2020-2021学年河南省新乡市某校高一（上）12月月考数学试卷（无答案）

这是一份2020-2021学年河南省新乡市某校高一（上）12月月考数学试卷（无答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为( )

A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D.三棱台

2. 若a，b是异面直线，直线c // a，则c与b的位置关系是（ ）
A.异面B.相交C.平行D.异面或相交

3. 下列各组函数表示同一函数的是( )
A.y=x+1与y=x2−1x−1B.y=x与y=x2
C.y=x2−1+1−x2与y=0D.y=x与y=3x3

4. 设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题中错误的是( )
A.若a // α，a⊥β，则α⊥β
B.若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b // α
C.若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
D.若a⊥β，α⊥β，则a // α

5. 如图是一个水平放置的直观图，它是一个底角为45∘，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为( )

A.1+22B.2+2C.2+22D.1+2

6. 已知函数fx=lg2x,x>0,3x,x≤0,则ff12=( )
A.−3B.3C.−13D.13

7. 函数fx=ex−e−xx2 的图象大致为( )
A.B.
C.D.

8. 空间四边形ABCD中，E，F分别为AC，BD中点．若CD=2AB，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为( )
A.90∘B.60∘C.30∘D.45∘

9. 若a=0.89，b=90.8，c=lg0.89，则( )
A.c
10. 有一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积及体积为( )

A.15π cm2，12π cm3B.24π cm2，12π cm3
C.以上都不正确D.24π cm2，36π cm3

11. 已知定义在R上的函数f(x)，若函数y=f(x+2)为偶函数，且f(x)对任意x1，x2∈[2, +∞)(x1≠x2)，都有f(x2)−f(x1)x2−x1<0，若f(a)≤f(3a+1)，则实数a的取值范围是( )
A.[−2, −1]B.[−12, 34]C.(−∞, −12]D.(34, +∞)

12. 已知函数fx=12x，x<0，lnx，x>0， 若函数gx=fx−k有两个零点，则实数k的取值范围为( )
A.0,1B.0,+∞C.1,+∞D.[1,+∞)
二、填空题

函数fx=lgax−2−2的图象必经过定点________.

已知球O为正方体的外接球，若正方体棱长为2，则球O的表面积为________.

如图，正方体ABCD−A1B1C1D1中，AC与BC1所成角的大小是________.


如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，给出以下四个结论：
①D1C // 平面A1ABB1
②A1D1与平面BCD1相交
③AD⊥平面D1DB
④平面BCD1⊥平面A1ABB1．
上面结论中，所有正确结论的序号为________．

三、解答题

全集U=R，函数f(x)=1x+2+lg(3−x)的定义域为集合A，集合B={x|x2−a<0}．
(1)求∁UA；

(2)若A∪B=A，求实数a的取值范围．

如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和CB上的点，G，H分别是CD和AD上的点，且EH与FG相交于点K．求证：EH，BD，FG三条直线相交于同一点．


如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：

1B，C，H，G四点共面；

2平面EFA1 // 平面BCHG．

已知fx=x+kxk>0.
(1)判断函数fx的奇偶性，并说明理由；

(2)当k=1时，判断函数fx在0,1上的单调性，并证明你的判断．

如图所示，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，过E点作EF⊥PB交PB于点F．求证：

(1)PA // 平面EDB；

(2)PB⊥平面EFD；

(3)求三棱锥E−BCD的体积．

设函数fx=x2+2ax+2a+1.
(1)求fx在x∈−1,1上的最小值；

(2)若不等式fx<0在x∈0,1上恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河南省新乡市某校高一（上）12月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
由三视较还原绕物图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
空间表直线擦直英之说的位置关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
判断射个初数是律聚同一函数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
空间使如得与平度之间的位置关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面图射的直观初
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函使的以值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函表的透象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
异面直线表烧所成的角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
指数表、对烧式守综合员较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
由三视于求表械积
由三都问求体积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
11.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数奇明性研性质
函数因对称湾
函数单验家的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
由函水都读求参向取值范围问题
函数根助点与驶还根的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
对数函数表础象与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
球内较多面绕
球的表体积决体积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
异面直线表烧所成的角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
空间验置且与脱面之间的位置关系
空间使如得与平度之间的位置关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
补集体其存算
函数的定较域熔其求法
集合体系拉的参污取油问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面的基使性质及钡论
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面的基使性质及钡论
平面与平三平行腔判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数奇三性的判刺
函较绕肠由的判断与证明
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线与平三平行定判定
直线与平正垂直的判然
柱体三锥州、台到的体建计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次于数在落营间上周最值
函数于成立姆题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答