专题10.1 磁场及其对电流的作用【讲】-2022年高考物理一轮复习讲练测学案

这是一份专题10.1 磁场及其对电流的作用【讲】-2022年高考物理一轮复习讲练测学案，文件包含专题101磁场及其对电流的作用讲原卷版docx、专题101磁场及其对电流的作用讲解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共21页， 欢迎下载使用。

\l "_Tc78745955" 目录 PAGEREF _Tc78745955 \h 1
\l "_Tc78745956" 一．讲考纲、讲方向 PAGEREF _Tc78745956 \h 1
\l "_Tc78745958" 二. 讲考点、讲题型 PAGEREF _Tc78745958 \h 2
\l "_Tc78745959" 考点一、安培定则、磁场的叠加 PAGEREF _Tc78745959 \h 2
\l "_Tc78745960" 考点二、安培力的分析与计算 PAGEREF _Tc78745960 \h 5
\l "_Tc78745961" 考点三、与安培力有关的综合问题 PAGEREF _Tc78745961 \h 9
一．讲考纲、讲方向
二. 讲考点、讲题型
考点一、安培定则、磁场的叠加
一、磁场、磁感应强度
1．磁场
(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。
(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。
2．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。 (2)大小：B＝F/IL(通电导线垂直于磁场)。
(3)方向：小磁针静止时N极的指向。 (4)单位：特斯拉(T)。
3．匀强磁场
(1)定义：磁感应强度的大小处处相等方向处处相同的磁场称为匀强磁场。
(2)特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。
二、几种常见的磁场
1．常见磁体的磁场如图
2．电流的磁场
【典例1】磁感应强度的叠加
（2021·山东省日照市一模）如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为O1，乙的圆心为O2，在两环圆心的连线上有a、b、c三点，其中aO1＝O1b＝bO2＝O2c，此时a点的磁感应强度大小为B1，b点的磁感应强度大小为B2。当把环形电流乙撤去后，c点的磁感应强度大小为( )
A．B1－eq \f(B2,2) B．B2－eq \f(B1,2) C．B2－B1 D.eq \f(B1,3)
【答案】 A
【解析】 对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在中轴线上的磁场方向均是向左，故c点的磁场方向也是向左的。设aO1＝O1b＝bO2＝O2c＝r，单个环形电流在距离中点r位置的磁感应强度为B1r，在距离中点3r位置的磁感应强度为B3r，故：a点磁感应强度：B1＝B1r＋B3r；b点磁感应强度：B2＝B1r＋B1r；当撤去环形电流乙后，c点磁感应强度：Bc＝B3r＝B1－eq \f(1,2)B2，故选A。
【典例2】磁感应强度的叠加
（2021年湖北省九师联盟高考物理巩固试卷）如图所示的圆，两条虚线为水平和竖直方向的直径，通电导线a、b分别垂直纸面放在最左端和最下端，优弧ab的中点c处也垂直纸面放一通电导线，三根导线的电流方向如图，电流的大小相等．空间加一磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆心O处的磁感应强度为零．仅将c点的电流方向改为垂直纸面向里，则圆心O处的磁感应强度大小应为
A. (22+2)BB. (22−2)BC. 2 BD. 0
【答案】B
【解析】假设三根导线a、b、c在圆心O处产生的磁场强度大小为B0，由安培定则可知三根导线在O点产生的磁场情况如图所示，由于空间加一磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆心O处的磁感应强度为零，则B=B0+B02+B02=(2+1)B0；如果仅将导线c的电流反向，则O点的磁感应强度大小为B'=B+B0−2B0=(22−2)B．
故选B。
【典例3】磁感应强度的叠加
(2021·银川月考) (多选)如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相互垂直的两条直线，且b、d在同一竖直线上，则下列说法正确的是
A．c点的磁感应强度的值最小 B．b点的磁感应强度的值最大
C．b、d两点的磁感应强度不同 D．a、b两点的磁感应强度相同
【答案】AC
【解析】根据安培定则，长直通电导线产生的磁场沿顺时针方向，在c点与磁场的磁感应强度方向相反，c点的磁感应强度的值最小，A正确；在a点与磁场的磁感应强度方向相同，a点的磁感应强度的值最大，B、D错误；b、d两点的磁感应强度大小相同，方向不同，C正确。
