初中数学冀教版九年级上册第25章 图形的相似25.3 相似三角形教案设计

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课题25.3相似三角形课时1课时上课时间 教学目标1.知识与技能(1)知道相似三角形的概念,会用相似三角形的定义解决问题.(2)知道平行于三角形一边的直线和其他两边(或它们的延长线)相交,所截得的三角形与原三角形相似,会运用证明相似三角形.2.过程与方法(1)类比全等三角形学习相似三角形,渗透数学中的类比思想和转化思想.(2)经历类比、猜想、探究、归纳、应用等数学活动,提高学生分析问题、解决问题的能力.3.情感、态度与价值观在探究活动中通过小组合作交流,培养学生共同探究的合作意识及探索实践的良好习惯.教学重难点重点:相似三角形的有关概念和运用平行判断三角形相似.难点:由平行线判定三角形相似的方法的探究.教学活动设计二次设计课堂导入比一比,你是最棒的.1.什么是全等三角形?全等三角形的形状和大小有什么关系?2.全等三角形有什么性质?3.观察我们手上三角尺的外侧和内侧分别形成的三角形,它们全等吗? 探索新知合作探究自学指导1.什么是相似三角形和相似比?它们的角和边有何特点?2.平行线的性质有哪些?平行于三角形一边的直线截另外两边所成的线段有何性质?3.平行于三角形一边的直线和其他两边相交所得的三角形与原三角形之间符合相似三角形的定义吗?4.要说明两个三角形相似,根据定义需要哪些条件?自学课本P69~70.学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难.合作探究1.讨论小组讨论自学指导中出现疑问的地方.2.组织学生学习相似三角形的定义和相似比.3.组织学生探究“平行于三角形一边的直线和其他两边(或它们的延长线)相交所得的三角形与原三角形相似”.4.组织学生探究“相似三角形的定义及其推论的运用”.5.全等三角形和相似三角形之间的区别和联系有哪些?教师指导1.易错点:(1)运用定义证明相似三角形时,条件没有准备充分.(2)运用相似三角形的定义求角或边时,弄错对应关系.(3)线段长度忘记统一单位.  续表探索新知合作探究2.归纳小结:(1)相似三角形的定义:①对应角相等,②对应边成比例,一般不用于证明;(2)推论:平行于三角形一边的直线和其他两边(或它们的延长线)相交所得的三角形与原三角形相似.只需要平行线即可得出相似,运用较为广泛.3.方法规律:(1)相似三角形对应角的确定:钝角、直角分别对应;都是锐角则大角小角分别对应;(2)相似三角形对应边的确定:根据边的长度,长边短边分别对应;在直角三角形中,斜边对应;(3)证明相似尽量不用定义,先找(证明)平行线. 当堂训练1.如图,△ABC∽△ADE,则下列比例式正确的是(　　)(A)AD∶AC=DE∶BC(B)AE∶BE=AD∶DC(C)AE∶AB=AD∶AC(D)AE∶AC=AD∶AB2.已知△ABC的三边长分别为6,7.5,9,△DEF的一边长为4,若△DEF与△ABC相似,则△DEF的另两边长可能为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A)2,3 (B)4,5 (C)5,6 (D)6,73.已知在△ABC中,∠A=30°,AB=1米,现要用1∶100的比例尺把△ABC画在纸上记作△A'B'C',那么A'B'=　　　　厘米,∠A'=　　　　. 4.已知:如图,BC∥DE,AB=15,DE=8,BD=5.求BC.  板书设计　　　　　　25.3　相似三角形1.相似三角形和相似比2.推论:“平行于三角形一边的直线和其他两边(或它们的延长线)相交所得的三角形与原三角形相似”3.符号语言及例题解析教学反思