2020-2021学年陕西省西安市某校高一（上）期中数学试卷（无答案）

这是一份2020-2021学年陕西省西安市某校高一（上）期中数学试卷（无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 已知全集U=R，集合A={1, 2, 3, 4, 5}，B={x∈R|x>2}，下图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A.{0, 1}B.{1}C.{1, 2}D.{0, 1, 2}

2. 设f:A→B是从集合A到集合B的映射，其中A=B={(x, y)|x∈R, y∈R}，f：(x, y)→(x+y, x−y)那么B中元素(1, 5)的原像是（ ）
A.(−3, 2)B.(3, −2)C.(2, −1)D.(−2, 1)

3. 下列函数中，既是偶函数又在(0, +∞)上单调递减的函数是( )
A.y=|x|+1B.y=x3C.y=−x2+1D.y=2|x|

4. 函数f(x)=(3−x)(x+6)(−6≤x≤3)的最大值为（ ）
A.92B.9C.322D.3

5. 函数f(x)=ln(x2−2x−8)的单调递减区间是（ ）
A.(−∞, −1)B.(−∞, −2)C.(1, +∞)D.(4, +∞)

6. 已知函数f(x)=4x−lg2x，在下列区间中，包含f(x)的零点的区间是( )
A.(1, 2)B.(0, 1)C.(2, 4)D.(4, +∞)

7. 设f(x)是R上的偶函数，且在(0, +∞)上是增函数，若x1<0且x1+x2>0，则（ ）
A.f(x1)f(x2)
C.f(x1)＝f(x2)D.f(x1)与f(x2)大小不确定

8. 设函数f(x)=1+lg2(2−x),x<1, 2x−1,x≥1,则f(−2)+f(lg26)=( )
A.6B.3C.9D.12

9. 函数y＝ln|x|−x2的图象大致为（ ）
A.B.
C.D.

10. 已知a=lg20.5，b=20.2，c=0.20.5，则（ ）
A.a
11. 直线y=1与函数f(x)=x2−|x|+a的图象有4个交点，则a的取值范围是（ ）
A.(1,54)B.(−∞, 1)C.(54，+∞)D.[1,54]

12. 设函数f(x)=2−x,x≤01,x>0 ，则满足f(2x+1)A.(0, +∞)B.(−∞, −1]C.(−1, 0)D.(−∞, 0)

13. 已知函数f(x)是定义域为(−∞, +∞)的奇函数，满足f(1−x)=f(1+x)．若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(60)=( )
A.0B.−50C.2D.60

14. 已知函数f(x)=2x+22,(x≤1)|lg2(x−1)|,(x>1) ，则函数F(x)＝f[f(x)]−2f(x)−32的零点个数是（ ）
A.5B.4C.7D.6
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分.把答案填写在答题卡相应的位置）

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(−∞, 0)时，f(x)=2x4+x，则f(1)=________．

式子lg2125lg54+lg2+lg5的值是________．

函数y=ax−1+2(a>0且a≠1)的图象过一个定点，该定点的坐标为________．

一批材料可以建成200m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形最大总面积为________．

函数f(x)=4x|lg0.5x|−1的零点个数为________．

对于函数y=f(x)，若存在x0，使f(x0)+f(−x0)=0，则称点（x0, f(x0)）是曲线f(x)的“优美点”．已知f(x)＝x2+2x，x<0−x+2,x≥0，则曲线f(x)的“优美点”个数为________．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共4小题，共50分）

设A={x|x2−ax+a2−19=0}，B={x|x2−5x+6=0}，C={x|x2+2x−8=0}．
(1)若A∪B=A∩B，求实数a的值；

(2)若A∩B≠⌀，且A∩C=⌀，求实数a的值．

若二次函数满足f(x+1)−f(x)=2x且f(0)=1．
（1）求f(x)的解析式；

（2）若在区间[−1, 1]上不等式f(x)>2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)=4x+(m−3)2x+m．
(1)若m=1，判断函数是否有零点，如果有，请求出零点；

(2)若函数有两个零点，求实数m的取值范围．

已知f(x)=lgax+1x−1(a>0且a≠1)．
（1）判断函数f(x)的奇偶性，并证明；

（2）若a>1，用单调性定义证明函数f(x)在区间(1, +∞)上单调递减；

（3）是否存在实数a，使得f(x)的定义域为[m, n]时，值域为[1−lgan, 1−lgam]，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，则说明理由．
参考答案与试题解析
2020-2021学年陕西省西安市某校高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
Ve都n资表达长合氧关系及运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
映射
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
奇偶性与根调性的助合
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次于数在落营间上周最值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复合函表的型调性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数零都问判定定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
奇偶性与根调性的助合
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函使的以值
分段水正的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函表的透象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
对数值于小的侧较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
11.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数根助点与驶还根的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数与方都的综合运着
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
13.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函体奇序微病性质与判断
抽象函表及声应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
14.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数零都问判定定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分.把答案填写在答题卡相应的位置）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数奇明性研性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
对数都北算性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
指数表数型性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数模型较选溴与应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数根助点与驶还根的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数与方都的综合运着
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共4小题，共50分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
子集明交织、暗卫运算的转换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次明数织性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函验立零点
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
奇偶性与根调性的助合
函数的定较域熔其求法
函数的较域及盛求法
函较绕肠由的判断与证明
函数奇三性的判刺
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答