【方法总结】解决磁场的叠加的思路和步骤
考点二、安培力的分析与计算
1．安培力的大小
F＝BILsin θ，其中θ为磁感应强度B的方向与电流I的夹角，L是有效长度．如图所示，有效长度是指导体两端点的连线长度，因此任意闭合线圈的有效长度都为零．
2.安培力的方向
(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。
(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向。
(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
【典例4】通电导线有效长度问题
（2021年湖南省新高考“八省联考”高考物理适应性试卷）如图，力传感器固定在天花板上，边长为L的正方形匀质导线框abcd用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框与磁感应强度方向垂直，线框的bcd部分处于匀强磁场中，b、d两点位于匀强磁场的平边界线上。若在导线框中通以大小为I、方向如图所示的恒定电流，导线框处于静止状态时，力传感器的示数为F1只改变电流方向，其它条件不变，力传感器的示数为F2，该匀强磁场的磁感应强度大小为( )
A. F2−F14ILB. F1−F24ILC. 2(F2−F1)4ILD. 2(F1−F2)4IL
【答案】C
【解析】线框在磁场中受到安培力的等效长度为bd=2L，当电流方向为图示方向时，由左手定则可知导线框受到的安培力竖直向上，大小为F=2BIL
因此对导线框受力平衡可得F1+F=mg
当导线框中的电流反向，则安培力方向竖直向下，此时有mg+F=F2
联立可得B=2(F2−F1)4IL 故选C。
【典例5】安培力的计算
(2021·台州市期末)如图所示，三根长为L的无限长直导线的横截面在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里．电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是( )
A.eq \r(3)B0IL，水平向左 B.eq \f(\r(3),2)B0IL，水平向右
C.eq \f(\r(3),2)B0IL，水平向左 D.eq \r(3)B0IL，水平向右
【答案】D
【解析】根据安培定则，作出电流A、B在C处的磁场方向如图所示，BA＝BB＝B0，由几何关系知B＝eq \r(3)B0，方向垂直水平面向下，则导线C所受安培力F＝eq \r(3)B0IL，由左手定则知其方向水平向左，因导线C静止，由平衡条件知，Ff＝eq \r(3)B0IL，方向水平向右．
【方法总结】
应用公式F＝BIL计算(当磁场方向和电流方向垂直时)，但要注意L是导线的有效长度，B是导线所在处的磁感应强度值．在实际应用中，导线可能不是直导线、磁场在导线处的磁感应强度也可能不相同，分析时需要进行有效转化，如找等效长度、微分为电流元、转换研究对象等．
【典例6】安培力的叠加
（2021年广东省潮州市高考物理第一次质检试卷）如图所示，两根平行固定放置的长直导线a和b载有大小、方向均相同的电流，a受到的磁场力大小为F，当加入一与导线所在平面垂直纸面向外的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为3F，则此时b受到的磁场力大小为( )
A. F B. 2F C. 3F D. 4F
【答案】A
【解析】长直导线a和b载有大小、方向均相同的电流，由安培定则与左手定则可知，
a受到b产生磁场的作用力大小为F，方向：向右，b受到a产生磁场大小为F，方向：向左；
当加入一与导线所在平面垂直纸面向外的匀强磁场时，由左手定则可知，a受到的安培力向右，
a受到的合力：Fa=F+F安培=3F，解得：F安培=2F；
由左手定则可知，b受到的安培力向左，由于a、b电流相等，它们受到的安培力大小相等，
b受到的磁场力大小：F2=F安培−F=2F−F=F，故A正确，BCD错误。故选：A。
【典例7】安培力作用下导体的运动情况
（2021云南楚雄大姚一中模拟）一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )
A．不动 B．顺时针转动
C．逆时针转动 D．在纸面内平动
【答案】B
【解析】解法一(电流元法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．
解法二 (等效法)把线圈L1等效为小磁针，转动前，N极指向纸内，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极最终应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．
解法三 (结论法)环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向且平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．
