初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形习题课件ppt
展开1.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是( )A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边的距离相等
2.【2020·河北】如图①,已知∠ABC,用尺规作它的角平分线.如图②,步骤如下:第一步:以B为圆心,以a为半径画弧,分别交射线BA,BC于点D,E;第二步:分别以D,E为圆心,以b为半径画弧,两弧在∠ABC内部交于点P;第三步:画射线BP.射线BP即为所求.下列正确的是( )
3.【中考·怀化】如图,OP为∠AOB的平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C,D,则下列结论错误的是( )A.PC=PD B.∠CPO=∠DOPC.∠CPO=∠DPO D.OC=OD
4.如图,D,E分别是BA,BC延长线上的点,AP,CP分别是∠DAC,∠ECA的平分线,PM⊥BD,PN⊥BE,垂足分别为M,N,那么PM与PN的大小关系是( )A.PM>PN B.PM=PNC.PM
5.【2020·益阳】如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AB于点D,CD平分∠ACB,若∠A=50°,则∠B的度数为( )A.25° B.30° C.35° D.40°
因为DE垂直平分AC,所以AD=CD.所以∠ACD=∠A=50°.因为CD平分∠ACB,所以∠ACB=2∠ACD=100°.所以∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-50°-100°=30°.
如图,过点G作GH⊥AB于点H. 由作图可知,BG平分∠ABC.因为GH⊥BA,GC⊥BC,所以GH=GC=1.根据垂线段最短可知,GP的最小值为1.6 cm.
*7.【2019·湖州】如图,已知在四边形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD的面积是( ) A.24 B.30 C.36 D.42
如图,过点D作DH⊥AB,交BA的延长线于点H.
9.【中考·福建】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,求作∠ABC的平分线,分别交AD,AC于P,Q两点,并说明AP=AQ(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法).
解:如图,BQ就是∠ABC的平分线.如图,作AM⊥PQ于点M,则∠AMP=∠AMQ=90°.
10.如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB∥CD,M为BC边上的一点,且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC.试说明:(1)AM⊥DM;
解:因为AB∥CD,所以∠BAD+∠ADC=180°.因为AM平分∠BAD,DM平分∠ADC,所以2∠MAD+2∠ADM=180°.所以∠MAD+∠ADM=90°.所以∠AMD=90°,即AM⊥DM.
(2)M为BC的中点.
解:如图,作MN⊥AD交AD于点N. 因为∠B=90°,AB∥CD,所以BM⊥AB,CM⊥CD.又因为AM平分∠BAD,DM平分∠ADC,所以BM=MN,MN=CM.所以BM=CM,即M为BC的中点.
11.如图,在四边形ABCD中,AC为∠BAD的平分线,AB=AD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD面积的一半.
本题利用角平分线的性质,说明S△ABC=S△ACD,S△AEC=S△DFC,从而得到结论.
解:如图,作CG⊥AB于点G,CH⊥AD于点H.因为AC为∠BAD的平分线,所以CG=CH.因为AB=AD,
12.【中考·长春】感知:如图①,AD平分∠BAC,∠B+∠C=180°,∠B=90°.易知:DB=DC. 探究:如图②,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°.试说明: DB=DC.
作辅助线,将内对角互补通过邻补角的关系等量代换得到三角形的一对角相等,为说明三角形全等创造了条件.
解:如图,过点D分别作DE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC的延长线于点F.
北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形习题ppt课件: 这是一份北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形习题ppt课件,文件包含53-3ppt、第5章3第3课时角平分线ppt、53第3课时角平分线的性质docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共37页, 欢迎下载使用。
初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形公开课ppt课件: 这是一份初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形公开课ppt课件,文件包含533角平分线的性质课件pptx、533角平分线的性质教案doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共18页, 欢迎下载使用。
初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形获奖ppt课件: 这是一份初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形获奖ppt课件,文件包含533角平分线的性质pptx、北师版数学七年级下533角的平分线性质教案docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共20页, 欢迎下载使用。