内蒙古通辽市2021-2022学年高一上学期10月月考数学【试卷+答案】

这是一份内蒙古通辽市2021-2022学年高一上学期10月月考数学【试卷+答案】，共8页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，本试卷主要考试内容，函数y＝的图象大致为，已知f＝x－2，则f＝，已知函数f＝是偶函数，则a＝，函数f＝x＋的值域是等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：人教A版必修1第一章。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列表述正确的是
A.0{0} B.{0}∈{0，1} C.∈{0} D.{0}
2.下列各组函数中，是同一函数的是
A.f(x)＝x0与g(x)＝1 B.f(x)＝与g(x)＝
C.f(x)＝与g(x)＝x－1 D.f(x)＝x2与g(x)＝x|x|
3.已知集合A＝{a2，9}，B＝{9，2a＋3}，若A＝B，则a＝
A.3 B.－1 C.0 D.3或－1
4.函数y＝的图象大致为
5.已知f(－1)＝x－2，则f()＝
A.－1 B.1 C.2 D.3
6.若函数f(x)＝ax2＋x＋a在[1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是
A.(0，＋∞) B.(0，1] C.[1，＋∞) D.[0，＋∞)
7.已知函数f(x)＝是偶函数，则a＝
A.0 B.1 C.2 D.－1
8.函数f(x)＝x＋的值域是
A.[0，＋∞) B.[1，＋∞) C.(－∞，2] D.(－∞，1]
9.已知函数f(x)＝在R上单调递减，则a的取值范围是
A.(0，＋∞) B.[1，＋∞) C.[1，2] D.[1，2)
10.已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝0，则不等式xf(x)>0的解集为
A.(－∞，－1)∪(1，＋∞) B.(－1，0)∪(1，＋∞)
C.(－1，0)∪(0，1) D.(－∞，－1)∪(0，1)
11.若对任意x，y∈A，都有xy∈A，则称A为乘法封闭集合。集合M＝{0，1，2}的所有非空子集中乘法封闭集合的个数为
A.3 B.2 C.1 D.5
12.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x＋2)＝2f(x)，且当x∈(0，2]时，f(x)＝x(2－x)，若对任意的x∈(－∞，m]，都有f(x)≤3，则m的取值范围是
A.(－∞，] B.(－∞，] C.(－∞，3] D.(－∞，4]
第II卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。
13.函数y＝的定义域为 。
14.某小学六年级一班共有40名学生。在某次测试中，语文成绩优秀的学生有35名，数学成绩优秀的学生有30名，则两门成绩都优秀的学生最多有 名，最少有 名(本题第一空2分，第二空3分)
15.已知集合M＝{y|y＝x2＋a，x∈R}，N＝{x|4－2x≤2}，且(M∪N)(M∩N)，则a的取值集合为 。
16.已知偶函数f(x)满足f(x)＋f(4－x)＝16，且当x∈[0，1]时，2f(2x)＝[f(x)]2，则f(－3)＝ 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
设全集U＝{x∈N|x≤5}，集合A＝{3，4，5}，B＝{2，3，5}，C＝{(3，4)}。
(1)求A∩B，B∩C；
(2)求(∁UA)∩(∁UB)，A∪(∁UB)。
18.(12分)
已知函数f(x)＝ax2＋2bx－a为偶函数，其定义域为(1－2a，a)。
(1)求a，b的值；
(2)求f(x)的值域。
19.(12分)
已知函数f(x)＝是奇函数，且f(1)＝0。
(1)求a，b的值；
(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并用定义法证明。
20.(12分)
某家电销售公司10月份销售某款冰箱，当月该款冰箱的进价为3000元/台。生产冰箱的企业为了激励销售公司，推出激励政策：若该销售公司当月的销售量超过100台，每多售出1台，当月该款冰箱每台的进价均降低1元。根据市场调查，该销售公司每月出售该冰箱最多500台。
(1)设当月该款冰箱的销售量为x台，实际进价为y元/台，求y与x的函数关系式；
(2)已知该款冰箱的销售价格为3500元/台，若销售公司当月销售该款冰箱的利润为21万元，试问销售公司当月出售了多少台该款冰箱？
21.(12分)
已知定义在R上的函数f(x)满足对任意x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋1，当x>0时，f(x)＋1<0。
(1)求f(0)；
(2)判断函数f(x)在R上的单调性，并用定义法证明；
(3)解不等式f(2x)＋f(x)＋2>0。
22.(12分)
形如y＝ax＋(a，b为常数，且a≠0，b≠0)的函数，我们称之为“海鸥函数”，它可以看成由正比例函数y＝ax与反比例函数y＝“叠加”而成。“海鸥函数”具有如下性质：当a>0，b>0时，该函数在[－，0)和(0，]上是减函数，在(－∞，－)和(，＋∞)上是增函数。已知函数f(x)＝，x∈[－，]。
(1)求f(x)的单调区间和值域；
(2)设函数h(x)＝3x＋a，若对任意x1∈[－，]，总存在x2∈[－，]，使得f(x1)＝h(x2)，求a的取值范围。