初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质习题课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质习题课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了答案B等内容，欢迎下载使用。

1．【2020·铜仁】如图，直线AB∥CD，∠3＝70°，则∠1＝(　　)A．70° B．100° C．110° D．120°
2．【2019·新疆】如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1的度数是(　　)A．40° B．50° C．130° D．150°
3．【2020·黔西南州】如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为(　　)A．37° B．43° C．53° D．54°
4．【2020·随州】如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2分别相交于A，B两点，若∠1＝60°，则∠2的度数是(　　)A．60° B．100°C．120° D．140°
5．【2019·宜昌】如图，将一块含有30°角的直角三角尺的两个顶点分别放在直尺的两条平行的对边上，若∠α＝135°，则∠β等于(　　)A．45° B．60° C．75° D．85°
*6.【2020·枣庄】一副直角三角尺如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为(　　)A．10° B．15°C．18° D．30°
7．【2020·河南】如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为(　　)A．100° B．110°C．120° D．130°
*8.【2019·南通】如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝70°，则∠AED的度数为(　　)A．110° B．125°C．135° D．140°
9．已知∠1与∠2是同旁内角．若∠1＝50°，则∠2的度数是(　　)A．50° B．130°C．50°或130° D．不能确定
10．【中考·重庆】如图，AB∥CD，三角形EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD.若∠EFG＝90°，∠E＝35°，求∠EFB的度数．
解：因为在三角形EFG中，∠EFG＝90°，∠E＝35°，所以∠EGF＝180°－90°－35°＝55°.因为GE平分∠FGD，所以∠EGF＝∠EGD＝55°.因为AB∥CD，所以∠EHB＝∠EGD＝55°.又因为∠EHB＝180°－∠AHE＝∠EFB＋∠E，所以∠EFB＝∠EHB－∠E＝55°－35°＝20°.
11．如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3.AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
解：AD是∠BAC的平分线．理由如下：因为AD⊥BC，EG⊥BC，所以EG∥AD.所以∠3＝∠1，∠E＝∠2.又因为∠E＝∠3，所以∠1＝∠2，即AD是∠BAC的平分线．
12．如图，已知AB∥CD，EF⊥AB于点O，∠FGC＝125°，求∠EFG的度数．下面提供三种思路：(1)过点F作FH∥AB；(2)延长EF交CD于M；(3)延长GF交AB于K.请你利用三种思路中的两种，将图形补充完整，求∠EFG的度数．
解：(答案不唯一)(一)利用思路(1)，过点F作FH∥AB，如图①所示．因为EF⊥AB，所以∠BOF＝90°.因为FH∥AB，所以∠HFO＝∠BOF＝90°.因为AB∥CD，所以FH∥CD.所以∠FGC＋∠GFH＝180°.因为∠FGC＝125°，所以∠GFH＝55°.所以∠EFG＝∠GFH＋∠HFO＝55°＋90°＝145°.
(二)利用思路(2)，延长EF交CD于M，如图②所示．因为EF⊥AB，所以∠BOF＝90°.因为CD∥AB，所以∠CMF＝∠BOF＝90°.因为∠FGC＝125°，所以∠1＝55°.因为∠1＋∠2＋∠GMF＝180°，所以∠2＝35°.因为∠GFO＋∠2＝180°，所以∠GFO＝145°，即∠EFG＝145°.
13．直线AB∥CD，点P是直线AB，CD外的任意一点，连接PA，PC.(1)探究猜想：①如图①，若∠A＝30°，∠C＝40°，则∠APC＝________°.②如图①，若∠A＝40°，∠C＝60°，则∠APC＝________°.③猜想图①中∠A，∠C，∠APC三者之间有怎样的等量关系？并说明理由．
解:∠APC＝∠A＋∠C.理由如下：过点P向左侧作PE∥AB，则∠APE＝∠A.因为AB∥CD，所以PE∥CD.所以∠CPE＝∠C.又因为∠APC＝∠APE＋∠CPE，所以∠APC＝∠A＋∠C.