备战2021中考物理必考计算题精解精练专题10电与磁含解析

专题10 电与磁

考点解读

该类题型综合多种物理知识点，紧密联系生活实际，立意于新的物理情景，知识跨度大，综合性强，难度高，解题过程中，应结合题中条件，联系对应的物理模型，选择适当的物理知识分析求解。

重点考向

1．（2019•恩施州）某体育运动中心为了研究蹦床运动员的训练情况，在蹦床上接入压力传感器，压力传感器所在电路如图甲。已知某运动员质量为50kg，某次从距离蹦床一定高度处跳下的过程中，研究得到电路中两个电压表读数与电路中电流之间的关系如图乙所示，压力传感器的电阻与所受压力之间关系如图丙。试计算：

（1）定值电阻R1的阻值。

（2）电源电压和定值电阻R2的阻值。

（3）当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为多少N？

【解析】（1）因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，因此图象a为电压表V1示数变化图象，图象b为电压表V2示数变化图象；

因为电压表测量R1两端电压，所以据图象a可得：U1＝4V，I1＝4A；

由I＝可得，R1＝＝＝1Ω；

（2）因为电压表V2测量压力传感器和R1两端总电压，所以由图象b可知，当U2＝10V时，I2＝1A；U2′＝4V，I2′＝4A；

根据欧姆定律和图象b可得：

U＝10V+1A×R2       ①

U＝4V+4A×R2       ②

联立①②可得：电源电压U＝12V，

定值电阻的阻值：R2＝2Ω；

（3）分析可知，当传感器电阻变为0时，此时两个电压表示数相等，电路中电流达到最大，由图象可得：Imax＝4A，

由图丙可得弹簧对运动员的弹力：F弹为800N，

所受合力：F＝F弹﹣G＝F弹﹣mg＝800N﹣50kg×10N/kg＝300N。

答：（1）定值电阻R1的阻值为1Ω。

（2）电源电压为12V，定值电阻R2的阻值为2Ω。

（3）当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为300N。

2．（2020•泰安）小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA：AB＝1：4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。

（1）当电池组电压U0＝12V，平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，分别求出电流表的读数。

（2）电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重100N时，电流表读数为0.3A，求U1的大小。

（3）在第（2）问情况中，电池组电压大小为U1，要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0＝12V的情况下相同，小明采取了两种解决办法：

①其它条件不变，只更换电阻R0，试求出更换后的R0′的大小。

②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，试判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？

【解析】解：

（1）平板上物体所受重力G1＝80N、G2＝100N时，对平板的压力FA1＝G1＝80N、FA2＝G2＝100N，

由杠杆平衡条件可得：

FA1×OA＝FB1×OB、FA2×OA＝FB2×OB

由题知，OA：AB＝1：4，则OA：OB＝1：5，

FA1×OA＝FB1×OB、FA2×OA＝FB2×OB

平板B点受到的压力：

FB1＝FA1＝×80N＝16N，

FB2＝FA2＝×100N＝20N，

由于力的作用是相互的，压力传感器受到的压力分别为16N、20N，

由R的阻值随所受压力F变化关系图象得，R1＝30Ω、R2＝20Ω，

由欧姆定律得：

I1＝＝＝＝0.3A，

I2＝＝＝＝0.4A；

（2）由（1）的计算可知，平板上物体重100N时，压力传感器受到的压力为20N，压力传感器的电阻R2＝20Ω，

此时电池组电压：

U1＝I0R总2＝I0（R2+R0）＝0.3A×（20Ω+10Ω）＝9V；

（3）①其它条件不变，只更换电阻R0为R0′，由题意得

U1＝I2R总2′＝I2（R2+R0′）

9V＝0.4A×（20Ω+R0′）

解得：

R0′＝2.5Ω；

②电池组用久后电压变小，电路中电流变小，要增大电路中电流，需减小压力传感器的电阻，就要增大压力传感器受到的压力，其它条件不变，由杠杆平衡条件可知，需向左调节A触点，设调节距离为L，此时压力传感器阻值为R3，