【典例8】安培力作用下导体的运动情况
(2021届杭州长征中学期中)一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力作用后的运动情况为( )
A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管
C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管
【答案】D
【解析】通电螺线管产生的磁场方向在其内部为从右向左，外部为从左向右．通电直导线左侧所处的磁场方向斜向上，右侧导线所处的磁场方向斜向下，则由左手定则可知，直导线左侧受力方向向外，直导线右侧受力方向向里，故从上向下看为逆时针转动；当转过90°时，由左手定则可得直导线受力向下，故D选项正确．
【方法总结】
1．判定导体运动情况的基本思路
判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。
2．方法选择
1．如果通电导体为环形电流，则选用等效法较简单。
2．如果只是判断两个通电导体之间的相互作用情况，可选用结论法。
3．如果通电导体为直导线，则可选用电流元法和特殊位置法。
考点三、与安培力有关的综合问题
解通电导体在磁场中的平衡与运动问题，关键是受力分析．步骤如下：
(1)受力分析前，实现“由三维变二维”的转化．
(2)用左手定则判断出安培力的方向，并在图中标出安培力．
具体分析如下：
①画出支撑面的平面图形．
②画出导体的平面图．
③标出平面图中的磁感线方向．
④标出导体中的电流方向．
(3)对导体进行受力分析，画出其他各力．
(4)列平衡方程或牛顿第二定律方程．
【典例9】安培力作用下的平衡问题
（2021年重庆市新高考“八省联考”高考物理适应性试卷）如图所示，两根相同的竖直悬挂的弹簧，上端固定，下端连接一质量为40g的金属导体棒，部分导体棒处于边界宽度为d=10cm的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。导体棒通入4A的电流后静止时，弹簧伸长量是未通电时的1.5倍。若弹簧始终处于弹性限度内，导体棒一直保持水平，则磁感应强度B的大小为(取重力加速度g=10m/s2)( )
A. 0.25TB. 0.5TC. 0.75TD. 0.83T
【答案】B
【解析】未通电时，导体棒的重力与两弹簧的弹力相等，对导体棒根据平衡条件有mg=2kx；通电后，通过导体棒的电流从右向左，根据左后定则可知安培力竖直向下，对导体棒根据平衡条件有mg+BId=2k×1.5x，两式联立，代入数据解得：B=0.5T。故ACD错误，B正确。故选：B。
（2021·湖北省襄阳市一模）如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关S后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调换图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2。忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为( )
A.eq \f(k,IL)(x1＋x2) B．eq \f(k,IL)(x2－x1)
C.eq \f(k,2IL)(x2＋x1) D．eq \f(k,2IL)(x2－x1)
【答案】D
【解析】由平衡条件可得mgsin α＝kx1＋BIL；调换图中电源极性使导体棒中电流反向，由平衡条件可得mgsin α＋BIL＝kx2，联立解得B＝eq \f(k,2IL)(x2－x1)。选项D正确。
(2021·宁波市重点中学联考)如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度．它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于虚线方框内的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与线圈平面垂直，当线圈中通有如图所示电流I时，调节砝码使天平达到平衡．然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中拿走质量为m的砝码，才能使天平再达到新的平衡，由此可知( )
A．磁场方向垂直线圈平面向内，大小为B＝eq \f(mg,nIl) B．磁场方向垂直线圈平面向内，大小为B＝eq \f(mg,2nIl)
C．磁场方向垂直线圈平面向外，大小为B＝eq \f(mg,nIl) D．磁场方向垂直线圈平面向外，大小为B＝eq \f(mg,2nIl)
【答案】D
【解析】电流反向前，设左盘砝码质量为m1，右盘砝码质量为m2，由题意知m1>m2.
由平衡条件知：m1g＝m2g＋nBIl
则由左手定则可知磁场方向垂直线圈平面向外，
电流反向后，由平衡条件知：(m1－m)g＝m2g－nBIl
得B＝eq \f(mg,2nIl).
