初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明优秀综合训练题

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明优秀综合训练题，文件包含专题07《命题定理证明》2020-2021学年七年级下学期数学人教版原卷版docx、专题07《命题定理证明》2020-2021学年七年级下学期数学人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。
命题、定理、证明一、选择题1．下列语句不是命题的是A．明天有可能下雨  B．同位角相等C．∠A是锐角  D．中国是世界上人口最多的国家【答案】A【解析】A、明天有可能下雨，不是判断语句，故不是命题，符合题意；B、同位角相等是命题，故不符合题意；C、∠A是锐角是命题，故不符合题意；D、中国是世界上人口最多的国家是命题，故不符合题意，故选A．2．下列命题中，真命题是A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D．同旁内角互补【答案】C【解析】A、错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；B、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等；C、正确，必须强调在同一平面内；D、错误，两直线平行同旁内角才互补．故选C．3．下列命题中，是假命题的是A．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；B．一个三角形中至少有两个锐角；C．两直线平行，同位角相等；D．相等的角是对顶角【答案】D【解析】A选项，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；B选项，一个三角形中至少有两个锐角，正确，是真命题；C选项，两直线平行，同位角相等，正确，是真命题；D选项，相等的角不一定是对顶角，是假命题；故答案为D.4．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是A．  B． C．  D．【答案】A【解析】用来证明命题“若，则”是假命题的反例可以是：，，但是，A正确．故选A．二、填空题5．把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是________.【答案】如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行【解析】“同位角相等，两直线平行”的条件是：“同位角相等”，结论为：“两直线平行”，所以写成“如果…，那么…”的形式为：“如果同位角相等，那么两直线平行”.6．“如果一个数是整数，那么它是有理数”这个命题的条件是______．【答案】一个数是整数【解析】“如果一个数是整数，那么它是有理数”这个命题的条件是一个数是整数．故答案为一个数是整数．7．用一组a，b，c（c≠0））的值说明命题“如果a<b，那么<”是错误的，这组值可以是a=______，b=______，c=______．【答案】12–1【解析】当a=1，b=2，c=–1时，1<2，而，∴命题“如果a<b，那么<”是错误的，故答案为：1；2；–1．三、解答题8．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式：（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）末位数字是0的数，一定能被5整除；（3）直角都相等；（4）同角的余角相等．【解析】（1）把命题写成“如果……那么……”形式为：“如果两条直线被第三条直线所截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行”；（2）把命题写成“如果……那么……”形式为：“如果一个数的末位数字为0，那么这个数一定能被5整除”；（3）把命题写成“如果……那么……”形式为：“如果一些角是直角，那么这些角都相等”；（4）把命题写成“如果……那么……”形式为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”．9．判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例．（1）若，则；（2）同位角相等，两直线平行；（3）一个角的余角小于这个角；（4）如果，那么点是的中点．【解析】（1）假命题．如：，但；（2）真命题；（3）假命题．如：30°角的余角是60°，而；（4）假命题．如：如图，等腰，但点不是的中点．