U1＝I2R总3＝I2（R3+R0）

9V＝0.4A×（R3+10Ω）

解得R3＝12.5Ω，

从图象可知传感器受到的压力为23N，

由于力的作用是相互的，

杠杆B点受到的压力：

FB3＝23N，

由杠杆平衡条件可得：

FB3×OB＝FA2×（OA+L）

23N×OB＝100N×（OA+L）

23N×1m＝100N×（×1m+L）

解得：

L＝0.03m＝3cm。

答：（1）当电池组电压U0＝12V，平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，电流表的读数分别为0.3A、0.4A；

（2）U1的大小为9V；

（3）①其它条件不变，只更换电阻R0，更换后的R0′的大小为2.5Ω；

②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，触点A应向左移动，移动3cm。

3．（2020•潍坊）某型号汽车的油量显示电路如图甲所示，其中定值电阻R0＝10Ω，R为压敏电阻（厚度不计），位于油箱底部，A表是一量程为0～0.6A的电流表，作为油量指示表。压敏电阻的电阻值随汽油产生的压强的变化而变化，其对应关系如图乙所示。已知加满汽油时油的深度为0.4m，A表示数为0.6A，汽油密度ρ油＝0.7×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强；

（2）电源的电压；

（3）汽油耗尽时电流表的示数。

【解析】解：（1）加满汽油时油的深度为0.4m，所以加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强为：

p＝ρ汽油gh＝0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝2.8×103Pa；

（2）加满汽油时油的深度为0.4m，A表示数为0.6A，汽油产生的压强为2.8×103Pa；

由乙图可知，此时压敏电阻的电阻值R＝10Ω，R0＝10Ω，根据串联电路的特点和I＝可得：

电源电压U＝I（R+R0）＝0.6A×（10Ω+10Ω）＝12V；

（3）汽油耗尽时，压敏电阻受压强为0，由图象知此时压敏电阻连入电路的阻值R′＝110Ω，

由串联电路特点和欧姆定律可得：

此时电路中电流I′＝＝＝0.1A；

答：（1）加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强为2.8×103Pa；

（2）电源的电压为12V；

（3）汽油耗尽时电流表的示数为0.1A。

4．（2019•玉林）某物理研究小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图甲所示。OBA为水平杠杆，OA长100cm，O为支点，OB：BA＝1：4；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，压力传感器受到的压力F与R的阻值变化的关系如图乙所示。当托盘空载时，闭合开关S，电压表的示数为1V：当托盘所受的压力增大，电压表的示数达到2V时，报警器R0开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量均忽略不计，电压表的量程为0～3V．

求：

（1）电源电压；

（2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力；

（3）当托盘受到的压力为120N时，报警器是否报警；

（4）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为5：6时，托盘受到的压力。

【解析】解：（1）当托盘空载时，电路中的电流；

此时传感器的电阻为R＝30Ω，

则电源电压U＝I1（R0+R）＝0.1A×（10Ω+30Ω）＝4V；

（2）当报警器开始报警时，电路中的电流；

传感器的电阻；

从图乙可知，此时传感器受到的压力为20N；

（3）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，可知F托盘×OB＝F×OA；

由于OB：BA＝1：4，可得OB：OA＝1：5，

压力传感器受到的压力F'＝F'托盘×＝120N×＝24N，

由于报警时F＝20N，而此时F'＞F，因此报警器报警；

（4）要保证电路安全，，P最大＝UI最大＝4V×0.3A＝1.2W；

由于P''：P最大＝5：6，可得P''＝1W

此时，电路的输出功率，则；

由图乙可知当压力传感器R''＝6Ω时，压力传感器受到的压力为F''＝30N；

由杠杆平衡条件可知，托盘受到的压力F''托盘＝F''×。

答：（1）电源电压为4V；（2）当压力达到20N时，压力传感器开始报警；（3）会报警；（4）此时托盘的压力为150N。

5．（2019•福建）空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图。已知电源电压U＝18V，电压表量程为0～15V，定值电阻R0的阻值为100Ω，气敏电阻阻值R与A的关系为R＝×103Ω

