课题	26.1锐角三角函数	课时	第1课时	上课时间
教学目标	1.知识与技能 (1)理解锐角正切的概念,记住特殊角的正切值. (2)能运用正切解直角三角形. 2.过程与方法 (1)在探索正切概念的形成过程中,培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力. (2)在运用正切解直角三角形的过程中,培养学生解决问题的能力. 3.情感、态度与价值观在探究中体会数学与生活的联系,提高学习兴趣,培养学生勇于探索的学习习惯.
教学重难点	重点:知道正切函数的意义,会求直角三角形中锐角的正切值或直角边. 难点:理解探索正切的过程.
教学活动设计					二次设计
课堂导入	想一想,谁掌握得好? 1.直角三角形的三条边满足什么条件?两个锐角有何性质? 2.什么是等腰直角三角形? 3.有一个锐角是30°的直角三角形的直角边和斜边有何关系? 4.有一个锐角是30°的直角三角形的两条直角边也有必然的联系吗?
探索新知合作探究	自学指导 1.当两个直角三角形有一个锐角相等时,它们相似吗? 2.分清直角三角形的边与角的相对位置关系. 3.根据相似三角形的知识分析∠A的对边与邻边的比值,看有何特点? 4.正切是如何定义的? 5.自学课本P104~106,画直角三角形并表示两个锐角的正切. 学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 合作探究 1.讨论小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生探究直角三角形的直角边的比,学习正切的定义. 3.组织学生探究30°,45°和60°角的正切值. 4.组织学生探究正切的求法及正切的运用.

续表

探索新知合作探究	教师指导 1.易错点: (1)弄错对边与邻边的位置; (2)混淆30°和60°的正切值; (3)运用勾股定理求边时忘记开方或忘记化简. 2.归纳小结: (1)∠A的正切:在直角三角形中,一个锐角∠A的对边与邻边的比; (2)求一个角的正切:先求出两直角边的长度,再用对边比邻边; (3)特殊角的正切值:tan 30°=,tan 45°=1,tan 60°=. 3.方法规律: (1)在直角三角形中,用已知两边求第三边要用勾股定理;已知锐角和一直角边求另一直角边用正切;必要时可用方程. (2)锐角的正切值随角的增大而增大,tan 30°<tan 45°<tan 60°.
当堂训练	1.如果把一个锐角△ABC的三边的长都扩大为原来的3倍,那么锐角A的正切值(　　) (A)扩大为原来的3倍 (B)缩小为原来的 (C)不变 (D)不能确定 2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5 cm,AC=4 cm,那么tan A=　　　　　　. 3.如图,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,则tan C=　　　　.
板书设计
第1课时　正　切 1.正切的概念 2.特殊角的正切值 3.例题讲析
教学反思

课题	26.1锐角三角函数	课时	第2课时	上课时间
教学目标	1.知识与技能 (1)理解锐角正弦和余弦的概念,记住特殊角的正弦和余弦值. (2)能运用直角三角形求锐角的正弦和余弦值. 2.过程与方法 (1)在探索正弦和余弦概念的形成过程中,培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力. (2)在求直角三角形锐角的正弦和余弦值的过程中,培养学生解决问题的能力. 3.情感、态度与价值观在探究中体会合作的重要意义,养成协作的意识和习惯,提高学习兴趣.
教学重难点	重点:知道正弦和余弦的意义,会求直角三角形中锐角的正弦和余弦值. 难点:探索正弦和余弦的过程.
教学活动设计					二次设计
课堂导入	想一想,谁掌握得好? 1.直角三角形有哪些性质? 2.正切的意义是什么? 3.在直角三角形中,若一个锐角确定,它的直角边与斜边是否也有必然的联系?
探索新知合作探究	自学指导 1.当两个直角三角形有一个锐角相等时,它们相似吗?它们的对应边的比怎样? 2.分清直角三角形的边与角的相对位置关系. 3.根据相似三角形的知识分析∠A的对边与斜边的比值,看有何特点?∠A的邻边与斜边的比值,看有何特点? 4.正弦和余弦是如何定义的? 5.自学课本P106~108,画直角三角形并表示两个锐角的正弦和余弦.一个角的三角函数包含哪些内容? 学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 合作探究 1.讨论小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生探究直角三角形的直角边与斜边的比,学习正弦和余弦以及三角函数的定义. 3.组织学生探究30°,45°和60°角的正弦和余弦值. 4.组织学生探究一个锐角的正弦和余弦值如何确定. 5.一个角的正弦值与角的大小有何关系?一个角的余弦值与这个角的大小有何关系?