【典例10】安培力作用下的动态平衡问题
(2021·福建泉州市5月第二次质检)如图，光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场B，导体棒处于静止状态．现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场的磁感应强度应同步( )
A．增大 B．减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
【答案】A
【解析】对导体棒进行受力分析，如图，
磁场方向缓慢旋转到水平方向，则安培力方向缓慢从图示位置转到竖直向上，因为初始时刻安培力沿斜面向上，与支持力方向垂直，最小，所以为了使导体棒始终保持静止状态，安培力要一直变大，而安培力：F安＝BIL，所以匀强磁场的磁感应强度应同步增大，B、C、D错误，A正确．
【例11】安培力作用下的运动问题
（2021·湖南省长沙市二模）如图所示，一根长为L的金属细杆通有电流I时，水平静止在倾角为θ的光滑绝缘固定斜面上。斜面处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B匀强磁场中。若电流和磁场的方向均不变，电流大小变为0.5I，磁感应强度大小变为4B，重力加速度为g。则此时金属细杆( )
A．电流流向垂直纸面向外 B．受到的安培力大小为2BILsinθ
C．对斜面压力大小变为原来的2倍 D．将沿斜面加速向上运动，加速度大小为gsinθ
【答案】 D
【解析】 对金属细杆受力分析，它受竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力，水平向右的安培力，由左手定则得电流流向垂直纸面向里，故A错误；根据安培力公式可得此时受到的安培力大小为F安＝4B·eq \f(1,2)IL＝2BIL，故B错误；金属细杆水平静止斜面上时，金属细杆受到重力、导轨的支持力和安培力而处于平衡状态，根据平衡条件可得：FNcsθ＝mg，FNsinθ＝BIL，磁感应强度大小改变时，根据受力分析和牛顿第二定律可得：FN′＝mgcsθ＋2BILsinθ＝eq \f(mg1＋sin2θ,csθ)，a＝eq \f(2BILcsθ－mgsinθ,m)＝gsinθ，加速度方向沿斜面向上，故C错误，D正确。
(2021·石家庄一模)电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为2.0 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到6 km/s。若这种装置的轨道宽2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，求轨道间
所加匀强磁场的磁感应强度大小和磁场力的最大功率。(轨道摩擦不计)
【答案】18 T 2.16×106 W
【解析】电磁炮在安培力的作用下，沿轨道做匀加速运动。因为通过100 m的位移加速至6 km/s，利用动能定理可得F安s＝ΔEk，即BILs＝eq \f(1,2)mv2－0。
代入数据可得B＝18 T。
运动过程中，磁场力的最大功率为
P＝Fvm＝BILvm＝2.16×106 W。
（2021西藏林芝模拟）如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg，棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体以加速度a＝3 m/s2加速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？(g＝10 m/s2)
【答案】2.75 A 方向为由a到b
【解析】导体棒所受的最大静摩擦力大小为
Ffm＝μmg＝1 N，
M的重力为G＝Mg＝3 N，Ffm＜G，
要使物体加速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由a到b.
根据受力分析，由牛顿第二定律有
F安－G－Ffm＝(m＋M)a
F安＝BIL
联立得I＝2.75 A.
【方法总结】安培力综合问题的解题思路
1、选定研究对象．
2、受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如图所示：
考点内容
考题统计
考查方向
备考方案
磁场、磁感应强度磁感线
2021全国甲卷,T16，6分2019全国卷 = 1 \* ROMAN I，T17，6分
考查磁感应强度的叠加，安培力的分析与计算，及地磁场的有关知识。
物理观念
理解磁感应强度、磁感线、安培力、等概念，掌握安培定则应用方法，建立磁场的物质观念。
科学思维
通过电场与磁场的类比，培养科学思维方法，.掌握安培力的应用方法，运用力学观点、能量观点分析带电体在磁场场中的运动，培养分析推理能力。
科学探究
通过实验探究安培力的大小和方向。
通电直导线和通电线圈的磁场
安培力的分析与计算
通电直导线
通电螺线管
环形电流
安培定则
右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向
让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向