（1）通过计算，判断电压表示数为10V时对应的空气质量等级。

（2）更换定值电阻R0可改变监测仪的测量范围，若要使电压表满偏时对应的空气质量指数A＝400，则更换后的定值电阻R′0的阻值应为多大？

【解析】解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压。

（1）因串联电路中各处的电流相等，

所以，当电压表示数为10V时，电路中的电流：

I＝＝＝0.1A，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，气敏电阻R两端的电压：

UR＝U﹣U0＝18V﹣10V＝8V，

则此时气敏电阻的阻值：

R＝＝＝80Ω，

此时的空气质量指数：A＝×103Ω＝75，

由51＜75＜100可知，此时空气质量等级为良；

（2）空气质量指数A＝400时，气敏电阻的阻值：

R′＝×103Ω＝15Ω，

由题意可知，此时电压表的示数U0′＝15V，则气敏电阻两端的电压：

UR′＝U﹣U0′＝18V﹣15V＝3V，

此时电路中的电流：

I′＝＝＝0.2A，

则更换后的定值电阻的阻值：

R0′＝＝＝75Ω。

答：（1）电压表示数为10V时对应的空气质量等级为良；

（2）更换后的定值电阻的阻值应为75Ω。

6．（2019•河南）某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V，定值电阻R0＝10Ω，R1为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm，底面积为100cm2。当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量△L的关系如图乙所示。闭合开关S，试问：

（1）当水位下降时，金属棒接入电路的长度　  　，电压表示数　  　。（两空均选填“增大”或“减小”）

（2）当水位处于位置A时，电压表的示数为多少？

（3）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了多少？电压表的示数变化了多少？

（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

【解析】解：

（1）当水位下降时，M所受的浮力减小，弹簧的拉力增大，弹簧的伸长量增大，滑片P向下移动，金属棒接入电路的长度减小；

则R1接入电路的阻值减小，根据串联分压特点可知，R1两端的电压减小，即电压表示数减小。

（2）当水位处于位置A时，滑片P在R1最上端，此时R1＝20Ω，

根据串联电路的电阻特点可知，电路的总电阻：

R＝R0+R1＝10Ω+20Ω＝30Ω，

电路中的电流：I＝＝＝0.5A，

由I＝得，R1两端的电压：

U1＝IR1＝0.5A×20Ω＝10V，即电压表示数为10V。

（3）当水位处于位置A时，M刚好浸没，排开水的体积：

V排＝V＝Sh＝100cm2×60cm＝6000cm3＝6×10﹣3m3，

则M受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N；

则弹簧受到的拉力：F1＝G﹣F浮＝80N﹣60N＝20N，

由图乙可知，当F1＝20N时，弹簧的伸长量△L1＝10cm；

当水位降至位置B时，M的下表面刚好离开水面，所受浮力为零，

则此时弹簧受到的拉力：F2＝G＝80N，

由图乙可知，当F2＝80N时，弹簧的伸长量△L2＝40cm；

所以，水位由位置A降至B这一过程中，弹簧的长度增加量：

△L＝△L2﹣△L1＝40cm﹣10cm＝30cm。

当水位降至位置B时，R1接入电路的长度：

L＝L总﹣△L＝40cm﹣30cm＝10cm，

因为R1接入电路的阻值与对应的棒长成正比，即：＝，

所以，此时R1接入电路的阻值：R1′＝×R1＝×20Ω＝5Ω，

此时电路中的电流：I′＝＝＝1A，

由I＝得，此时R1两端的电压：

U1′＝I′R1′＝1A×5Ω＝5V，即此时电压表示数为5V，

所以，电压表的示数变化量：△U＝U1﹣U1′＝10V﹣5V＝5V。

故答案为：（1）减小；减小；

（2）当水位处于位置A时，电压表的示数为10V；

（3）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了30cm；电压表的示数变化了5V。

7．（2019•内江）如图甲所示，是某科技小组的同学们设计的恒温箱电路图，它包括工作电路和控制电路两部分，用于获得高于室温、控制在一定范围内的“恒温”。工作电路中的加热器正常工作时的电功率为1.0kW；控制电路中的电阻R'为滑动变阻器，R为置于恒温箱内的热敏电阻，它的阻值随温度变化的关系如图乙所示，继电器的电阻R0为10Ω．当控制电路的电流达到0.04A时，继电器的衔铁被吸合；当控制电路中的电流减小到0.024A时，衔铁被释放，则：

