课题	25.7相似多边形和图形的位似	课时	1课时	上课时间
教学目标	1.知识与技能 (1)理解相似图形、相似多边形及其相似比的定义;知道位似图形的定义以及位似中心和位似比. (2)会根据位似多边形的定义进行相关计算,会画位似图形,确定位似中心;会解决位似相关的计算. 2.过程与方法 (1)通过观察、猜想、测量、验证的学习过程,培养分析问题、解决问题的能力. (2)通过规范的画图过程,培养动手能力. 3.情感、态度与价值观 (1)测量计算验证猜想的正确性,培养学生认真负责、严谨的学习态度. (2)在探索活动中让学生研究数学,提高学生的学习兴趣和学好数学的信心.
教学重难点	重点: 1.运用相似多边形的定义进行相关计算. 2.熟练画出位似图形,以及解决平面直角坐标系中的位似问题. 难点:熟练准确地画出位似图形.
教学活动设计					二次设计
课堂导入	比一比,你是最棒的. 1.什么是相似三角形?相似比是如何定义的? 2.怎样确定相似三角形的对应顶点? 3.在生活中见过相似的多边形吗?
探索新知合作探究	自学指导 1.观察教材图形,感知相似图形. 2.从边和角两个方面归纳相似多边形的特点.相似多边形的应用和相似三角形的运用有相同之处吗? 3.位似图形的作图步骤有哪些?位似图形的位置有何特殊性?位似中心及位似比是如何定义的? 4.对应顶点所在的直线一定经过位似中心吗? 自学课本P93~97. 学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 合作探究 1.讨论小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生探究相似多边形的定义和运用. 3.组织学生探究“位似图形、位似中心及位似比的定义”. 4.组织学生探究“位似图形的画法和位似中心的确定”. 5.相似多边形与相似三角形有何区别和联系?位似图形与相似图形有何区别和联系?

续表

探索新知合作探究	教师指导 1.易错点: (1)运用相似多边形进行相关计算时,弄错对应关系; (2)判断位似图形时,仅凭直观判断; (3)已知位似中心,判断对应顶点的位置容易漏解. 2.归纳小结: (1)相似多边形:对应角相等,对应边成比例;相似比:对应边的比; (2)位似图形:①图形相似;②经过对应顶点的直线交于一点;③对应边平行或共线; (3)位似中心:对应顶点所在直线的交点;位似比:相似比. 3.方法规律: (1)判断位似图形方法:①看(对应边是否平行或共线);②连(对应顶点的连线是否交于一点);③判断; (2)以原点为位似中心时的对应点的坐标:若点A(x,y)位似比为k,则对应点为(kx,ky)和(-kx,-ky); (3)画位似图形的步骤:①确定位似中心,②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点;③根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点;顺次连接上述各点,得到放大或缩小的图形.
当堂训练	1.以下五个命题:①所有的正方形都相似;②所有的矩形都相似;③所有的三角形都相似;④所有的等腰直角三角形都相似;⑤所有的正五边形都相似.其中正确的命题有　　　　个. 2.画图题: (1)在图(1)中,以O为位似中心,把△ABC放大到原来的2倍; (2)在图(2)中,以O为位似中心,把△ABC缩小为原来的.
板书设计
25.7　相似多边形和图形的位似 1.相似多边形的相关概念 2.位似图形的相关概念 3.画位似图形举例
教学反思