2021学年第二十四章 圆综合与测试单元测试测试题

这是一份2021学年第二十四章 圆综合与测试单元测试测试题，共3页。试卷主要包含了下列四个命题，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

（2题图） （3题图） （4题图） （5题图） （8题图）
3．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（ ）
A．4B．6C．8D．9
4．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（ ）
A．点A在圆上B． 点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定
5．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（ ）
A．相离B．相交C．相切D．外切
6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（ ）
A．2，B.2，πC．，D．2，
7．下列说法不正确的是( )．
A．任何一个三角形都有外接圆 。 B．等边三角形的外心是这个三角形的中心C．直角三角形的外心是其斜边的中点。D．一个三角形的外心不可能在三角形的外部
8. 如图，⊙、⊙、⊙、⊙、⊙的半径都是1，顺次连接这些
圆心得到五边形,则图中的阴影部分的面积之和为 （ ）
A. B. C. D.
二、填空：（每题3分，共24分）
9.如图，在一个宽度为的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边
与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读书恰好是“2”和“10”
（单位：），那么光盘的直径是 .
10. 已知：如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°，则∠P的度数为 度．

11．一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为__________．(结果保留π)
12．圆内接正五边形ABCDE中对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数 。
13.如图，水平地面上有一面积为30πcm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为 ．

14.已知如图，切⊙于，切⊙于，交于;
若，则△的周长是 ．
15.如图，△ABC中，∠ABC=50º，∠ACB=75º,点O是△ABC的内心，
则∠BOC的度数为 .
16.如图，在扇形AOB中，AOB=90，半径OA=6．将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的而积__________．
三、解答题（共72分）
17．（8分）如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A，B，C．
(1)试确定BAC所在圆的圆心O(保留作图痕迹)；
(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8 cm，腰AB＝cm，求圆片的半径R．
18.（8分）如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1) 求证：；
(2) 请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.
19．（9分）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．
（1）求证：BE=CE；
（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；
（3）若BC=8，AD=10，OE=3求CD的长．
20.（8分）如图，△ABC内接于⊙O， CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．(1).判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；
(2).若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长；
21．(8分)如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上的一点，点C是eq \(AD,\s\up8(︵))的中点，弦CM垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB＝30°.
(1)求∠ABC的度数；
(2)若CM＝8eq \r(3)，求eq \(AC,\s\up8(︵))的长度．(结果保留π)
22．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．
23．
A
E
D
C
B
O
（11分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OE⊥AD，OE与AB的延长线交于点E．过点B的作⊙O的切线，交OE于点C．
（1）求证：△BEC是等腰三角形
（2）若OA＝3，AB＝2，求BE的长．
24．（12分）如图①，AB是⊙O的直径，且AB＝10，C是⊙O上的动点，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D.[来源:Zxxk.Cm
(1)求证：∠DAC＝∠BAC；
(2)若AD和⊙O相切于点A，求AD的长；
(3)若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G，C两点，题中的其他条件不变，试问这时与∠DAC相等的角是否存在，并说明理由．