课题	27.3反比例函数的应用	课时	1课时	上课时间
教学目标	1.知识与技能 (1)能够根据具体实际问题情景确定变量之间的反比例关系,会求出反比例函数的解析式. (2)能运用反比例函数的图像和性质解决相关的实际问题. 2.过程与方法在利用反比例函数解决实际问题的过程,学会用数学的思想方法去观察、研究和解决日常生活中所遇到的问题,体验数学建模的思想. 3.情感、态度与价值观在将反比例函数的有关知识运用于实际的过程中,让学生体会到学习数学的价值,从而提高学生学习数学的兴趣,并获得成功感.
教学重难点	重点:运用反比例函数的图像和性质解决生活实际问题和跨学科问题. 难点:在解决实际问题中反比例函数的模型的建立过程.
教学活动设计					二次设计
课堂导入	比一比,谁是最棒的. 1.反比例函数的性质有哪些? 2.在一段长为45 km的高速公路上,规定汽车行驶的速度最低为60 km/h,最高为110 km/h. (1)在这段高速公路上,设汽车行驶的速度为v(km/h),时间为t(h),写出v与t之间的函数关系式; (2)某司机开车用了25 min匀速通过了这段高速公路,请你判断这辆汽车是否超速,并说明理由; (3)某天,由于天气原因,汽车通过这段高速公路时,要求行驶速度不得超过75 km/h.此时,汽车通过该路段最少要用多长时间?
探索新知合作探究	自学指导 1.在行程问题中,路程、速度和时间有何关系?根据题意表示速度v;其中变量是谁?v与t之间是什么函数关系? 2.已知自变量t的值,怎样求因变量v的值? 3.已知因变量v的值,如何求自变量t的值? 4.在该反比例函数关系中,已知自变量的取值范围,怎样求因变量的取值范围? 5.你能类比行程问题的解题思路解决物理中的密度、质量和体积的关系问题吗? 6.自学课本P138~139,整理反比例函数解决实际问题的基本思路. 学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 合作探究 1.讨论小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生探究反比例函数的数学建模. 3.组织学生探究运用反比例函数解析式解决相关实际问题.

续表

探索新知合作探究	4.组织学生探究跨学科问题的数学建模,以及借助函数图像解决实际问题的方法; 5.运用反比例函数解决实际问题的关键是什么?求自变量或因变量的方法是什么?在实际问题中画函数图像要注意什么? 教师指导 1.易错点: (1)弄错实际问题中基本数量关系; (2)在确定范围时,弄错函数的增减性. 2.归纳小结: (1)解决实际问题的关键:根据题意写出函数表达式; (2)求自变量:代入因变量;求因变量:代入自变量的值. (3)画函数图像:要考虑实际意义. 3.方法规律建立反比例函数模型,解决实际问题的一般步骤: (1)审题:弄清题意,分析问题中的等量关系; (2)建模:根据等量关系,将实际问题转化为数学问题,利用反比例函数知识建立数学模型; (3)解决:根据反比例函数的图像和性质解决问题.
当堂训练	1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A)v=320t (B)v= (C)v=20t (D)v= 2. 在某一电路中,保持电压不变,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数关系,其图像如图所示,则这一电路的电压为　　　　　. 3.一封闭电路中,当电压是6 V时,回答下列问题: (1)写出电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式; (2)画出该函数的图像; (3)如果一个用电器的电阻是5 Ω,其最大允许通过的电流为1 A,那么只把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏?试通过计算说明理由.
板书设计
27.3　反比例函数的应用 1.反比例函数解决实际问题的步骤 2.例题解析
教学反思