（1）正常工作时，加热器的电阻值是多少？

（2）当滑动变阻器R′为390Ω时，恒温箱内可获得的最高温度为150℃，如果需要将恒温箱内的温度控制在最低温度为50℃那么，R′的阻值为多大？

【解析】解：（1）根据P＝得

正常工作时，加热器的电阻值R＝＝＝48.4Ω；

（2）由乙图知，当最高温度为150℃时，热敏电阻的阻值R1＝200Ω，

控制电路电流I1＝0.04A

由欧姆定律得U＝I1（R0+R′+R1）＝0.04A×（10Ω+390Ω+200Ω）＝24V；

恒温箱内的温度控制在最低温度为50℃时，热敏电阻的阻值R2＝900Ω，

控制电路电流I2＝0.024A

控制电路总电阻R总＝＝＝1000Ω，

此时滑动变阻器的阻值R′＝R总﹣R0﹣R2＝1000Ω﹣10Ω﹣900Ω＝90Ω；

答：（1）正常工作时，加热器的电阻值是48.4Ω；

（2）R′的阻值为90Ω。

8．（2019•衡阳）如图甲所示的装置，电源电压U＝10V保持不变，R2＝12Ω，导电性能良好的金属弹簧和金属指针P的电阻和重力均不计，金属块A的重力G1＝10N．R1是一根水平放置的料细均匀、总长L＝1m的金属棒，其电阻随长度均匀变化，总电阻为8Ω，两端都被固定在绝缘支架上，它对指针P无压力，且接触良好。绝缘板B重G2＝20N，当它从金属块A和地面间被抽出时，它的上下表面分别与A和地面之间产生的摩擦力为f1和f2，且均为接触面间压力的0.2倍。当P置于金属棒左端a点时弹簧恰好处于原长。

（1）当P置于金属棒的左端a点时，电流表的示数I1为多少？

（2）用水平拉力F将B从A与地面之间匀速抽出，当金属块保持静止时求弹簧拉力F1、和水平拉力F的大小。

（3）用水平向右的拉力拉动金属块A，使指针P逐渐从最左端a点向右移动，直至运动到b点，试求出电流表的示数I和指针P移动的距离x之间的关系式，并完成﹣x的图象。

【解析】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。

（1）当P置于金属棒的左端a点时，接入电路中的电阻最大，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中电流表的示数：

I1＝＝＝0.5A；

（2）用水平拉力F将B从A与地面之间匀速抽出，当金属块保持静止时，

金属块A下表面受到水平向右的摩擦力：

f1＝0.2G1＝0.2×10N＝2N，

因金属块静止处于平衡状态，受到水平向左弹簧拉力和水平向右的摩擦力是一对平衡力，

所以，弹簧拉力F1＝f1＝2N；

因金属块A下表面受到水平向右的摩擦力和A对B水平向左的摩擦力是一对相互作用力，

所以，A对B水平向左的摩擦力f1′＝f1＝2N，

绝缘板B受到地面水平向左的摩擦力：

f2＝0.2（G1+G2）＝0.2×（10N+20N）＝6N，

对B受力分析可知，受到水平向左A对B的摩擦力和地面的摩擦力、水平向右的拉力作用处于平衡状态，

所以，由物体平衡时合力为零可得：

F＝f1′+f2＝2N+6N＝8N；

（3）因R1是一根水平放置的料细均匀、总长L＝1m的金属棒，其电阻随长度均匀变化，总电阻为8Ω，

所以，指针P移动的距离为x时，R1接入电路中的电阻：

R1′＝R1＝×8Ω＝8Ω﹣8xΩ/m，

此时电路中的电流：

I＝＝＝，

当x＝0时，I＝＝0.5A，＝2A﹣1，

当x＝0.2m时，I＝＝，＝1.84A﹣1，

当x＝0.4m时，I＝＝，＝1.68A﹣1，

当x＝0.6m时，I＝＝，＝1.52A﹣1，

当x＝0.8m时，I＝＝，＝1.36A﹣1，

当x＝1m时，I＝＝，＝1.2A﹣1，

利用描点法作图，﹣x的图象如下所示：

答：（1）当P置于金属棒的左端a点时，电流表的示数I1为0.5A；

（2）弹簧拉力F1大小为2N，水平拉力F的大小为8N；

（3）电流表的示数I和指针P移动的距离x之间的关系式为I＝，其﹣x的图象如上图所示。

9．（2019•重庆）图甲的储水容器底有质量0.5kg，底面积100cm2的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4m处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压U＝12V，R0＝10Ω，当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如下表所示（弹簧均在弹性限度内）。求：

