北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形习题ppt课件

这是一份北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形习题ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了答案B，答案C等内容，欢迎下载使用。

1．关于线段的垂直平分线有以下说法：①一条线段的垂直平分线与该线段的交点也是这条线段的中点；②线段的垂直平分线是一条直线；③一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴．其中正确的说法有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
2．【中考·临沂】如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　）A．AB＝AD　 B．CA平分∠BCD C．AB＝BD　 D．△BEC≌△DEC
3．【中考·黄冈】如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（　　）A．50° B．70° C．75° D．80°
因为DE垂直平分AC，所以AD＝CD.所以∠DAC＝∠C＝25°.所以∠ADC＝180°－∠C－∠DAC＝180°－25°－25°＝130°.所以∠ADB＝180°－∠ADC＝180°－130°＝50°.在△ABD中，∠BAD＝180°－∠B－∠ADB＝180°－60°－50°＝70°.
4．【2020·枣庄】如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（　　）A．8 B．11 C．16 D．17
*5.【2020·长春】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC.按下列步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN，与边AB相交于点D，连接CD.下列说法不一定正确的是（　　）A．∠BDN＝∠CDN B．∠ADC＝2∠BC．∠ACD＝∠DCB D．2∠B＋∠ACD＝90°
由作图可知，MN垂直平分线段BC，所以DB＝DC，MN⊥BC.易得∠BDN＝∠CDN，∠B＝∠DCB.因为∠ADC＋∠BDC＝180°，2∠B＋∠BDC＝180°，所以∠ADC＝2∠B.因为∠A＝90°，所以∠ADC＋∠ACD＝90°.所以2∠B＋∠ACD＝90°.故选项A，B，D正确，C不一定正确．
6．【中考·安顺】已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（　　）
7．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（　　）A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分 D．以上都不正确
8．【中考·毕节】到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点
9．如图，点D在△ABC的BC边上，且BC＝BD＋AD，则点D在线段（　　）的垂直平分线上．A．AB B．AC C．BC D．不能确定
10．如图，已知直线l是AB的垂直平分线，M是直线l上的一点，D，E是AB上不同的点，请问：AM＝BM吗？MD＝ME吗？
本题易因为对线段垂直平分线的性质理解不准确而得到错解MD＝ME.
解：AM＝BM，无法判断MD是否等于ME.
11．如图，MP和NQ分别垂直平分AB和AC. （1）若△APQ的周长为12，求BC的长；
解：因为MP和NQ分别垂直平分AB和AC，所以AP＝BP，AQ＝CQ.所以△APQ的周长为AP＋PQ＋AQ＝BP＋PQ＋CQ＝BC.因为△APQ的周长为12，所以BC＝12.
（2）若∠BAC＝105°，求∠PAQ的度数．
解：由(1)知，AP＝BP，AQ＝CQ，所以∠B＝∠BAP，∠C＝∠CAQ.因为∠BAC＝105°，所以∠BAP＋∠CAQ＝∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝180°－105°＝75°.所以∠PAQ＝∠BAC－(∠BAP＋∠CAQ)＝105°－75°＝30°.
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，G为三角形外一点，且GB＝GC.（1）试说明：AG垂直平分BC；
解：因为GB＝GC，AB＝AC，所以点G、点A在BC的垂直平分线上．又因为两点确定一条直线，所以AG垂直平分BC.
（2）点D在AG上，试说明：DB＝DC.
解：因为AG垂直平分BC，点D在AG上，所以DB＝DC.
13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F.（1）试说明：CF＝AD.
（2）若AD＝2，AB＝8，当BC的长为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上？为什么？
在解(2)问时，可先利用线段垂直平分线的性质探究BC的长，再利用线段垂直平分线的判定进行推理．
解：当BC＝6时，点B在线段AF的垂直平分线上．理由如下：因为BC＝6，AD＝2，AB＝8，所以AB＝BC＋AD.又因为CF＝AD，BC＋CF＝BF，所以AB＝BF.所以点B在线段AF的垂直平分线上．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M.（1）若∠A＝40°，求∠NMB的度数．
（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，求∠NMB的度数．
解：过程同(1)可求得∠NMB＝35°.
（3） 由（1）（2）你发现了什么规律？并说明理由．