在学习探究的过程中,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力.

(2)在解决实际问题的过程中,提高学生的应用意识,发展学生数学应用能力.

3.情感、态度与价值观

在知识的探究与应用中,让学生体会数学来源于生活,培养学生学数学、用数学的习惯,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心.

教学

重难点

重点:平均数、加权平均数的概念及计算.

难点:平均数、加权平均数在实际生活中的应用.

教学活动设计

二次设计

课堂导入

比一比,谁做得快?

1.什么是平均数?如何求一组数据的平均数?

2.求下列数据的平均数:6,8,5,4,9.

3.小明所在的小组有8人,在某次检测中2人得到85分,3人得80分,2人得90分,1人得92分,你能求出他们组的平均分吗?

探索新知

合作探究

自学指导

1.熟悉统计表和统计图,怎样获取数据分析问题?

2.平均数是如何定义的?它的计算公式是什么?

计算较多数据的平均数时怎样计算更为简便?要注意什么问题?

3.熟悉计算器上的与统计有关的按键,尝试计算平均数.

4.什么是加权平均数?它主要解决什么问题?计算公式是什么?

5.自学课本P2~8,写出平均数与加权平均数的计算公式,对比它们的联系与区别.

学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难.

合作探究

1.讨论

小组讨论自学指导中出现疑问的地方.

2.组织学生探究平均数的意义及计算方法和计算器的使用.

3.组织学生探究加权平均数的意义及其计算方法.

4.组织学生学习平均数和加权平均数在实际问题中的应用.

5.什么情况要用算数平均数?什么情况要用加权平均数?它们的联系与区别有哪些?

探索新知

教师指导

1.易错点:

(1)在根据统计表计算平均数时,忽略了频数的作用;

(2)在权重不同时错用平均数作为代表;

(3)在计算加权平均数时忘记除以权的和.

2.归纳小结:

(1)平均数:计算公式:=(x1+…+xn),计算器的使用方法;

(2)加权平均数及其公式;

(3)当数据的重要程度不同时一般采用加权平均数作为一组数据的代表;

(4)权的表现形式:比、频数、百分数.

3.方法规律:

(1)求较多数据的平均数可以运用计算器;

(2)在求较多数据的平均数时最好先整理为统计表;

(3)当数据重要程度不同时要用加权平均数.

当堂训练

1.一组数据为1,2,1,3,3,那么这组数据的平均数等于(　　)

(A)2 (B)3 (C)5 (D)10

2.某班的30名同学中,身高155 cm的有20人,身高160 cm的有5人,身高165 cm的有5人,这个班学生的平均身高是　　　　 cm. 

3.某报社记者站要招聘记者一名,李强、王明、张军报名进行了三项素质测试,成绩如下:

(1)分别计算三人素质测试的平均分,分高者将被录用,根据计算,那么谁将被录用?

(2)如果采访写作、计算机和创意设计成绩按5∶2∶3的比例来计算三人的测试平均成绩,那么谁将被录用?

板书设计

23.1　平均数与加权平均数

1.平均数与加权平均数的概念

2.平均数与加权平均数的计算公式

3.平均数与加权平均数的运用条件

4.例题解析

教学反思