（1）浮桶的重力是多少N？

（2）未加水时，力敏电阻所受压力为2N，电流表的示数是多少安？

（3）当容器内的水深达到多少米时，双控阀门才打开排水？

【解析】解：（1）浮桶的重力：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N。

（2）由表格数据知，力敏电阻所受压力为2N时，力敏电阻的阻值为110Ω，

电路的总电阻：R总＝R0+R＝10Ω+110Ω＝120Ω，

电流表的示数：I＝＝＝0.1A；

（3）当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，

此时电路中的总电阻：R总′＝＝＝20Ω，

此时力敏电阻的阻值：R′＝R总′﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，

由表格数据知，此时力敏电阻所受压力为15N，根据物体间力的作用是相互的，所以弹簧给浮桶向下的压力也是15N，

浮桶受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，这三个力平衡，

则此时浮桶受到的浮力：F浮＝G+F＝5N+15N＝20N，

浮桶排开水的体积：

V排＝＝＝2×10﹣3m3＝2000cm3，

则浮桶浸入水中的深度为：h1＝＝＝20cm＝0.2m，

当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，

所以此时容器内水的深度：h＝h1+h2＝0.2m+0.4m＝0.6m。

答：（1）浮桶的重力为5N。

（2）未加水时，力敏电阻所受压力为2N，电流表的示数是0.1A。

（3）当容器内的水深达到0.6米时，双控阀门才打开排水。

10．（2018•资阳）如图甲所示是某品牌汽车油量表工作原理图，电源电压U＝24V，R0为保护电阻，为油量表（实际是由量程为0～0.6A的电流表改装而成的），R为处于油箱下方的压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的图象如图乙所示，它与油箱的接触面积S＝0.01m2．长方体油箱装满油时深度h＝0.4m。若忽略油箱重量，汽油密度ρ＝0.7×103kg/m3，g取10N/kg，求：

（1）汽车加满油时压敏电阻上表面受到的压力F和压强p。

（2）保护电阻R0的阻值。

（3）油量表“0”刻度对应的电流I0。

【解析】解：（1）压敏电阻上表面受到的压强：

p＝ρ汽油gh＝0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝2.8×103Pa，

由p＝可得，压敏电阻上表面受到的压力：

F＝pS＝2.8×103Pa×0.01m2＝28N；

（2）由图乙可知，当F＝28N时，R1＝20Ω，当油箱装满油时，电流表示数为0.6A，

由I＝可得，电路中的总电阻：

R＝＝＝40Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R0的阻值：

R0＝R﹣R1＝40Ω﹣20Ω＝20Ω；

（3）油量表“0”刻度时，即当油箱中的汽油用完时，由图可知压敏电阻所受的压力F＝0，R1′＝220Ω，

此时电路中总电阻R′＝R0+R1′＝20Ω+220Ω＝240Ω；

电流表的示数：

I′＝＝＝0.1A。

答：（1）汽车加满油时压敏电阻上表面受到的压力F为28N，压强p为2.8×103Pa。

（2）R0的阻值为20Ω；

（3）电路中的电流为0.1A。

11．（2020•海沧区模拟）如图甲为汽车油箱内测油量的电路原理图。Rx为压力传感器，它的电阻值随它受到压力的变化关系如图乙所示。电流表为油量表（实质是一只量程为0﹣0.6A的电流表），油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来，定值电阻R0＝5Ω，电源电压恒为15V，油箱位于压力传感器上，空油箱重50N。请问：

