小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教课内容课件ppt

这是一份小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教课内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了想一想掷一掷，教材第70页例3，个同色√，个不同色×，你发现了什么规律，填一填，+13个，+14个，一年最多有366天，鸽巢数等内容，欢迎下载使用。

1.进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思维，解决实际问题。2.经历运用“鸽巢原理”解决问题的过程，体验观察猜想和实践操作的学习方法。
【重点】“鸽巢原理”的逆运用。【难点】能根据题意设计“鸽巢”。
掷骰子游戏：要保证掷出的点数至少有 2 次相同，至少应掷（　　）次。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……
只摸2个球能保证是同色的吗？
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
任意摸出2个球，会出现三种情况
只摸2个球不能保证是同色的。
摸出5个球，肯定有2个同色的。
任意摸出5个球，会有四种情况
但摸出5个球不是最少的。
摸出3个球，肯定有2个同色的。
任意摸出3个球，会有四种情况
要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。为什么？
可以转化为“鸽巢问题”。
鸽巢原理（一）：把多于n个物体任意放进n个“鸽巢”中（n是非0自然数）,总有一个“鸽巢”中至少放进2个物体。
只要摸出的球比它们的颜色总数多1，就能保证有2个球同色。
，再摸出1个球：
也可以从最不利的情况考虑。
，这个球不管是什么颜色都与先摸出的其中一个球同色。
颜色数加1就是要摸出球的个数。
（2）盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各10个，至少取出（ ）个就能保证一定有2个球颜色相同。
（1）盒子里有同样大小的红球和蓝球各10个，至少取出（ ）个就能保证一定有2个球颜色相同。
2.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
六年级里至少有两人在同一天过生日。
六（2）班中至少有5人在同一个月过生日。
教材第70页“做一做”第1题
367÷366=1(名)……1(名)1+1=2(名)  “六年级里至少有两人在同一天过生日”的说法正确。
49÷12=4(名)……1(名)4+1=5(名)  “六（2）班中至少有5人在同一个月过生日”的说法正确。
3.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
从最不利的原则去考虑：
假设我们每种颜色的都取一个，前4个没有同色的。
再取1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
教材第70页“做一做”第2题
4.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？
每种颜色先取（3-1）个，再取1个就一定有3个同色的。
4×（3-1）+1 = 9（个）
4.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个颜色相同的呢？
每种颜色先取（4-1）个，再取1个就一定有4个同色的。
4×（4-1）+1 = 13（个）
4 ×( 4 - 1 ) + 1 = 13（个）
4 ×( 3 - 1 ) + 1 = 9（个）
×( - 1 ) + 1 =
×( - 1 ) + 1 =
5.李老师要将45本课外书奖励给学习进步的同学，最多分给多少名同学，才能保证至少有一名同学能分到5本书？
（45 - 1）÷（5 - 1）＝ 11（名）