冀教版九年级上册23.4 用样本估计总体教案

课题

23.4　用样本估计总体

课时

1课时

上课时间

教学目标

1.知识与技能

(1)知道样本和总体的关系,会用样本平均数估计总体平均数.

(2)会计算样本方差,会用样本方差估计总体方差.

2.过程与方法

(1)在学习探究的过程中体会从特殊到一般的数学思想方法,发展学生数据处理的能力.

(2)在用样本估计总体解决问题的过程中,培养学生合理分析,解决实际问题的能力.

3.情感、态度与价值观

在探究知识并解决实际问题的过程中体验数学学习的乐趣,让学生体会数学来源于生活又作用于生活,增强学好数学的信心.

教学

重难点

重点:会用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差.

难点:用样本估计总体在实际问题中的灵活运用.

教学活动设计

二次设计

课堂导入

复习提问:

1.什么叫平均数?什么是方差?什么是抽样调查?样本怎样选取?

2.如何计算一组数据的平均数?如何计算一组数据的方差?

3.小明在某家苹果园里任意选取了2个较大苹果,用它们的平均质量反映苹果园的苹果的平均质量,你认为合理吗?你认为应怎样选取?

探索新知

合作探究

自学指导

1.熟悉平均数和方差的计算方法.

2.观察思考:(1)当选取的样本容量相同但样本不同时,样本平均数相同吗?(2)当样本容量不同时,样本容量的大小会对样本平均数有什么影响?(3)样本容量增加时,样本平均数更接近于哪个数值?这个数值与总体平均数有没有关系?

3.我们是否可以用样本的方差估计总体的方差呢?

4.用样本估计总体有什么意义?一般在什么情况下,用样本估计总体?

5.自学课本P26~27,学会用样本估计总体的方法并搜集相关实际例子.

学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难.

合作探究

1.讨论

小组讨论自学指导中出现疑问的地方.

2.组织学生探究用样本估计总体的方法.

3.组织学生学习用样本估计总体在实际问题中的意义.

4.当用样本估计总体时,样本容量对结果有何影响?样本应该如何选取?

探索新知

合作探究

教师指导

1.易错点:

(1)误以为样本的平均数(方差)就是总体的平均数(方差);

(2)忽略样本选取的随机性;

(3)在计算样本平均数或方差时忽略频数.

2.归纳小结:

(1)用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确;

(2)用样本估计总体是统计的基本思想;

(3)反映总体数据代表:在统计中,我们常用样本平均数(或方差)估计总体平均数(或方差).

3.规律方法:

(1)用样本的平均数或方差估计总体的平均数或方差(由特殊到一般).

(2)当调查的对象有破坏性或数量较大时,常采用样本估计总体的方法解决实际问题.

当堂训练

1.为了估计鱼池里有多少条鱼,先捕上100条作上记号,然后放回到鱼池里,过一段时间,待有记号的鱼完全混合鱼群后,再捕上200条鱼,发现其中带记号的鱼20条,则可判断鱼池里大约有　　　　条鱼. 

2.某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约水情况.见表:

估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(　　)

(A)130 m3 (B)135 m3 (C)6.5 m3 (D)260 m3

3.镇政府想了解李家庄的经济情况,用简单随机抽样的方法,在130户家庭中抽取20户调查过去一年的收入(单位:万元),结果如下:

1.3,1.7,2.4,1.1,1.4,1.6,1.6,2.7,2.1,1.5,0.9,3.2,1.3,2.1,2.6,2.1,1.0,1.8,2.2,1.8

试估计村中住户的平均年收入、整村的年收入以及村中户年收入超过1.5万元的百分比.

板书设计

23.4　用样本估计总体

1.样本平均数和方差

估计总体平均数和方差

2.例题解析

教学反思