（1）油箱加满油时指针恰好指示最大刻度，此时Rx的阻值是多少？

（2）油箱最多能储油多少升？（ρ汽油＝0.7×103kg/m3）

（3）在电源电压、电流表的量程和空油箱重都不改变的前提下，若要使油箱容量增大到60L，R0的阻值应为多少？

【解析】解：（1）由电路图可知，R0与Rx串联，电流表测电路中的电流，

油箱加满油时指针恰好指示最大刻度，由电流表的量程为0～0.6A可知，此时电路中的电流I＝0.6A，

由I＝可知，电路的总电阻R＝＝＝25Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，此时压力传感器的电阻Rx＝R﹣R0＝25Ω﹣5Ω＝20Ω；

（2）由图乙可知，压力传感器受到的压力F＝400N，

因物体对水平面的压力和自身的重力相等，

所以，油箱最多能储油的重力G油＝G总﹣G油箱＝F﹣G油箱＝400N﹣50N＝350N，

由G＝mg＝ρVg可得，油箱最多能储油的体积V＝＝＝0.05m3＝50L；

（3）油箱容量增大到60L时，汽油的体积V′＝60L＝0.06m3，

汽油的重力G油′＝m油′g＝ρ汽油V′g＝0.7×103kg/m3×0.06m3×10N/kg＝420N，

压力传感器受到的压力F′＝G油′+G油箱＝420N+50N＝470N，

由图乙可知，此时压力传感器的电阻Rx′＝10Ω，

在电源电压、电流表的量程和空油箱重都不改变的前提下，油箱加满油时电路的总电阻25Ω不变，

所以，此时R0的阻值应为R0′＝R﹣Rx′＝25Ω﹣10Ω＝15Ω。

答：（1）油箱加满油时指针恰好指示最大刻度，此时Rx的阻值是20Ω；

（2）油箱最多能储油50升；

（3）在电源电压、电流表的量程和空油箱重都不改变的前提下，若要使油箱容量增大到60L，R0的阻值应为15Ω。

12．（2020•北碚区校级模拟）如图甲是一个风力测试仪装置的原理图。迎风板与一压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向，有风时，迎风板向左运动，当挤压压敏电阻时，压敏电阻的阻值会发生变化，已知电源电压恒为18V，定值电阻R0＝15Ω，电压表的量程为0～15V，电流表量程0～3A，压敏电阻Rx能通过的最大电流0.9A，阻值与迎风板承受风力F的关系如图乙所示。试求：

（1）无风时，求电压表和电流表的示数；

（2）当通过压敏电阻电流为0.6A，压敏电阻Rx消耗的功率；

（3）在满足所有元件均安全使用的条件下，此装置能测量风力最大是多少？

【解析】解：由电路图可知，R0与Rx串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）由图乙可知，无风时，Rx＝35Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流：

I＝＝＝0.36A，

则R0两端的电压即电压表的示数：

U0＝IR0＝0.36A×15Ω＝5.4V；

（2）当通过压敏电阻电流为0.6A时，电路的总电阻：

R＝＝＝30Ω，

此时压敏电阻的阻值：

Rx′＝R﹣R0＝30Ω﹣15Ω＝15Ω，

则压敏电阻Rx消耗的功率

Px＝（I′）2Rx′＝（0.6A）2×15Ω＝5.4W；

（3）由图乙可知，当风力增大时，压敏电阻的阻值变小，电路中的电流变大，则电路中的电流最大时，此装置能测量的风力最大，

当电压表的示数为15V时，电路中的电流：

I″＝＝＝1A，

因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程0～3A，压敏电阻Rx能通过的最大电流0.9A，

所以，电路中的最大电流为0.9A，此时电路的总电阻：

R′＝＝＝20Ω，

此时压敏电阻的阻值：

Rx″＝R′﹣R0＝20Ω﹣15Ω＝5Ω，

由图乙可知，此装置能测量风力最大是720N。

答：（1）无风时，电压表的示数为5.4V，电流表的示数为0.36A；

（2）当通过压敏电阻电流为0.6A，压敏电阻Rx消耗的功率为5.4W；

（3）在满足所有元件均安全使用的条件下，此装置能测量风力最大是720N。

13．（2020•谷城县一模）建设城市雨水蓄水系统又称建设“海绵城市”，就是在市区内建一些地下蓄水池，当下大雨来不及排走的水会流入地下蓄水池，当池内水位达到一定高度时用水泵把蓄水池内的水排走，让市区内不再出现“马路上行船”。图1是小明设计的地下蓄水池（未画出）水位监测及排水电路，R为定值电阻，R1为置于池底的压力敏感电阻，其阻值与上方水深度的关系如图2所示。已知：电压U＝12V；当电磁铁线圈中的电流I≤0.04A时，铁质开关K被释放；当I≥0.048A时，K被吸上，从而通过控制池底水泵将水位保持在一定的范围内。电磁铁线圈电阻不计。

（1）当池内水位升高时，R1的电阻将变　大　。

（2）请在图中接入一电压表，要求当水位升高时电压表示数增大，电压表应该跟　压力敏感电阻R1　并联。

（3）若此电路能控制池内的最低水位0.5m，求所能控制的最高水位。

【解析】解：

（1）（2）根据图2可知，当水位升高时，压力敏感电阻的阻值会变大，由串联分压原理可知，R1两端的电压相应的会变大，所以电压表应并联在压力敏感电阻的两端；

（3）根据图2可知，水位为0.5m时，R1＝200Ω，

此时控制电路的总电阻最小，所以电路中的电流最大，此时电路中的电流I＝0.048A，

由I＝可得，电路中的总电阻：

R总＝＝＝250Ω，

根据串联电路的电阻特点可得，

定值电阻R的电阻值为：

R＝R总﹣R1＝250Ω﹣200Ω＝50Ω，

根据题意可知，当电流达到I′＝0.04A时，铁质开关K被释放，排水电路开始排水，

此时控制电路中的总电阻：

R总′＝＝＝300Ω，

此时RF的阻值：RF′＝R总′﹣R＝300Ω﹣50Ω＝250Ω，

由图2可知，此时的最高水位为1m；

答：（1）大；（2）压力敏感电阻R1；（3）所能控制的最高水位为1m。

14．（2020•西乡塘区一模）如图所示是检测某一传感器的电路图，这种传感器上标有“9V 2.7W”的字样（该传感器可看作一个纯电阻用电器），滑动变阻器上标有“20Ω 1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，当a、b之间所加的电压恒为7V时，求：

（1）传感器R0的额定阻值；

（2）当滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω时，电流表的示数；

 （3）当滑动变阻器的阻值变化时，电压表的示数变化范围；

（4）根据技术资料可知，如果测得该传感器的实际电阻与传感器R0的额定阻值偏差大于1Ω，则该传感器不能正常使用。某次实际检测时，将另一个电压恒定的电源接在a、b之间，闭合开关S，调节滑动变阻器R1的阻值，记录电流表和电压表的示数如表所示，请通过计算判断这个传感器是否可以正常使用。

【解析】解：（1）由公式P＝得传感器的额定阻值：R0＝＝＝30Ω；

（2）乙图知R0与R1串联，当R1接入电路的电阻为5Ω时，电路的总电阻为：R＝R1+R0＝5Ω+30Ω＝35Ω；

此时电流表的示数为：I＝＝＝0.2A；

（3）由公式P＝UI得传感器正常工作时的的电流为：I0＝＝＝0.3A；

由I＝知，U一定时，R越大，I越小，当滑片在最左端时电路中的电阻最小，此时电路中的最大电流为：Imax＝＝≈0.23A＜0.3A．此时电压表的示数最小为0；

当滑片在最右端时电路中的电阻最大为：R总＝R0+R1′＝30Ω+20Ω＝50Ω；

电路中的最小电流为：Imin＝＝＝0.14A；此时电压表的示数最大Umax＝IminR1′＝0.14A×20Ω＝2.8V＜3V；

所以电压表的示数变化范围：0～2.8V。

（4）电源电压：U＝U0+U1＝IR传+U1；

将表中数据代入得：

U＝0.16A×R传+1.92V ①

U＝0.2A×R传+0.70V ②

联立①②俩式得：R传＝30.5Ω；

传感器的阻值变化为：△R＝R传﹣R0＝30.5Ω﹣30Ω＝0.5Ω＜1Ω；则这个传感器可以正常使用。

答：（1）传感器R0的额定阻值为30Ω；

（2）当滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω时，电流表的示数为0.2A；

（3）当滑动变阻器的阻值变化时，电压表的示数变化范围是0～2.8V；

（4）根通过计算判断这个传感器可以正常使用。